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1、薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅
2、莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀
3、蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄
4、蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈
5、蚇袄袇肁薃袃罿芆蕿袃膂聿蒅袂袁莅莁袁羄膈虿袀肆莃薅衿膈膆蒁羈袈莁莇羈羀膄蚆羇肂莀蚂羆芅膂薈羅羄蒈蒄薁肇芁莀薁腿蒆虿薀衿艿薅虿羁蒅蒁蚈肃芇莇蚇膆肀螅蚆羅芆蚁蚅肈膈薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂蚈螂肄膅薄螁膆莀蒀螀袆膃莆蝿肈荿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆螇羃芀蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚇袄芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅
6、羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿
7、螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄
8、羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁
9、袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅
10、肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿
11、羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃
12、螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈
13、羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂
14、袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿
15、肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃
16、袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇
17、螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂
18、羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆
19、袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀
20、肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇
21、袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁
22、螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆
23、羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀
24、蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄
25、肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿
26、袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃
27、膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀
28、罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂膃艿薆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肃膀芃袀罿膀莅蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芆蒂虿羁芅薄薂袇芄芄螇螃芄莆薀肂芃蒈螆羈节薁蕿袄莁芀螄
29、螀莀莃薇聿荿薅螂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇羄葿蚃螃羃薂衿肁羂芁蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀蝿肀蚈蒃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肆节蕿螂肆莄螅肀膅蒇薈羆膄蕿螃袂 班级 学号 姓名第1章 质点运动学t-tr=ei+3ej+6k。(1)求：自t=0至t=1质点1-1 已知质点的运动方程为的位移。(2)求质点的轨迹方程。rrrrrrrr解：(1) r(0)=i+3j+6k r(1)=ei+3e-1j+6kr3rr 质点的位移为Dr=(e-1)i+-3j e(2) 由运动方程有x=et，y=3e-t， z=6 消t得轨迹方程为 xy=3且z=61-2运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度的大小为 D drdr
30、dxdydr(A) (B) (C) (D)+ dtdtdtdtdt221-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。设人以匀速率v0收绳，绳不可伸长且湖水静止。求：小船在离岸边的距离为s时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小) 解：如图所示，在直角坐标系xOy中，t时刻船离岸边的距离为x=s，船的位置矢量可表示为 vvv()r=xi+-hj vvvdrdxv船的速度为 v=i=vi dtdt其中 x=r-hdxdrdr=r2-h2=所以 v= 22dtdtdtr-h22)1因绳子的长度随时间变短，所以 dr=-v0 dtv则 船的速度为v=-v
