《湘教版 七年级数学 下册 教学设计电子教案第二章 整式的乘法 2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版 七年级数学 下册 教学设计电子教案第二章 整式的乘法 2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 最新课标 XJ 湘教版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案 第二章 整式的乘法第 2 课时 运用完全平方公式进行计算1进一步理解完全平方公式，并会区别两个完全平方公式的不同；2灵活掌握完全平方公式的运用(重点、难点)一、情境导入1请同学们用语言叙述并用式子表示完全平方公式2下列各式相等吗，为什么？(1)(ab) 与(ab) ；22(2)(ab) 与(ba) .22二、合作探究探究点：运用完全平方公式进行计算【类型一】 运用完全平方公式的变形进行计算已知 xy6，xy8.(1)求 x y 的值；221212(2)求代数式 (xyz) (xyz)(xyz)z(xy)的值2解析：(1)由(
2、xy)2x2y22xy，可得 x2y2(xy)22xy，将 xy6，xy8 代1212入即可求得 x2y2 的值；(2)首先化简 (xyz)2 (xyz)(xyz)z(xy)x2y2，由(1)即可求得答案解：(1)xy6，xy8，(xy)2x2y22xy，x2y2(xy)22xy361620；12121212(2) (xyz) (xyz)(xyz)z(xy) (x y z 2xy2xz2yz) (x2222121212121212y)2z2xzyz x2 y2 z2xyxzyz x2 y2xy z2xzyzx2y2，又x2y220，原式20.方法总结：通过本题要熟记(xy)2x2y22xy，x
3、2y2(xy)22xy.【类型二】 运用完全平方公式进行简便计算利用乘法公式计算：(1)98 10199；2(2)2014 201440262013 .22解析：原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果解：(1)原式(1002)2(1001)(1001)1002400410021395；(2)原式2014 2201420132013 (20142013) 1.222方法总结：运用完全平方公式进行简便运算，要熟记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全平方公式的形式第 1 页 共 2 页 最新课标 XJ 湘教版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案 第二章 整式的乘法【类
4、型三】 完全平方公式的几何背景我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()Aa b (ab)(ab)22B(ab)(a2b)a ab2b22C(ab) a 2abb222D(ab) a 2abb222解析：空白部分的面积为(ab)2，还可以表示为 a22abb2，所以，此等式是(ab)2a22abb2.故选 C.方法总结：通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释三、板书设计1完全平方公式：(ab) a 2abb ，(ab) a 2abb .2222222底数互为相反数的平方的关系：(ab) (ab) ，(ab) (ab) .2222本节课学习了运用完全平方公式进行计算，计算时应弄清是运用两数和的完全平方公式还是两数差的完全平方公式如果底数同号，则运用两数和的完全平方公式；若底数异号，则运用两数差的完全平方公式注意强调学生不要遗漏中间项第 2 页 共 2 页