《(完整word版)人造卫星变轨问题专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)人造卫星变轨问题专题.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 人造卫星变轨问题专题2014.4.15一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径 r 确定后，与之对GMGMr3r=应的卫星线速度 =、周期= 2p、向心加速度a也都是确定的。如果卫星vTr2GM的质量也确定，那么与轨道半径 r 对应的卫星的动能 E （由线速度大小决定）、重力势能 E （由kp卫星高度决定）和总机械能 E （由能量转换情况决定）也是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨机道半径 r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。二、渐变由于某个因
2、素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。mvr2由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力减GMm小了，而万有引力大小没有变，因此卫星将做
3、向心运动，即半径 r 将减小。r2由此可知：卫星线速度 v 将增大，周期 T 将减小，向心加速度 a 将增大，动能 E 将增大，势k能 E 将减小，该过程有部分机械能转化为内能（摩擦生热），因此卫星机械能 E 将减小。机p为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。根据 E =E +E ，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。机kp三、突变v3Q由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道
4、发生突变，使其到达预定的目标。v4如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为 v ，第一次在 P 点点火加速，在短时间1内将速率由 v 增加到 v ，使卫星进入椭圆形的转移轨道；卫星运行P12到远地点 Q 时的速率为 v ，此时进行第二次点火加速，在短时间内将3速率由 v 增加到 v ，使卫星进入同步轨道，绕地球做匀速圆周运动。34mvr2GMmr第一次加速：卫星需要的向心力增大了，但万有引力没变，因此卫星将开始做2离心运动，进入椭圆形的转移轨道。点火过程有化学能转化为机械能，卫星的机械能增大。 在转移轨道上，卫星从近地点P 向远地点Q 运动过程只受重力作
5、用，机械能守恒。重力做负功，重力势能增加，动能减小。在远地点Q 时如果不进行再次点火，卫星将继续沿椭圆轨道运行，从远地点Q 回到近地点P，不会自动进入同步轨道。这种情况下卫星在Q 点受到的万有引力大于以速率v 沿同步轨道运动所需要的向心力，因此卫星做向心运动。3为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q 点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫mvr24星的速率由 v 增加到 v ，使它所需要的向心力增大到和该位置的万有引力相等，这样就能34使卫星进入同步轨道而做匀速圆周运动。该过程再次启动火箭加速，又有化学能转化为机械能，卫星的机械能再次增大。结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即
6、增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量。与在低轨道时比较，卫星在同步轨道上的动能 E 减小了，势能 Ekp增大了，机械能E 也增大了。增加的机械能由化学能转化而来。机四、巩固练习题1. 图7 是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是(A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力)2 .人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为 200k
7、m，远地点为 340km 的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径 R=6370km，g=9.8m/s ）：2（1）飞船在椭圆轨道上运行，Q 为近地点，P 为远地点，当飞船运动轨道2到 P 点时点火，使飞船沿圆轨道运行，以下说法正确的是（A飞船在 Q 点的万有引力大于该点所需的向心力）B飞船在 P 点的万有引力大于该点所需的向心力QPC飞船在轨道 1 上 P 的速度小于在轨道 2 上 P 的速度D飞船在轨道 1 上 P 的加速度大于在轨道 2 上 P 的加速度地球（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨
8、道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是（）A从较低轨道上加速 B从较高轨道上加速 C从同一轨道上加速 D从任意轨道上加速3发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法中正确的是(A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率)B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D卫星在轨道 2 上经过
9、 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度4. 2009 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道进入椭圆轨道，B 为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）（A）在轨道上经过 A 的速度小于经过 B 的速度（B）在轨道上经过 A 的动能小于在轨道上经过 A 的动能（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过 A 的加速度小于在轨道上经过 A 的加速度5.如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探
10、测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为 b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则()abA.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为baC.卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时,卫星必须加速D.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度6.2007 年11 月5 日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。已知“嫦娥一号”的质量为m，远月点Q 距月球表面的高度为h，运行到Q 点时它的角速度为w 、加速度为a。月球的质量为
11、M、半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，万有引力常量为 G。则它在远月点时对月球的万有引力大小为（ ）地月转移轨道PMmR2mgR2A.GB. maC.D. (R + h) 2mw(R + h)2月球Q第 4 题第6 题第 3 题7.2007 年11 月5 日 ，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道绕月飞行，然后，卫星在 P 点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面 200km 的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（A. 卫星在轨道上运动的周期比沿轨道运动的周期长）B. 卫星
12、在轨道上运动的周期比沿轨道运动的周期短C. 卫星在轨道上运动的加速度小于沿轨道运动到P 点（尚未制动）时的加度度D. 卫星在轨道上运动的加速度等于沿轨道运动到P 点（尚未制动）时的加速度8航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道进入椭圆道，B 为轨道上的一点，如图所示。下列说法中正确的有A在轨道上经过A 的机械能大于经过B 的机械能轨道轨道B在A 点短时间开动发动机后航天飞机的动能增大了AC在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期BD在轨道上经过A 的加速度小于在轨道上经过A 的加速度9我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”
13、上绕地球运行（即绕地球一圈需要24 小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A卫星动能增大，引力势能减小C卫星动能减小，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大D卫星动能减小，引力势能增大10.已知地球半径为 R，一飞船先在高度为 R 的轨道上做匀速圆周运动，后开动发动机变轨到高度为2R 的轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）4A 变轨后飞船的运行周期小于原来的2 倍B 变轨后飞船的运行加速度为原来的 倍92C 变轨后飞船的运行速度为原来的 倍D 变轨过程，发动机做功大于引
14、力势能的增量311.一颗围绕地球运行的飞船,其轨道为椭圆。已知地球质量为M,地球半径为R 万有引力常量G，地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）A 飞船在远地点速度一定大于 gRB 飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小C 飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小27RD 飞船在椭圆轨道上的周期可能等于5g12.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 200 km的 P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道 I 绕月飞行，如图所示。之后，卫星在 P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道上绕月球做匀
15、速圆周运动。用 T 、T 、T 分别表示卫123星在椭圆轨道 I、和圆形轨道上运动的周期，用a 、a 、a 分别表示卫123星沿三个轨道运动到 P 点的加速度，则下面说法正确的是 （）123233CT T T T1232 13.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3，轨道 2 与轨道 1 相切于近地点 Q，轨道 2 与轨道 3 相切于远地点 P，如图所示。设卫星在圆轨道1 运动的速率为 V1，在圆轨道 3 运行的速率为 V3，在椭圆轨道 2 的近地点的速率为 V2，在远地点的速率为 V4，则：它们的速度大小关系为_；加速度大小关系为_。14.如下图所示，飞船沿半径为 R 的圆周围绕着地球运动，其运行周期为 T.如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心 O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于 B 点。求飞船由 A 点到 B 点的时间。（图中 R 是地球半径）0A（R + R）（R + R）T3T3B=1. C 2.（1）BC（2）A3. BD10. t4.ABC5.AC6.7. BD12D参考答案08R302R3241D 2C 3C 4D 5C 6B 7B 8C 9D10AB11BD