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1、 因式分解习题精选一、填空：（30 分）+ 2(m - 3)x +16mx + x + m = (x - n)2 则 m =_n =_1、若 x 2是完全平方式，则 的值等于_。2、22x y 12x yx - y (x + y )(x - y )(x + y )= 4 ，则 m=_，n=_。3、32 与6 的公因式是4、若222mn+ n ,-a - b , x + 4y ,-4s + 9t4 中，可以用平方差公式分解因式的5、在多项式m 2222422有_ ，其结果是 _。+ 2(m - 3)x +16x + (_)x + 2 = (x + 2)(x + _)26、若 x 2是完全平方式，
2、则 m=_。7、1+ x + x +L + x+ x= 0,x= _ .16(a - b) + M + 259 、 若 是 完 全 平 方 式8 、 已 知220042005则20062( )( )+ 6x + _ = (x + 3)x + _ + 9 = (x - 3)9x + k + y2 11、若 2 是完全平方式，则 k=-M=_。10、 x 22 ，22+ 4x - 43x +12x - 5x - ax -15 = (x +1)(x -15)的值是_。13、若 则_。12、若 x2的值为 0，则22a =_。14、若 x + y = 4, x2 + y2 = 6 则 xy = _。
3、15、方程 x二、选择题：（10 分）+ 4x = 0 ，的解是_。2- a(a - x)(x - b) + ab(a - x)(b - x)1、多项式的公因式是（）- a(a - x)(x - b)a(a - x)- a(x - a)D、A、a、 B、C、2、若 mx2+ kx + 9 = (2x - 3)2 ，则 m，k 的值分别是（）A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、- y ,-x + y ,-x - y ,(-x) + (-y) , x - y3、下列名式： x 2222222244 中能用平方差公式分解因式的有（）A、1 个，B、2
4、 个，C、3 个，D、4 个111112111120(1- )(1- )L (1- )(1-)的值是（,C. , D.20 104、计算） A、B、239210223三、分解因式：（30 分）- 2x - 35x3x - 3x25(x - 2y) - 4(2y - x)2x - 4xy -1+ 4y4、1 、 x4322 、623 、2221页4页 - xx -13ax 2 - bx - bx + ax + b - ax -18x + 818、5、x9 、56、7、2429x - 36y10、(x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 2442四、代数式求值（15 分）12x
5、- y =，xy = 2 ，求2x y - x y4 的值。1、已知4333(x + 2) - (y +1) = 42 ，求x、y 的值2、若x、y 互为相反数，且2+ b = 2a2 b2 的值( - ) - 8( + )3、已知a，求 a2 b22五、计算： （15）31212001 20003.66 - 2.66-+2256 + 856 22 + 2 442（1） 0.75（2） （3）42 因式分解经典提高题1、x - 4xy - 2y + x + 4y 有一个因式是x - 2y ，另一个因式是（ ）22Ax + 2y +1Bx + 2y -1 Cx - 2y +1 Dx - 2y -
6、12、把 a 2a b b 分解因式，结果是（ ）2424A、a (a 2b )b B、(a b ) C、(ab) D、(ab) (ab)2222422242a3、若 a -3ab-4b =0,则 的值为（ ）A、1 B、-1 C、4 或-12D、- 4或12b( )4、已知a 为任意整数，且 a +13 - a 的值总可以被n(n为自然数，且n 1)整除，则n 的值为（ ）22A13B26C13 或 26D13 的倍数5、把代数式 3x - 6x y + 3xy 分解因式，结果正确的是322Ax(3x + y)(x -3y) B3x(x - 2xy + y ) Cx(3x - y)D3x(x
7、 - y)22222页4页 6、把 x y 2y1 分解因式结果正确的是（ ）。22A（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1)B（xy1）(xy1)D（xy1）(xy1)7、把 x y 2y1 分解因式结果正确的是（ ）。22A（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1)B（xy1）(xy1)D（xy1）(xy1)8、分解因式：x - 2xy + y + x - y 的结果是（ ）22( )()( )()( )()( )() x - y x - y +1 x - y x - y -1 x + y x - y +1 x + y x - y -1x y y9、因式分解：9 4 4_2210、若x
8、- y =(x + y )(x - y )(x + y ) ，则 m=_，n=_。mn222411、已知1+ x + x +L + x+ x= 0,则x= _ . 12、若x + y = 4, x + y = 6 则xy = _。220042005200622111113、计算 (1- )(1- )L (1- )(1-)的值是（ ）23921022314、x - 4xy -1+ 4y 15、x -18x + 81 16、ax 2 - bx - bx + ax + b - a2242217、(x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 18、x - x + x -1 19、(
9、m + n) - (m - n) (n + m)5323220、(a + 2a) - 2(a + 2a) - 3222121、已知2x - y = ，xy = 2 ，求 2x y - x y 的值。4334322、已知a + b = 2，求(a - b ) - 8(a + b )的值2222223、（1）已知x + y = 2, xy = -2 ，求x + y + 6xy 的值；223页4页 1（2）已知 - = -1, + = ，求 - 的值；x y x yx2y2213（3）已知 a + b = ， ab = - ，求（1）(a - b) ；（2）a b - 2a b + ab2322328（4）已知 4x +16y - 4x -16y + 5 = 0 ，求 x+y 的值；22(c - a - b ) - 4a b24、222 22225、先分解因式，然后计算求值：（本题 6 分）（a +b 2ab）6（a6）+9，其中 a=10000，b=9999。2226、已知 + = 8， = 15，求 m - mn + n 的值。m nmn2224、27 已知： a + a -1 = 0，2(1)求 2a2 + 2a 的值；(2)求 a + 2a +1999 的值。32x2+ y228、已知 x(x1)(x y)2求2- xy 的值24页4页