31、0vs2+h2vi=-v0i 22sr-hrs2+h2v0 所以 船的速率为 v=s1-4已知质点的运动方程为r=(Rcost)i+(Rsint)j+5k(SI)。求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。(2)质点的轨迹方程。解：(1)由速度的定义得vvvrdrv=-Rsin(t)i+Rcos(t)j dt由加速度的定义得vvvvdv22a=-Rcos(wt)i-Rsin(t)j dt(2) 由运动方程有 x=Rcost，y=Rsint，z=5 消t得质点的轨迹方程为 x2+y2=R2且z=51-5 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为r=5t2i+3t2j，则该质点所作运动为 B (A)
32、 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动(C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动 1-6 一质点沿Ox 轴运动，坐标与时间之间的关系为x=3t3-2t(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为 142ms-1，瞬时加速度为-21s末到4s末的位移为 183m ，平均速度为 61ms-1，平均加速度为-2。d2xdx解题提示：瞬时速度计算v=，瞬时加速度计算a=2；位移为dtdtDx=x(4)-x(1)，平均速度为=x(4)-x(1)v(4)-v(1)，平均加速度为 = 4-14-11-7 已知质点沿Ox 轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为 2ax=3tms-2。在t=0时，vx=0，x=10m。求
33、：(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。解：(1) 由ax=dvx得 dtdvx=axdt两边同时积分，并将初始条件t=0时，vx=0带入积分方程，有vx0dvx=axdt=3tdt 00tt3解得质点在时刻t的速度为 vx=t2 2(2) 由vx=dx得 dtdx=vxdt两边同时积分，并将初始条件t=0时，x=10m带入积分方程，有x10dx=vxdt=0t32tdt 02t1解得质点的运动方程为 x=10+t3 2 1-8 一物体从空中由静止下落，已知物体下落的加速度与速率之间的关系为a=A-Bv(A,B为常数)。求：物体的速度和运动方程。解：（1）设物体静止时的位置为坐标原点
34、，向下为y轴正方向，则t=0时, v=0, y=0。 vvdv由a=得 dtdv=adt=(A-Bv)dt整理得1dv=dt A-Bv3对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有v0t1dv=dt 0A-Bv解得物体的速率为 v=A1-e-Bt ，方向竖直向下 B()（2）由v=dy得 dtdy=A1-e-Btdt B()对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有y0dy=t0A1-e-Btdt B()解得物体的运动方程为 y=AAt+2e-Bt-1 BB()1-9一质点作半径r=5m的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为s=2t+12t(SI)，求：t为何值时，质点的切向加速度
35、和法向加速度大小相等。 2解：由运动方程得v=ds=2+t dtdv=1 dt2质点的切向加速度为 at=v2(2+t)=质点的法向加速度为 an= r5当两者相等时，有 (2+t)25=1解得时间t的值为 t=(5-2)s41-10 质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式=5+2t3(SI)。t=1s时，质点的切向加速度-2法向加速度-2，总加速度 -2。解：由运动方程=5+2t3得 角速度为=ddt=6t2s-1 ， 角加速度为a=ddt=12ts-2t时刻，质点的切向加速度的大小为at=aR=12t1=12tms-2质点的法向加速度的大小为an=2R=(6t2)21=36t4ms
36、-2质点的总加速度的大小为 a=a2t+a22n=(12t)+36t42ms-2将t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。 5班级 学号 姓名第2章 质点动力学2-1 质量为m的质点沿Ox轴方向运动，其运动方程为x=Asint。式中A、均为正的常数，t为时间变量，则该质点所受的合外力F为 C (A) F=2x (B) F=-mx (C) F=-m2x (D) F=m2xd2x22=-Awsinwt=-wx 解：因为 a=2dt所以 F=ma=-mx2-2 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为 2a=，物
37、体与水平面间的摩擦系数为m= 解：设运动方向为正方向，由vt-v0=2as得 22-v2a= (1) 2sv2所以 加速度的大小为 a= 2s因摩擦力是物体运动的合外力，所以-mN=-mmg=ma将(1)式带入上式，得v2m=2gs 62-3如图所示，两个物体A、B的质量均为m=3kg，物体A向下运动的加速度a=1ms-2。求物体B与桌面间的摩擦力。（绳的质量不计，且不可伸长）解：选地面为惯性参照系，采用隔离法对两物体进行受力分析，如图所示。因绳质量不计，所以绳中各点张力处处相等。根据牛顿第二定律，有 T-f=maB （1）PA-2T=maA （2）其中，PA=PB=mg。两个物体A、B间坐标
38、的关系为 2yA=xB对上式求时间t的二次导数，得2aA=aB （3）将3个方程联立，可得f=7.2N2-4 一根长为l=0.5m的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的重物，如图所示。重物经推动后，在一水平面 Tcosq=mg （1）水平方向： Tsinq=mrw2 （2）由图可知，圆的半径r=lsinq，重物在圆周上运动的角速度大小为 w=2pn （3）将上面三个方程联立，可得7cosq=g=0.497 224pnl查表得 q=6013由此题可知，物体的转速n越大，q 越大，与重物的质量无关。2-5 A、B两质点的质量关系为mAmB，同时受到相等的冲量作用，则 D (A) A比B的
