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1、 投影与视图全真测试一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分1圆锥体的主视图是2球的三视图分别是，左视图是，俯视图是，3物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是阳光形成的影子是 投影，由灯光形成的影子是 投影，海滩上游人的影子是投影，晚上路旁栏杆的影子是 投影4一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是5如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是现象，投影现象中，由6小明的身高是1.6182 18米，他的影长是 米，同一时刻古塔的影长是 米，则古塔的高是米5127小刚在高 米的塔上看远方，离塔 米处有一高 米的障碍物，
2、小刚看不见离塔米远的地方（小刚身高忽略不计）8如图，小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面CD和地面BCCD = 4m BC =10m CD上，量得 ， ， 与1m 的杆的影长为2mo地面成30 角，且此时测得长，则电线杆的高度2 1.413 1.73）为 m （结果保留两位有效数字，二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分9如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B走去，当走 到 C 点时， 她的影子 顶端 正 好与树 的影子顶 端重 合 ，测得向 ABC = 3.2m，CA = 0.8m，则树的高度为（6.4m
3、8m）4.8m10m1.6m10下列四个条件中哪个不是平行投影（中午林荫道旁树的影子）海滩上撑起的伞的影子BCA跑道上同学们的影子晚上亮亮的手在墙上的投影11一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（）A A Blll lAh则它们的高度为 和12灯光下的两根小木棒 和 ，它们竖立放置时的影子长分别为 和 ，若ABBAhB满足（）h hh hh h不能确定ABABAB13下列图形中左视图是的是（）AB 14如图所示，灯在距地面 3 米的 处，现有一木棒 2 米长，当处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化
4、规律是（）3 米先变长，后变短不变先变短，后变长2 米先变长，再不变，后变短14 2 4315若长度为 3 米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为 1 米，则阳光下的影子长度为 10 米的楼房的高度为（）3 米101030 米30 米或20米米米33sAD16如图所示，两建筑物的水平距离为 米，从 点测得 点的俯角abab为 ，测得C 点的俯角为 ，则较低的建筑物的高为（）Dsgtana 米sgtan(b -a)米ss(tan b - tana)米米stan b - tana三、解答题：本题共 6 小题，共 52 分17（本小题 6 分）如图都是由 7 个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体
5、，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数（1）（2）（3）（4）A(1，2) B( 3，5) C(4，1)为顶点的ABC，并以原点为位似18（本小题 6 分）在直角坐标系中，作出以，中心，作与它位似的ABC，使ABC ABC的对应边的比为1: 2与 19（本小题 8 分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？20（本小题 8 分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走
6、一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？221（本小题 12 分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根 米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正14好是 米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即 米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即 米）此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？2OFEDBC AP22（本小题 12 分）有一棵高大的松
7、树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法投影与视图全真测试答案一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分1三角形、三角形、圆2圆，圆，圆3投影；平行；中心；平行；中心4矩形5太阳光，通过作图发现相应的直线是平行关系614.4D DEBF E的延长线于 ，过 作 于 ，如图所示75 : 10AD BC交F8解：延长CD = 4m DCF = 30 DE = 2m CE = 2 3 mo ，AB DE 1=由FABFDE，=，BF EF 211 AB = BF DE = EF EF = 4m，30o22 11 AB = (BC
8、+ CE + EF) = (10+ 2 3 + 4) 8.73 8.7(m)，22故答案为8.7二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分9C10111213141516三、解答题：本题共 6 小题，共 52 分17（本小题 6 分）如图（1）13 2 12 12 22 12 22 22 11 12 113 11主视图主视图左视图俯视图左视图俯视图11222 12 12 23 21 12 12 21 21 12 1主视图121左视图俯视图俯视图主视图左视图18（本小题 6 分）略19（本小题 8 分）他们的队列是面向太阳，小明比小宇高，因为太阳光线是平行光线，身高与影长成正比
9、例20（本小题 8 分）小刚头顶的影子所经过的路径是一条直线段，它与小刚行走的一小段路线是平行的AE，BF灯高1CA BD和21（本小题 12 分）解：小明的判断如图，是竹竿两次的位置，是两次影子的长BF = DB = 2( )DP = OP =由于由于米 ，所以，11CA = AE =1( )CP = OP =米 ，所以灯高22212DC =故又灯高Q DC = DB + BC BC = BA-CA BA = 4米，CA =1米，BD = 2米，DC = DB + BA-CA = 2 + 4 -1= 5( )米 ， 灯高OP =10米 所以小明的判断完全正确AB 也立在阳光下，测量小木棒(A
10、B)ABgBCBC此时的影子长22（本小题 12 分）解：方法一：如图，将一小木棒BCAB的长，和树的影子长，测量小木棒ABBC则易知ABC ABC，故有=，所以AB =AB BCBCABAB BC BC因为，及都已经测量出来，从而可计算得到树高AB CCBC，直到它与 AB方法二：为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长AB相等BCBC时，此时测量树的影长，则树高恰好等于此时的影长 方法三：找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE方向，从木棒DF F的 处往后退ABGDA到 点，使眼睛可以看到木棒顶端 与树尖 在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒DF和树的
11、E C HG交点 ， ，为眼睛离地面的高度HE DE易知HDE HAC，从而=HC AC，HCgDECAC =故HEHC DE HE，从而树高F，这样，树高就可以求ACAB = AC + BC所以只要测出得了，就可以用上式求得ABC一定距离的 点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子方法四：把一面镜子放在距AA中出现树尖 的像 时才止步，如图AB = AB，且ABC EFC易知从而，AB BCBCgEF=EF FCAB =，即FCBCgEFAB = AB =所以，树高FCCFBC FC EF， 和EF只要测出的长（注意：是测量者的眼睛AB距离地面的高度，而不是整个人的身高），就可以求出树高了A