《2019年高考数学(理)原创押题预测卷 03(新课标Ⅰ卷)(考试版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学(理)原创押题预测卷 03(新课标Ⅰ卷)(考试版).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、_：号考_：名姓_：校内学x12 绝密启用前2019 年高考原创押题预测卷 03【新课标卷】1 1A 2 B1 C D2 46 中国古代的数学著作孙子算经中有“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之 理科数学余三，七七数之余五，问物几何？意思是：已知正整数 n 被 3除余 2 ，被5除余3，被7除余5，求 n 的 _ 线 _ 线 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 订 _ 订 _ _ _ _ _ ： 级 班 _ _ _ _ _ 装 _ 装 _ _ _ _ _ _ _ _ 外 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题
2、）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）1 -x 11若集合 A = x | y =ln ， B = x | 2 2 ，则 A B =1 +x 21 1A -1,1 B -1,1) C -1 , D (-1, 2
3、 22已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 (2 +2i) z =1 -i ，则 | z |=1A 2 2 B 2 C 1 D23 已知角 a 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合，角 a + 的终边经过点 ( -1, 2) ，则3sin a+ cosa =6 6 2 3 2 3A B - C D -3 3 3 34已知向量 a =(1, -2) ，向量 b 满足 ( a +b ) ( a -b ) ，则 | b |=A 0 B 1 C 2 D 5a +a5若 2017 ， a ， a ， 2019 成等差数列，1， b ， 2018 成等比数列，则 1 2 =b 2理科数学试题 第
4、1 页（共 6 页）最小值明朝数学家、珠算发明家程大位用歌谣给出了该题的解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知”这首歌谣的意思是：用3 除所得的余数乘以 70 ，加上用 5 除所得余数乘以 21 ，再加上用 7 除所得的余数乘以 15 ，结果大于 105 就减去 105 的倍数，这样就知道所求的数 了按此歌诀得算法框图如图所示，则输出的 n 的值为A23 B68 C69 D1737如图所示，某几何体的三视图均为直角边长为3 的等腰直角三角形，则该几何体的内切球半径为3 3 3 2 -3 2A B C D2 2 2 28已知实数 a ， b ， c 满足 a b
5、1 ， 0 c 1 ，则A ( a -c ) c log ( c +1)a bC log c +log a 2 D a 2 c 2 b 2 c 2 c 4a c理科数学试题 第 2 页（共 6 页）na卷1em不x , yxa cABCp 32 9已知函数f ( x ) =xsin x，x ( -p,0) (0 , p)，则函数f ( x )的大致图象为三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 12 分） 已知数列a n是各项均为正数的等比数列，且a a =32a 3 4 1，a2与3 a4的等差中项为13内 （）求数列a n的通项
6、公式；A B C D（）设1b = ( n N * ) log a2 2 n，求数列b b n n +1的前 n 项和 T n此 10若直线x +y -2 =0被圆 x2+y2-2 x +2 y -2 a =0所截得的弦长为 2 2 ，则实数 的值为18（本小题满分 12 分）A 2B 1C0D -1某校对高一新生在当年暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了男、女各100 名学生，记录了x 2 y 211 已 知双 曲 线 C : - =1(a 0 , b 0)a 2 b2C : y 2 =4 x 有公共焦点，点 A 是双曲线 C 2 1的 左 、右 焦 点 分 别为 F ， F ， 若
7、 双曲 线 C 与 抛 物 线1 2 1与抛物线 C 在第一象限的交点，且 | AF |=2 ，则双曲线 C 2 2 1他们参加社区服务的次数，统计数据如下表所示：参加社区服务的次数 0,10) 10,15) 15, 20) 20, 25) 25, 30)男生 4 16 50 20 10只装装装的离心率为女生62455 8 7A 212若方程 ln x =-x +B 3 C 3 +1 D 2 +1m 2+ 有两个不相等的实数根，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围为 x e（）将样本频率视为概率，在抽取的名，求 X 的分布列和数学期望；100名男生中随机选3人，设其中参加社区服务低于15
