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1、 32244_：号考_21 22x_：名姓_：校内学201920192020202022252x2， )， 1C1， )B 2D1，+）A(0 绝密启用前2020 年高考押题预测卷 03【新课标卷】文科数学A3 B19 C38 D205已知函数 f（x）sinxcosx+3cos x （0），直线 xx1 ，xx2 是 yf（x）图象的任意两 条对称轴，且|x1 x2 |的最小值为 ，若关于 x 的方程 f（x）+k0 在区间0， 上有两个不同的实数解， _ 线 _ 线 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 订 _ 订 _ _ _ _ _ ： 级 班 _ _ _ _ _ 装 _ 装 _ _
2、_ _ _ _ _ _ 外 （考试时间： 120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）1已知集合 A1，0，1，集合 BxZ |
3、x 2x0，那么 AB 等于（ ）A1 B0，1 C0，1，2 D1 ，0，1，22设 z= +2i，则|z|（ ）1+1A0 B C1 D222 在一次抽奖活动中，一个 箱子里有编号为 1 至 10 的十个号码球（球的大小、质地完全相同，但编号不8同），里面有 n 个号码为中奖号码，若从中任意取出 4 个小球，其中恰有 1 个中奖号码的概率为 ，那21么这 10 个小球中，中奖号码小球的个数 n 为（ ）A2 B3 C4 D54总体由编号为 01，02，49，50 的 50 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体，选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到
4、右依次选取两个数字，则选出的第 4 个个体的编 号为（ ）附：第 6 行至第 9 行的随机数表2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 51253211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950理科数学试题 第 1 页（共 6 页）则实数 k 的取值范围为（ ）3 3 3A（1，1） B（ ，1） C（1， D（1， 2 26 已知数列an 是等比数列，函数 yx 5x+3 的两个零点
5、是 a1、a5，则 a3（ ）A1 B1 C3 D37若直线 ykx+b 是曲线 ylnx+2 的切线，也是曲线 ye 的切线，则 b（ ）A0 B1 C0 或 1 D0 或18已知直线 l 和平面 ，若直线 l 在空间中任意放置，则在平面 内总有直线 l和 l（ ）A垂直 B平行 C异面 D相交9执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A2 1 B2 2 C2 2 D2 12 210双曲线 = 1（a0，b0）与抛物线 y 8x 有一个公共焦点 F，双曲线上过点 F 且垂直实轴 2 2的弦长为22，则双曲线的离心率等于（ ）23 3 2A B C2 D33 211已知命题 p：f（x）x
6、lnx+ax 在区间1，+）上存在单调递减区间；命题 q：函数 g（x）x x+ae，且() + () = 0有三个实根若pq 为真命题，则实数 a 的取值范围是（ ） 5 3 56 ( 62 2 2 来 源: Zxxk.Com理科数学试题 第 2 页（共 6 页）4n 1n+1nnn卷1 212不322 x 12设函数() = ( ) 2 + 2， 0 + + ，0，若 f（0）是函数 f（x）的最小值，则实数 a 的取值范围是（ ） 来源 学 科 网 A1，2 B1，0 C1，2 D0，2第卷内 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）此 13已知向量 =（3，2），
7、=（m，1）若向量（ 2 ） ，则 m 14在数列a 中，a 1，a 2na ，则数列a 的通项公式 a 19（本小题 满分 12 分）2 215已知椭圆 + = 1(0 )的左、右焦点分别为 F 、F ，点 E（0，t）（0tb），若动点 P 在 2 2椭圆上，且点 P、E、F2 不共线， PEF2 的周长的最小值为 6b，则椭圆的离心率为 如图，在四棱锥 PABCD 中，ABCD 是矩形，PAAB，E 为 PB 的中点（1）若过 C，D，E 的平面交 PA 于点 F，求证：F 为 PA 的中点；只16已知三棱锥 SABC 的体积为 V，点 E，F 分别在棱 SB，SC 上，且 SEEB，S
8、F= FC，则四棱锥 A2（2）若平面 PAB平面 PBC，求证：BCPA装装装BCFE 的体积为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）订 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c（1）若 23cos A+cos2A0，且ABC 为锐角三角形，a7，c6，求 b 的值；来源: Z*xx*k.Com（2）若 a= 3，A= ，求 b+c 的取值范围20（本小题满分 12 分）订订1 8（本小题满分 12 分）密已知抛物线 x 8y，过点 M（0，4）的直线与抛物线交于 A，B 两点，又过 A，B 两点分别作
9、抛物线的切为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60 名，将线，两条切线交于 P 点其成绩（成绩均为整数）分成40，50），50，60），90，100）六组，并画出如图所示的部分频率分布 直方图，观察图形，回答下列问题：（1）证明：直线 PA，PB 的斜率之积为定值； （2） PAB 面积的最小值封 （1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；21（本小题满分 12 分） （2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表）来源 学科网ZXXK来源 学科网 ZXXK设函数 f（x）1xxlnx，g（x）（1
10、+e ）e （1）求函数 f（x）最大值； 线 线（2）求证：f（x）g（x）恒成立 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目 计分22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 理科数学试题 第 3 页（共 6 页）理科数学试题 第 4 页（共 6 页） 2222_：号考_ 在直角坐标系中，曲线 C1：x+y 2y0，C2：x +y 23x0，以原点 O 为极点，以 x 正半轴为极轴建 立极坐标系，直线 l：（0，0）（1） 写出曲线 C1 和 C2 的极坐标方程；（2） 若直线 l 与曲线 C1 和 C2 分别相交于 A，B，求|AB|的最大值 _ 线 _ 线 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 订 _ 订 _ _ _ _ _ ： 级 班 23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 f（x）|2x+1|+|2x+3|，m 是 f（x）的最小值 （1）求 m；1 2（2）若 a0，b0，且 a+b= 3ab，求证： + 2 2m装外_：名姓_：校学装内 理科数学试题 第 5 页（共 6 页）理科数学试题 第 6 页（共 6 页）