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1、 学年江苏省无锡市宜兴市蜀学区 七年级（上）期中模拟数学试卷2018-2019一、精心选一选（每题 分，共 分）3 241下列各数中，一定互为相反数的是（）A（5）和|5| B|5|和|+5| C（5）和|5| D|a|和|a|2方程 5（x1）=5 的解是（）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=43计算（ ）3 的结果是（A B C D4下列代数式中，不是单项式的是（A B CtD3a2b5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何数的绝对）值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（A1 个 B2 个 C3 个 D4 个）6如图，
2、数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0 Bab07一辆汽车匀速行驶，若在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内可行驶（A 米 BCab0 D|a|b|0）米 C 米 D米8已知 a+b=4，cd=3，则（bc）（da）的值为（A7 B7 C1 D1）二、细心填一填：（每空 分，共 分）2 189若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9 分和3 分，则第一位学生的实际得分为_分10太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为_米11代数式12如果系数为_； 多项式 3x2y7x4y2xy4 的最高次项是
3、_是五次多项式，那么 k=_13已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为_14若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m=_15如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是_第 1 页（共 11 页） 16a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是=1，1 的差倒数是 = 已知 a = ，a 是 a 的差倒数，a 是 a 的差倒数，a 是 a1213243的差倒数，依此类推，a2009 的差倒数 a2010=_三、认真答一答：17计算：10+8（2）2（4）（3）1 （ ）2 +（ ）1
4、化简：x2+5y4x23y17a+3（a3b）2（b3a）解方程：2（3x+4）3（x1）=32x3（102x）=64（2x）18先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中 a=3，b=219把下列各数填在相应的大括号里：（2）2， ，0.101001，|2|，0. ，0.202002，0，负整数集合：（_ ）；负分数集合：（_ ）；无理数集合：（_ ）20王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，3，+10，8，+12，7，10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到
5、出发点1 楼（2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21已知 a2+b2=6，ab=2，求代数式（4a2+3abb2）（7a25ab+2b2）的值22已知 x=3 是方程 k（x+4）2kx=5 的解，则 k 的值是多少？23实践与探索：将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表用十字框框出 5 个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和；（2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2020 吗？若能，分别
6、写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由第 2 页（共 11 页） 24观察下列有规律的数： ， ，（1）第 7 个数_，第 n 个数是_（n 是正整数）（2） 是第_个数（3）计算 + +，根据规律可知+第 3 页（共 11 页） 学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考2015-2016七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题 分，共 分）3 241下列各数中，一定互为相反数的是（）A（5）和|5| B|5|和|+5| C（5）和|5| D|a|和|a|【
7、考点】相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：（5）=5，|5|=5，故 A 正确；故选：A2方程 5（x1）=5 的解是（Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4【考点】解一元一次方程）【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：5x5=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2，故选 B3计算（ ）3 的结果是（A B C D【考点】有理数的乘方）【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值3【解答】解：（ ） 表示 个 相乘，所以结果
8、为 3故选 D4下列代数式中，不是单项式的是（A B CtD3a2b【考点】单项式）【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择【解答】解：A、 是分式，所以它不是单项式；符合题意；第 4 页（共 11 页） B、 是数字，是单项式；不符合题意；C、t 是字母，所以它是单项式；不符合题意；2D、3a b 是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意故选 A5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（A1 个
9、 B2 个 C3 个 D4 个）【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是 0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确故选 C6如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0 Bab0Cab0 D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；B、b10a1，ab0，故选项 B
10、 错误；C、b10a1，ab0，故选项 C 正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项 D 错误故选：C7一辆汽车匀速行驶，若在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内可行驶（A 米 B 米 C 米 D【考点】列代数式）米【分析】2 分钟=120 秒，再根据 a 秒内行驶 米求得速度，进一步乘时间得出答案即可【解答】解： a120=米故选：B8已知 a+b=4，cd=3，则（bc）（da）的值为（）A7B7 C1D1第 5 页（共 11 页） 【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=bc+d+a=（a+b）（cd）=
11、4+3=7，故选 A二、细心填一填：（每空 分，共 分）2 189若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9 分和3 分，则第一位学生的实际得分为 94 分【考点】正数和负数【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高9 分，据此求解即可【解答】解：85+9=94（分）第一位学生的实际得分为 94 分故答案为：9410太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为 6.96108 米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】先把 696 000 千米转化成 696 000 000 米，然后再用科学记数法记数记为6.96108米
12、科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 | | ， 为整数确定 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数n1 a 10 nn【解答】解：696 000 千米=696 000 000 米=6.9610 米811代数式7x4y2 系数为 ； 多项式 3x2y7x4y2xy4 的最高次项是 【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案2y 7x4y2 xy4 的最高次项是7x4y2【解答】解：故答案为：系数为 ； 多项式
