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1、7 77 7 772020 高考数学 第 54 讲 直线的方程 1若 xsin ycos 10 的倾斜角 是(C) 3A. B.7 76 5C. D.7 14 6因为 ktan tan tan( )tan ，6所以 .2若直线 l：ykx3 与直线 2x3y60 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角 的取值范围是(C) A ， ) B ， )4 3 3 2 C( ， ) D( ， )4 2 3 2如图，直线 l：ykx3 过定点 P(0，3)，又直线 2x3y60 与 x 轴交于点A(3,0)，故 k 1，所以直线 PA 的倾斜角为 .PA 4 由图形可知，满足条件的直线 l 的倾斜角的取
2、值范围为( ， )4 23点 P(x，y)在以 A(3,1)，B(1,0)，C(2,0)为顶点 ABC 的内部运动(不包括边 y2界)，则 的取值范围是(D)x11 1A ，1 B( ，1)2 21 1C ，1 D( ，1)4 4y2的几何意义表 ABC 内的点 P(x，y)到点 D(1,2)连线的斜率，x11可求得 k 1，k ，数形结合可得：BD DA 41 y2k k k ，即 0，b0)a b1 4因为直线过点 P(1,4)，所以 1.a b6 66 61 4 b 4a b 4a所以 ab(ab)( )14 52 9.a b a b a bb 4a当且仅当 ，即 b2a 时，取得等号，
3、此时截距之和最小， a b由b2a， 1 4 1，a ba3， 解得b6.x y故所求的直线方程为 1，即 2xy60.3 6 59直线 xcos 3y10 的倾斜角的取值范围为 0， ，) .cos 3 3因为 k ， ，3 3 3设直线的倾斜角为 ，则 tan 3 3， ，3 3 5而 0，)，根据正切函数的图象可知 0， ，)10设直线 l 的方程为(a1)xy2a0(aR)(1) 若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；(2) 若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围(1)当直线过原点时，该直线在 x 轴和 y 轴上的截距都为零，所以 2a0 即 a2 时，直线方程为 3xy0.当 a2 时，a1 显然不为 0.因为直线在两坐标轴上的截距存在且相等，a2所以 a2 即 a11，所以 a0，a1直线方程为 xy20.故所求直线方程为 3xy0 或 xy20.(2)将 l 的方程化为 y(a1)xa2，欲使 l 不经过第二象限，当且仅当：(a1)0， (a1)0， 或a20， a20，解得 a1，故所求 a 的取值范围为(，1