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1、 长方体和正方体单元复习知识1：长方体和正方体的认识长方体的六个面一定是长方形； (正方体的六个面面积一定相等； ()一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ()相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ()）)一个长方体中最少有 4 条棱长度相等，最多有 8 条棱长度相等。（）形。），它的六个面都是相等的（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。长+宽+高=棱长和4棱长=棱长和12正方体棱长和=棱长12例题：)形。）厘米。）厘米。（4）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高3 厘米的长方体框架。（5）用长 92 厘米的铁丝围
2、成一个长方体框架，长10 厘米，高比宽少3 厘米，这个长方体的（7）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？20cm20cm知识3：长方体和正方体的表面积【知识点1】长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 =（ab+ac+bc）2第 1 页 共 4 页 例题：（1）一个正方体的棱长总和是 48 分米，它的棱长是（ ），表面积是（）。（2）一个长方体长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（平方厘米，前后两个面的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。（3）长方体的长是 6
3、厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是 （厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（）平方厘米。（6）一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 1.5 倍，求它的表面积。【知识点 2】长方体表面求法的变形：例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为 8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？例如：一座游泳池，长宽高分别为 10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为 1dm 的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。例如：一款抽纸盒，长宽高分别是 20cm，12cm，5cm，上面有长 14cm，宽 3cm 的抽
4、纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？例如：一个长方体蓄水池，长 12m，宽 8m，深 3m，这个水池占地面积多少平方米？多个合并的长方体求表面积例如：把三个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了（）平方厘米。第 2 页 共 4 页 【知识点 3】棱长变化对表面积的影响：正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍，表面积扩大n 倍，体积扩大n 倍。233（1）大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍，则大正方体表面积是小正方体表面积的（ ）倍。）倍。【知识点1】单位换算长度单位：mm、cm、dm、m面积单位：mm 、cm 、dm 、m相邻两个单位进率为 10相邻两个单位进率为 10
5、0相邻两个单位进率为 1000相邻两个单位进率为 10001 方=1m2体积单位：mm 、cm 、dm 、m3不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。进率高级单位的数低级单位9 立方米 500 立方分米=（）毫升=（）立方分米），占地 2 公顷指的是（一本书的封面约是 2()。b=Vah）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2 倍，（2）长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘米，阴影部分的两个面的面积和是 200 平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面是一个周长为16 分米的正方形，
6、它的表面积是96 平方分米，这个长第 3 页 共 4 页 方体的体积是多少？（4）有一个长方形玻璃鱼缸长为 5 分米，宽为 3 分米，高为 3 分米里面装有 2.5 分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为 3.5 分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？（5）一个长方体，高如果增加2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？【知识点3】容积容积和体积的差异相同点容积体积体积指容器外部体积，或所容纳物体的体积计量单位通常为 m、dm、cm、mm例题：（1）一个长方体鱼缸从外面量长宽高分别为 5 分米、2.5 分米、3 分米，从里面量长宽高分），（2）一个仓库能容纳 150 立方米的大米，这个仓库的（3）容积和体积的大小关系（4）一个长方体水箱，从外面量长 2 米，宽 1.5 米，高 1 米，水箱厚度为 5 厘米，将水箱内装满水，水的体积是多少？水箱的容积是多少？第 4 页 共 4 页