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1、 延庆区度第二学期期末考试七年级数学试卷注 意 1本试卷共 6 页,共三道大题，28 道小题,满分为 100 分考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.事 项 3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题 3 分，本题共 30 分）1一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为2xA B x 3C 2 x 3D 2 x 32. 下列计算中，正确的是A (x ) xB a
2、 a a62C (2a) 6a3D a a a63 3341233a b3. 已知，下列不等式变形中正确的是a ba 2 b 22a2bD 3a 1 3b 1A B C 2 24. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是2xy 6xz 3 2 x(y 3z) 3(x 6)(x 6) x2 36A.C.B.D.3a 3b3(a b )2 22x2 2xy2 x(x y)225. 如图，点C 是直线 AB 上一点，过点C 作CDCE ，那么图中 1和 2 的关系是DA. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角E12x 1y 2是方程ACB6. 已知x ay 3的一个解，那么 a 的值
3、为A 1B 1C 3D 37. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中 10 是A 个体B 总体C 总体的样本D 样本容量la bl a b8. 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过A B1abB C 点 A 作 AC b 于点C ，若1=50，则2的度数为A1304 0B5 02 5DC9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调
4、查 400 名游客；方案三：在玉渡山风景区调查 400 名游客；方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 50 名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是 8 小时B. 中位数是 25 人，众数是 20 人C. 中位数是 13 人，众数是 20 人，D. 中位数是 6 小时，众数是 8 小时二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分）11. 一种细胞的直径约为0.000 052 米，
5、将0.000 052 用科学记数法表示为.(3a - 6a) 3a =212 计算:3m - 6m + 3 =213. 分解因式：214. 化简(x+y) +(x+y)(xy)=.15. 如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形（a b）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”小萱做法的依据是_.小冉做法的依据
6、是_.17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y 的系数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图 2 列出方程组18. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 5 个圆组成，第3 个图由 11 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_个圆组成，第 n 个图形
7、由_个圆组成。三、解答题（本题 54 分） (-1)2017 + (3.14 - p) + 219（本小题 4 分）计算:0-1( ) ( )( )- + m + m -2 的值.20.（本小题 5 分）已知: 2 - - 2 = 0 ，求代数式m mm m11x +1 2x + 2-1，并写出它的正整数解.21. (本小题 5 分）解不等式23( )3- x 2 x - 322.（本小题 5 分）解不等式组 -1xx 22x + 4y = 7，23.（本小题 5 分）解方程组 4x + 9y =18E24DC 24. （本小题 5 分）已知:如图，1=2，求证:3+4=18025.（本小题
8、5 分）年 3 月 1 日至年 12 月 31 日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张 48 元，学生门票每张 20 元，某天共售出门票 3000 张，共收入 68400 元，这天售出成人票和学生票各多少张？26.（本小题 5 分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：人数808060科幻40小说4020_%20%20漫画40%
9、小说漫画科幻其它 请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图 1 和图 2 补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.（3）已知该校共有学生 800 人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27（本小题 7 分）阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：2x + 3y 2x - 3y+= 7,= 8.43解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，2x + 3y 2x - 3y+32运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的(2x + 3y)看作一个数，把(2x - 3y)一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：看作
