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1、80x二元一次方程组的应用行程问题班级姓名_一、知识引入1、与路程问题有关的等量关系：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度2、列方程解决问题的一般步骤：设 列 解 验 答二、新知巩固例 1 某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发 1h 后乙车出发，则乙车出发 后 5h 追上甲车；若甲车先开出 20km 后乙车出发，则乙车出发 4h 后追上 甲车，求甲乙两车的速度。（h=小时）解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米（1）X 千 5x千米A米Bx+5x=5y5y千米追上（2）A20千米4x千米B4y千米20+4x=4y追上例 2：甲、乙两人在周长为 400m 的环形跑道上练跑，如果同时、
2、同地相向 同向出发，经过 80 秒相遇；已知乙的速度是甲速度的 2/3，求甲、 乙两人的速度。解：设甲的速度为x米/秒 ，乙的 速度为y米/秒 ,依题意可得80x+80y=400y= 2x/380y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。例 3：甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2 小时， 那么他们在乙出发后经 2.5 小时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么 他们在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲甲乙设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米1、第一次甲一共走
3、了_千米，乙一共走了_千米,他们 走的路程与总路程之间的关系是_；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇36千米1 出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程2相遇2、第二次甲一共走了_千米，乙一共走了_千米，他们 走的路程与总路程之间的关系是_。变式 ：A、B 两码头相距 140 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了 7 小时， 逆流用了 10 小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。自学指导：1、 题中的已知量有_ ，未知量有_。2、 顺流船的航速：_,逆流船的航速：_。3、 本题中的等量关系有哪些？4、 解答过程：三、课后拓展1、A 市至 B 市的航线长 1200
4、千米，一架飞机从 A 市顺风飞往 B 市需 2 小 30 分，从 B 市逆风飞往 A 市需 3 小时 20 分，求飞机的速度与风速。2、A、B 两地相距 500 千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则 5 小时相遇；若乙先出发 5 小时，则甲出发后 3 小时与乙车相遇。求甲、 乙两车的速度。3、甲、乙两人分别从相距 20 千米的 A、B 两地相向而行，两小时后在途中 相遇，相遇后，甲立即以原速返回 A 地，乙仍以原速向 A 地前进，甲返 回 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米。求甲、乙两人的速度。4、某跑道一圈长 400 米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速 度大于乙的速度)。方向相反时，每 32 秒钟相遇一次；方向相同时，每 80 秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。5、甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时相向而行。经过 3 小时后 相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍。求甲、乙两人的速度。6、A、B 两地相距 20 千米，甲从 A 地向 B 地前进，同时乙从 B 地向 A 地前 进，2 小时后两人在途中相遇，相遇后甲返回 A 地，乙仍然向 A 地前进， 甲回到 A 地后乙离 A 地还有 2 千米，求甲乙两人的速度。（借助线段图分 析）