13、3x ，7x4y212如果是五次多项式，那么 k= 4 【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得 k 的值【解答】解：是五次多项式，1+k=5，解得 k=4故答案为 4第 6 页（共 11 页） 13已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为 14 【考点】代数式求值【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y+5=3（2x3y）+5=33+5=14故答案为：1414若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项 ，则 m= 6 【考点】整式的加减【分析】可以先将原多项式合并同类项
14、，然后根据不含有ab 项可以得到关于 m 的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a 2 6ab 3b2 a2 mab 2b2=2a26 m ab 5b2（ + ） ，由于多项式中不含有 ab 项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：615如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是 11 【考点】代数式求值【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（1）时可能会有两种结果，一种是当结果5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果5才能输出结果；另一种是结果5，此时可以直接输出结果【解答】解：将 x=1 代入代数式 4x（1）得，结果为3，35，要
15、将3 代入代数式 4x（1）继续计算，此时得出结果为11，结果5，所以可以直接输出结果1116a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是=1，1 的差倒数是 = 已知 a = ，a 是 a 的差倒数，a 是 a 的差倒数，a 是 a1213243的差倒数，依此类推，a2009 的差倒数 a2010= 4 【考点】规律型：数字的变化类【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可【解答】解：根据差倒数定义可得：a = ，1第 7 页（共 11 页） a = ，a =4，a = ，234很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析
16、2010 被 3 整除即可知道，a2010=4，故答案为：4三、认真答一答：17计算：10+8（2）2（4）（3）1 （ ）2 +（ ）1化简：x2+5y4x23y17a+3（a3b）2（b3a）解方程：2（3x+4）3（x1）=32x3（102x）=64（2x）【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果；方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【
17、解答】解：原式=10+212=20；原式= （1 +2 ）= =2.5；原式=3x2+2y1；原式=7a+3a9b2b+6a=16a11b；去括号得：6x+83x+3=3，移项合并得：3x=8，解得：x= ；去括号得：2x30+6x=68+4x，移项合并得：4x=28，解得：x=718先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中 a=3，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab2 2a2b 2 3ab2 2= ab2 + ，当 a=3，b=2 时，原式=12第 8 页
18、（共 11 页） 19把下列各数填在相应的大括号里：（2）2， ，0.101001，|2|，0. ，0.202002，0，负整数集合：（ （2） ，|2|2）；负分数集合：（ 0.101001，0. ，）；无理数集合：（ 0.202002，）【考点】实数【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，本题得以解决【解答】解：在（2）2， ，0.101001，| |，20.，0.202002，0，中，负整数集合是：（2） ，| |， ）；22负分数集合是：（0.101001，0. ，）；无理数集合是：（0.202002，）20王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向
19、下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，3，+10，8，+12，7，10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1 楼（2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】有理数的加法【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到 1 楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2 即可得解【解答】解：（1）（+6）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（7）+（10），=63+108+12710，
20、=2828，=0，王先生最后能回到出发点 1 楼；（2）王先生走过的路程是 3（|+6|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|7|+|10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=356，第 9 页（共 11 页） =168m，他办事时电梯需要耗电 1680.2=33.6 度21已知 a2+b2=6，ab=2，求代数式（4a2+3abb2）（7a25ab+2b2）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可2 3ab b2【解答】解：（4a + ）（7a25ab+2b2）=3a2+8ab 3b2=3（a2+b2）+8ab，又知 a2+b2=
21、6 ab= 2，即原式=3616=3422已知 x=3 是方程 k（x+4）2kx=5 的解，则 k 的值是多少？【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=3 代入方程，利用一元一次方程的解法求出 k 的值即可【解答】解：由题意得，k（3+4）2k（3）=5，k2k+3=5，解得，k=223实践与探索：将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表用十字框框出 5 个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和；（2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2020 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不
22、能，请说明理由；（3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程【分析】（1）从表格可看出上下相邻相差 12，左右相邻相差 2，中间的数为 a，上面的为 a12，下面的为 a+12，左面的为 a2，右面的为 a+2，这 5 个数的和可用 a 来表示，（2）代入 2020 看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以（3）代入 365 看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案【解答】解：（1）从表格知道中间的数为 a，上面的为 a12，下面的为 a+12，左面的为 a2，右
23、面的为 a+2，a+（a2）+（a+2）+（a12）+（a+12）=5a；（2）5a=2020，a=404，第 10 页（共 11 页） 这个是不可以的，因为 a 应为奇数；（3）5a=365，a=73，又因为 7312=6.1，所以 73 在第 7 行第一列，因为我们设的 a 是十字框正中间的数，故不可能24观察下列有规律的数： ， ，（1）第 7 个数 ，第 n 个数是是第 11 个数，根据规律可知（n 是正整数）（2）（3）计算 + +【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）易得第 7 个数的分子是 1，分母为 78，那么第 n 个数的分子为 1，分母为 n（n+1）；（2）把 132 分成 n（n+1）；， 是 第 n 个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为 1 的两个分数的差，化简即可【解答】解：（1）第 1 个数为：；第 2 个数为：；第 3 个数为：第 7 个数为：=；第 n 个数为：；故答案为：，（2）132=1112，是第 11 个数故答案为 11；（3）原式=1 + + +=1=第 11 页（共 11 页）