10、令 =m2x + 3y n = 2x - 3y， m n+ = 7, 4 3这时原方程组化为m = 60,解得m nn = -24.+ = 8. 3 2m = 60,把得代入 = 2 + 3 ， = 2 - 3 mxy nxyn = -24.x = 9,2x + 3y = 60,解得2x - 3y = -24.y = 14.x = 9,所以，原方程组的解为 = 14.y请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：x + y x - y= 3,+610（1）解方程组+ y x - yx-= -1.61051a x + b y = ca x + b y = cx = 3,63111,（2）若方程组1,
11、 的解是求方程组的解11y = 2.51a x + b y = ca x + b y = c .222.6322228.（本小题 8 分）PAB =130 PCD =120求APC问题情境：如图 1，ABCD，,度数ABABMAPPPENOCDCDCD图 2图 3小明的思路是：如图 2，过 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得APC =_ADP = a= b ， BCP问题迁移：如图 3，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动， CPD a b之间有何数量关系？请说明理由.(1) 当点 P 在 A、B 两点之间运动时，、(2) 如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、B、O
12、 三点不重合），请你直接写出CPD、a b、之间的数量关系第二学期期末考试参考答案初一数学阅卷说明：本试卷 60 分及格，85 分优秀.一、选择题：（每小题 3分,本题共 30分）.7题号答案1D2A3B4C5A6B7D8C9D10A二、填空题（每小题 2分,本题共 16分）( )3 m -1 2;5.210-511.12. a 2;13.214. 2x +2xy15.a - b = (a + b)(a - b)2216. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行x + 2y = 2217. 18.89； n2 +
13、 n -1x + y =18三、解答题（本题 54 分）19.0(-1)2017 + (3.14 - p) + 2-11= -1+1+解： 3 分212=. 4 分 ( ) ( )( )20. 已知m - m - 2 = 0 ，求代数式m m -1 + m +1 m - 2 的值.2解：方法一：原式=m - m + m - 2m + m - 22 分22=2m2- 2m - 23 分( )2 m2- m - 2 m - m - 2 = 02 m - m = 2 4 分2原式= 222 = 2 5 分方法二：m - m - 2 = 02m =2， m = 12 分3 分4 分5 分12当 m=2
14、 时，原式=2当 m= 1 时，原式=2综上所述：原式值为 221. 解： 去分母得：3（x+1）2（2x+2）6，去括号得：3x+34x+46，移项得：3x4x463，合并同类项得：x5，1 分2 分3 分系数化为 1 得：x5.4 分5 分故不等式的正整数解有 1，2，3，4 这 4 个.-22. 解：解不等式得： 3 x2x 6-3 x 91 分2 分3 分4 分5 分x3-解不等式得： 2xx 1x 1原不等式组的解集是 x32x + 4y = 7，23. 解：4x +9y =184x + 8y = 14由2 得1 分3，得 y=4.分9-再把 y=4 代入，得 x=.4 分2 x =
15、 - ,925所以这个方程组的解是 y = 4.分24. 证明： 1=2，A13EB ABCD .2 分EBD+4=180 3 分 3=EBD 4 分3+4=180 5 分24DC25.解：设成人门票 x 张，学生门票 y 张.1 分依题意可列方程组48x + 20y = 68400,x + y = 3000.3 分x = 300,解得 y = 2700.5 分答：成人门票 300 张，学生门票 2700 张2010% = 200（名）26. 解：（1）答：该校对 200 名学生进行了抽样调查 1 分（2）人数808060604020科幻40小说_3_0_%20%漫画40%小说漫画科幻其它图1
16、图2 3 分360 20% = 72o 4 分o（3）80020%=160（名）答：全校学生中最喜欢小说的人数约为 160 名. 5 分x - yx + y27. 解 ：（1）令，.1 分m=n =610 m + n = 3,原方程组可化为2 分m - n = -1.m =1,n = 2.解得3 分x + y=1,= 2. 6x =13,y = -7.解得x - y 10x =13,y = -7.原方程组的解为5 分15（2）令，.ym=xn=63a m + b n = c ,原方程组可化为111a m + b n = c .222m = 3,n = 2.依题意，得6 分5x = 3,61y = 2.318x = ,解得5 7 分y = 6.28. 解：APC = 50+ 60 =1101 分（1）过 P 作 PQAD. 2 分ADBC，MADPQ ，APQBC 3 分PQAD，PB2 = 11a4分NOD QC = 2同理， b.5 分CPD = 1+ 2 = a + b6 分CPD = a - b（2）当点 P 在 B、O 两点之间时，；7 分CPD = b - a当点 P 在射线 AM 上时，.8 分 MMQPAABBPNNOOC QCDD