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1、专题09三角形1（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A1B2C3D8【答案】C【解析】由三角形三边关系定理得：5-3a5+3，即2a8，即符合的只有3，故选C2（2019杭州）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A必有一个内角等于30C必有一个内角等于60B必有一个内角等于45D必有一个内角等于90【答案】D【解析】如图，A+B+C=180，A=C-B，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，故选D3（2019台湾）如图，ABC中，AC=BCAB若1、2分别为ABC、ACB的外角，则下列角度关系何者正确A12B1=2CA+2180【答案
2、】C【解析】AC=BCAB，A=ABCACB，1、2分别为ABC、ACB的外角，2=A+ABC，A+2=A+A+ABCOC,AOB=COD=40，4连接AC,BD交于点M，连接OM下列结论：AC=BD；AMB=40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为在AOC和BOD中，AOC=BOD，AOCBOD，OCA=ODB，AC=BD，OC=ODA4B3C2D1【答案】B【解析】AOB=COD=40，AOB+AOD=COD+AOD，即AOC=BOD，OA=OB正确；OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OAC=AOB+OBD，AMB=AOB=40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，
3、如图所示：在OCG和ODH中，OGC=OHD，OCGODH，OG=OH，MO平分OC=OD则OGC=OHD=90，OCA=ODBBMC，正确，正确的个数有3个，故选B10（2019兰州）在ABC中，AB=AC，A=40，则B=_【答案】70【解析】AB=AC，B=C，A+B+C=180，B=12（180-40）=70故答案为：7011（2019南京）在ABC中，AB=4，C=60，AB，则BC的长的取值范围是_5【答案】4ABC，AB=4，当BAC=90时，BC是直径最长，C=60，ABC=30，BC=2AC，AB=3AC=4，AC=当BAC=ABC时，ABC是等边三角形，BC=AC=AB=4，4383，BC=；33BACABC，BC长的取值范围是4BC8383，故答案为：40尝试化简整式A发现A=B2，求整式B联想由上可知，B2=（n2-1）2+（2n）2，当n1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图填写下表中B的值：直角三角形三边n2-12nB勾股数组/8_勾股数组35/_【解析】A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，A=B2，B0，B=n2+1，当2n=8时，n=4，n2+1=42+1=15；当n2-1=35时，n2+1=37故答案为：15；3714