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1、 五年级下册数学复习资料第二单元：因数与倍数1、 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）.2、 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 例如：122=6，我们就说 12 是 2、6 的倍数，2、6 是 12 的因数。3、一个数的最小因数是 1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。4、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。5、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。6、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。7、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶
2、数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。8、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。9、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。10、一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。11、3， 5 的倍数的特征：个位是 0 或者 5 的并且各个数位上的数字之和能被 3整除的数。12、2， 3 的倍数的特征：个位是
3、 0、2、4、6、8 并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的数。13、2， 3，5 的倍数的特征：个位是 0 并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的数。14、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7 都是质数。15、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如 4，6，8，9，10 都是合数。16、1 既不是质数，也不是合数。自然数包括 0，1，质数和合数。17、100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、
4、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=22 ，6=23，8=222。第三单元：长方形和正方形1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体都有 6 个
5、面、12 条棱和 8 个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。6、长方体公式：棱长和（长宽高）4底面积（占地面积）长宽侧面积（左面、右面）宽高 前（后）面积长高表面积（长宽长高宽高）2没盖的表面积长宽（长高宽高）27、正方体公式：棱长和棱长12棱长棱长和12表面积棱长棱长6 （任意一个面积6）没盖的表面积棱长棱长58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积（容积）长宽高底面积高字母公式：v=abhv=sh11、正方体的体积（容积）
6、棱长棱长棱长底面积棱长字母公式：v=a a a =a v=sh12、a读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a a a）13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，cm dm m3可以写成， ， 。3314、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和ml。15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。16、体积和容积单位之间的进率：1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米1 立方分米1 升1 立方厘米1 毫升1 升1000 毫升dm字母表示：1
7、 =1000cm mdm31 =1000333dmcm31L=1000ml 1L=11ml=1317、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。第四单元：分数的意义和性质2、一些物体一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。 3、一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：三分之二的分数单位是 1/3。5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。aba/b （b0）
8、6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。8、带分数由整数和真分数两部分组成。9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。12、最大
9、公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。14、公因数公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是 1。16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。18、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。20、约分的方
10、法：（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数
11、，叫做通分。29、通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。30、分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较。31、分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：把小数先化成以 10、100、1000为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数 2 和 5，就能化成有限小数；如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。第五单
12、元：分数的加法和减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。加法交换率：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法简便：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)第六单元：统计1、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。2、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。3、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。第七单元 找次品1、找次品的最佳方案：把物品分成 3 份（最好是平均分配，如果不能平均分配的最多的份数与最少的份数中的个数最好只相差 1.）