8、次的有 X订 A-e +1e 2, 0)B( -e +1e 2, 0)C-e +1e 2, +)D( -e +1e 2, +)（）如果在暑假期间参加社区服务不低于15 次，则称其为“积极型”，否则称其为“消极型”根据第卷题意完成下面的 2 2 列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关订订积极型消极型总计密二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）男生x -2 y +1 0 y13若实数 满足约束条件 2x +y -2 0 ，则 z = 的最大值为_2 x -y -3 014在 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 ，b ， ，若 sin( A +)
9、=cos B = ，b =2 ，则 ABC4 2的面积为_参考公式及数据：P( K 2 k )0女生总计n ( ad -bc ) 2K = ， n =a +b +c +d ( a +b)(c +d )( a +c )(b +d )0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001封 线 线15已知( x -1)n=a x0n+a x1n -1+ +a x +a n -1 n，若a =-2a 2 1，则a -a +a -a + +( -1)n 0 1 2 3a =nk02.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 _19（本小题满分 12 分） 16已
10、知函数f ( x) =( a -x )e-x，g ( x ) =2 x -3 -xe-x，且f ( x ) g ( x )在1,2上恒成立，则实数 a 的取值如图，在四棱锥P -ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，PD 平面ABCD，DP =DC，E 是PC范围为_理科数学试题 第 3 页（共 6 页）的中点，过点 D 作 DF PB 交 PB 于点 F 理科数学试题 第 4 页（共 6 页） _：号考_：名姓_：校内学t1y =t x=11cos y=sinqq（q 为参数）以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标2 方程为 r= 11 _ 线 _ 线 _
11、_ _ _ _ _ _ _ _ _ 订 _ 订 _ _ _ _ _ ： 级 班 _ _ _ _ _ 装 _ 装 _ _ _ _ _ _ _ _ 外 （）求证： PA 平面 BDE ；（）若 AD BD ，求证： PC DF ；（）若四边形 ABCD 为正方形，在线段 PA 上是否存在点 G ，使得二面角 E -BD -G 的平面角的余 1 PG弦值为 ？若存在，求 的值；若不存在，请说面理由3 GA20（本小题满分 12 分）y 2 x 2 1 3已知椭圆 G : + =1(a b 0) 经过点 ( , - 3) ，且椭圆 G 的离心率为 a 2 b 2 2 2（）求椭圆 G 的标准方程；（）
12、设点 B ， C 分别为椭圆 G 的左、右顶点，点 P 是直线 l : x =-2上的一个动点（与 x 轴的交点除 外），直线 PC 与椭圆 G 的另一个交点为 Q 设直线 BP , BQ 的斜率分别为 k , k ，求证： k k 为定值；BP BQ BP BQ求 PB PQ 的取值范围21（本小题满分 12 分）ln x已知函数 f ( x) = ， g ( x) =x -2 k ，其中 e 为自然对数的底数e 2x（）求函数 f ( x ) 的最大值；（）设 F ( x ) =e 2 x f ( x) +g ( x) ，试求函数 F ( x) 的单调区间请考生在第 22、23 两题中任选
13、一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目 计分22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 5x = t 5在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 l 的 参 数 方 程 为 （ 为 参 数 ）， 曲 线 C 的 参 数 方 程 为 2 5 5理科数学试题 第 5 页（共 6 页）（）写出直线 l 与曲线 C 的普通方程，以及曲线 C 的直角坐标方程；1 2| OM |（）设直线 l 与曲线 C , C 在第一象限内的交点分别为 M ， N ，求 的值1 2 | ON |23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲1已知函数 f ( x ) =|x +4 a | +| x - | ， g ( x) =-x +2 a1（）若 a =- ，求不等式 f ( x ) g ( x) 的解集；4（）若对任意的 a 0 ，关于 x 的不等式 f ( x) t 恒成立，求实数 t 的取值范围理科数学试题 第 6 页（共 6 页）