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1、 北师大版八年级数学下册精编教案系列1 直角三角形的性质和判定教学目标知识与技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。过程与方法：通过对几何问题的“操作探究讨论交流讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。教学难点：“操作探究讨论交流讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。教学过程一、教学引入1、三角形的内角和是多少度。学生回答。2、 什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角
2、三角形有关？请举例说明。3、 等腰三角形有哪些性质？二、探究新知1、探究直角三角形判定定理： 观察小黑板上的三角形，从A+B的度数，能说明什么？两个锐角互余的三角形是直角三角形。 讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？2、探究直角三角形性质定理： 学生画出直角三角形 ABC 斜边的中线 CD。 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。ADD 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。CB3、 共同探究：例 已知：在 RtABC 中 ，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线。1求证：CD= AB。2教师引导：数学方法倒推法、辅助线1（分析：要证 CD= AB，先证 CD=AD
3、、CD=AD，在同一个三角形2中证明 CD=AD，必须找ACD=A，但是题目中没有我们要怎样做呢？作1=A。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明1 与 AB 的交点就是中点。）三、应用迁移 巩固提高练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这1个三角形是直角三角形。已知 CD 是DABC 的AB 边上的中线，且 CD= AB。2求证DABC 是直角三角形。提示：倒推法，要证明DABC 是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，3 我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与 90有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为 180。通过提示，请同学们自己写出证明过程。四、课堂小结1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。五、作业布置六教学反思