39、动量增量少 (B) A与B的动能增量相等(C) A比B的动量增量大 (D) A与B的动量增量相等提示：动量定理：合外力的冲量等于动量的增量。2-6如图所示，一质量为0.05kg、速率为10ms-1的小球，以与竖直墙面法线成45角的方向撞击在墙上，并以相同的速率和角度弹回。已知球与墙面的碰撞时间为0.05s。求在此碰撞时间 xDt=2mvcos，y=0所以，小球受到的平均冲力为=x=2mvcosq Dt2mvcosq= 14.1N Dt设为小球对墙面的平均冲力，根据牛顿第三定律，可知 =-=-即 墙面受到的平均冲力大小为14.1N，方向沿x轴负向。82-7 质量为2kg的物体，在变力F(x)的作
40、用下，从x=0处由静止开始沿x方向运动，已知变力F(x)与x之间的关系为(0x5)2xF(x)=10 (5x10)30-2x(10x15)式中，x的单位为m，F(x)的单位为N。求：(1) 物体由x=0处分别运动到x=5，10，15m的过程中，力F(x)所做的功各是多少？(2) 物体在x=5，10，15m处的速率各是多少？r2vvW=Fdr，得 解：(1) 根据功的定义r1x=5时，有 W5=2xdx=25J 05x=10时，有 W10=2xdx+10dx=25+50=75J 05510x=15时，有W15=W5+W10+(30-2x)dx=75+25=100J 1015r2vv(2)根据动能
41、定理W=Fdr=DEk，得 r1W5=12mv5-0 2所以，物体在x=5m处的速率 v5=5ms-1W10=12mv10-0 2所以，物体在x=10m处的速率 v10=8.66ms-1W15=12mv15-0 2所以，物体在x=15m处的速率 v15=10ms-1 92-8 如图所示，劲度系数k=1000Nm-1的轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m = 2 kg的物体，并用手托着物体使弹簧无伸长。现突然撒手，取g=10ms-2，则弹簧的最大伸长量为 C (A) 0.01 m (B) 0.02 m(C) 0.04 m (D) 0.08 m解：应用动能定理求解此题。设弹簧原长处为坐
42、标原点，竖直向下为x轴正方向。物体在运动后，受到竖直向上的弹力F=-kx和竖直向下的重力P=mg作用。设 物体运动到l位置时，速度为0，此时弹簧达到最大伸长量，则此过程中，外力做功为ll1W=WF+WP=-kxdx+mgdx=-kl2+mgl 002m根据动能定理 有1W=-kl2+mgl=DEk=0 2可得 弹簧的最大伸长量为l=0.04m。 2-9关于保守力, 下面说法正确的是 D (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变(B) 只有合外力为零的保守 ；(2) 物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。解：(1) 因两物体发生完全弹性碰撞
43、，故满足动能守恒。所以Ek2=Ek1=Ek 10(2) 由动量守恒定律有mAvA+0=(mA+mB)v所以 碰后两物体的速度为 v=mA2vA=vA mA+mB31(mA+mB)v2=21mAvA2=2Ek 2323则 碰后两物体的总动能为Ek2=班级 学号 姓名第3章 刚体力学3-1当飞轮作加速转动时，对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度at和法向加速度an有 D (A) at相同，an相同 (B) at相同，an不同(C) at不同，an相同 (D) at不同，an不同解题提示：可从at=r和an=w2r来讨论，转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移，角速度和角加速度。3-2一
44、力F=3i+5jN，其作用点的矢径为r=4i-3jm，则该力对坐标原点的力矩为M= 。解： M=rF=(4i-3j)(3i+5j)其中，ij=-ji=k，ii=jj=0，对上式计算得M=29k3-3两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为rA和rB(rArB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有 (A) JAJB (B) JAJB (C) JAJB (D) 不能确定JA、JB哪个大？解题提示：圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量为11J=1mR2 2质量 m=rV=rpR2h因为rArB，所以RARB，则有JAJB。故选择(B
45、)。 3-4如图所示，两长度均为L、质量分别为m1和m2的均匀细杆，首尾相连地连成一根长直细杆(其各自的质量保持分布不变)。试计算该长直细杆对过端点O(在m1上) 且垂直于长直细杆的轴的转动惯量。解：左边直棒部分对O轴的转动惯量 JO1= 由平行轴定理，右边直棒部分对O轴转动惯量 ()1m1L2 3JO213=m2L2+m2L 122113=m1L2+m2L2+m2L312222整个刚体对O轴的的转动惯量 JO=JO1+JO2=1(m1+7m2)L233-5有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法不正确的是 (A) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零(B) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零(C) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零(D) 只有这两个力在转动平面内的分力对转轴产生的力矩，才能改变刚体绕转轴转动的运动状态解题提示：(C)不正确。因为力矩不仅与力有关，还与力的作用点有关。当转动 12平面解：以滑轮，物体A和B为研究对象，分别受力分析，如图所示。物、体A受重力PA、物体B的压力N1地面的支持力N2、外力F和绳的拉力T2作用；物体B受重力PB、物体A的支持力N1和绳的拉力T1作用；滑轮受到重力P、轴的支持力N、上下两边绳子的拉力T1和T2的作用。 设滑轮转动方向为正方向，则根据刚体定轴转动定律有T2R-T1R=Ja