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1、 2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷 3)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至 2页。第卷3至 4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3本卷共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果时间 A、B互斥，那么 P(A+
2、B) = P(A) + P(B)如果时间 A、B相互独立，那么 P(AgB) = P(A)gP(B)如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P，那么 n次独立重复试验中恰好发生 k次的概( )( )k= C P 1- P率 P knn-kkn= 4 R2球的表面积公式Sp，其中 R表示球的半径4=R3，其中 R表示球的半径球的体积公式V一、选择题p3a =1, b = 4, ，且 b = 2 ，则 与b 的夹角为aag、已知向量a、b满足pA6pppBCD432 = x x2 - x 0N = x x 0)A fBD2x( )2x = 2e (xR)( )f 2x = ln x +ln 2(x
3、0)C fx+ y =1=、双曲线mx的虚轴长是实轴长的 2倍，则m22 A - 1414B-4C 4D 、设 是等差数列 a 的前 项和，若 SSn= 35a =，则nn74A8B7C6D5p ( )、函数 f x= tan x +的单调增区间为4pp()( )p, p,k Zp, +1 p , B k k k Z- k +A k223ppp3ppk -k +, p,k Zp, p,k ZCD k - k +4444( )P 3,2向这个圆作两条切线，则两切线夹角- 2x + y - 2y +1= 0、从圆x的余弦值为外一点221233AB 5CD02、DABC 的内角 A、B、C的对边分别
4、为 a、b、c，若 a、b、c成等比数列，且c = 2a，cos B =则13422ABCD443、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为 16，则这个球的表面积是B20p16A pC24p32D p抛物线 y= -x2 上的点到直线4x + 3y -8 = 0距离的最小值是4785A 3BCD351 10-、在 x的展开式中， x4 的系数为2xA -120B120C-15D15、抛物线 y= -x2 上的点到直线4x + 3y -8 = 0距离的最小值是47585A 3BCD3、用长度分别为 2、3、4、5、6（单位：cm ）的 5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断）
5、，能够得到的三角形的最大面积为8 5cm26 10cm23 55cm220cm2ABCD2006年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学第卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共 2 页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3本卷共 10 小题，共 90 分。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在横线上。1( )( )f x 为奇函数，则= a -,a =_。、已知函数 f x，若z +1x、已知正四棱锥的体积为 12，底
6、面对角线的长为2 6等于_。，则侧面与底面所成的二面角= 2y - xx、y满足下列条件、设 z，式中变量2x - y -13x + 2y 23y 1则 z 的最大值为_。、安排7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有_种。（用数字作答）三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。、（本小题满分 12 分）20 = 2,a + a =a已知 a 为等比数列，a，求的通项式。3324nn、（本小题满分 12 分）B + CDABCA、B、C，求当 A 为何值
7、时， Acos + 2cos的三个内角为并求出这个最大值。、（本小题满分 12 分）取得最大值，2 A、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由 4 只小白鼠组成，其中 2 只服用 A，另 2 只服用 B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用 A 有效的21概率为 ，服用 B 有效的概率为 。32（）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察 3 个试验组，求这 3 个试验组中至少有一个甲类组的概率。、（本小题满分 12 分）如图，l 、l 是互相垂直的异面直线，MN 是它12们的公垂线段。点 A、B 在 l 上，C 在 l 上，12AM = MB= MN。（）证明 NB ；AB（）若ACB = 60O，求成角的余弦值。与平面 ABC 所NB（21）、（本小题满分 12 分）x2a2( )短轴的一个端点， 为椭圆上的一个动点，求+ y =1 a 1QPQ 的最设 P 是椭圆2大值。（22）、（本小题满分 14 分）( )( )( ) ( )1,+和 都是增函数，求a 的= x - ax + a -1 x -,0设 a 为实数，函数 f x在322取值范围。