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1、2019年高考数学模拟试卷及详细答案解析2019.6姓名：_班级：_考号：_题号得分一二三总分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.对于集合，定义：且，设，则=（）A（C，0B，0)D2.已知a、b、c为ABC的三边，且(a+c)(a-c)=b2+bc，则A等于A150B120C60D303.函数y=kx-k与y=k(k0)在同一坐标系中的大致图象是（x）x+44.已知f(x)=x-4x0，则ff(-3)的值为（）A2B2C3D35.函数y=lg(x+1)的
2、反函数的图象为（）(6.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点1,3)，则b的值为（）A3B-3C5D-57.（09年海淀区期中理）已知关于x的方程（k为实数）有两个正根，那么这两个根的倒数和的最小值是（）ABCD在ABC中，若a=2,b=23,B=600,则A等于（）A60B60或120C30D30或1509.抛物线x2=8y的准线方程是（）Ay=-2Bx=-2Cy=-4Dx=-410.计算30的结果是A3B30C1D011.设a，b为不等的正数，且M=(a4+b4)(a2+b2)，N=(a3+b3)2则有（）A、M=NB、MND、MN12.(08年泉州一中适应性练习文)已知函数
3、,若,则与的大小关系是()A.B.C.D.与的值有关二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有_的把握认为多看电视与人变冷漠有关系14.一只小船与10m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖辆汽车由西向东以20m/s的速度前进，如图，现在小船在面高20米的桥上，一水面P点以南的40米处，汽车在桥上Q点以西30米处（其中PQ水面），则距离为_米（不考虑汽车和小船本身的大小）。15.已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一
4、点，的值是QP小船与汽车间的最短若DP=1，则tanBPC16.（04年全国卷IV）展开式中的系数为.117.已知数列an的通项公式an(n1)2(nN*)，f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)的值是_三、解答题（本大题共7小题，共70分）18.已知tanq=2.(1)若q为第三象限的角,求sinq的值;2-sinq-1(2)求q2cos22sin(+q)p的值.419.本大题共13分）三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；（2）设选择A岗位的人数
5、为x，求x的分布列及数学期望。如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点20.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？21.若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？22.函数f(x)6cos2x3sinx3(0)在一个周期内的图象
6、如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值2与x轴的交点，且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；8310253323.已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).()若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+)上是增函数;()求函数f(x)在1,e上的最小值及相应的x值；()若存在x1,e，使得f(x)(a+2)x成立,求实数a的取值范围.24.（04年全国卷理）(12分)数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn（n1，2，3，）证明：()数列是等比数列；()Sn14an25.（08年赤峰二中模拟理）数列an满足a1=2,a
7、1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0(nN*).()求数列an的通项公式;()令bn=+2n-1an,求数列bn的前n项和.0.2019年高考数学模拟试卷及详细答案解析答案解析一、选择题1.C【解析】试题分析：因为，所以=，=x|x0，=(AB)(BA)=x|x0x|x0，故函数f(x)在(1,+)上是增函数3分()f(x)=2x2+ax(x0)，当x1,e，2x2+aa+2,a+2e2.4分若a-2，f(x)在1,e上非负（仅当a=-2，x=1时，f(x)=0），故函数f(x)在1,e上是增函数，此时f(x)min=f(1)=15分若-2e2a-2，当x=-a22222-a
8、时，f(x)=0；当1x时，f(x)0，此时f(x)是减函数；当22-a-aaaa0，此时f(x)是增函数故f(x)=f()=ln(-)-7分min若a-2e2，f(x)在1,e上非正（仅当a=-2e2，x=e时，f(x)=0），故函数f(x)在1,e上是减函数，此时f(x)min=f(e)=a+e28分综上可知，当a-2时，f(x)的最小值为1，相应的x值为1；aaa当-2e2a-2时,f(x)的最小值为ln(-)-222,相应的x值为-a2；当a-2e2时，f(x)的最小值为a+e2，相应的x值为e9分()不等式f(x)(a+2)x，可化为a(x-lnx)x2-2xx1,e,x2-2xln
9、x1x且等号不能同时取，所以lnx0，因而a(x1,e)10分x-lnxx2-2x(x-1)(x+2-2lnx)令g(x)=（x1,e），又g(x)=11分x-lnx(x-lnx)2当x1,e时，x-10,lnx1，x+2-2lnx0，12分从而g(x)0（仅当x=1时取等号），所以g(x)在1,e上为增函数13分故g(x)的最小值为g(1)=-1，所以实数a的取值范围是-1,+)14分24.解析：（I）证：由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，)，知a2=S1=3a1,又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，)，nSn+1=2(n+1)S
10、n,(n=1,2,3，).故数列是首项为1，公比为2的等比数列（II）解：由（I）知，于是Sn+1=4(n+1)=4an(n)又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数n1都有Sn+1=4an.25.解析：()因为an-2an+1+an+2=0(nN*),所以数列an为等差数列,又a1+a2+a3=12,所以a2=4,因为a1=2,所以an=a1+(n-1)(a2a1)=2n.()由()得bn=+2nn,令cn=c1+c2+cn,dn=2nn,则=+=(1-)+(-)+(-)=1-d1+d2+dn,=121+222+323+n2n2d1+2d2+2dn=122+223+324+n2n+1,d1+d2+dn=-21-22-23-2n+n2n+1=(n-1)2n+2,故b1+b2+bn=(c1+c2+cn)+(d1+d2+dn)=(n-1)2n+1-+3.