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1、第三章运算定律一、加法运算定律：1、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b = b+a2、 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加， 再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35 93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab = ba2、 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以
2、先把后两个数相乘， 再乘以第一个数，积不变。(ab)c = a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125788 = 78(1258)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)c=ac+bc (a b)cacbc乘法分配律的应用：类型一：(ab)c (ab)c= acbc = acbc类型二： acbc acbc=(ab)c =(ab)c类型三： a99a aba= a(991) = a(b1)类型四： a99 a102= a(1001) = a(1002)= a100a1 = a100a2三、简便计算1连加的简便计算：1
3、 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）2 个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。2连减的简便计算：1 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)2 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8
4、；125 与 80 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算：1 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。2 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：等第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27139 = 27913四、实例1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子：50 + 98 + 5050 + 50 + 98100 + 981984、乘法交换律简算例子：25 56 425 4 56100 5656006、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 (65
5、+35) + (28+72) 100 + 100 2008、乘法分配律简算例子：分解式： 25 (40+4) 2540 + 254 1000 +100 11003、加法结合律简算例子：488 + 40 + 60 488 + (40+60) 488 + 100 5885、乘法结合律简算例子：991258 99 (1258) 99 1000 990007、含有乘法交换律与结合律的简便计算 2512548 (254) (1258) 100 1000 100000合并式：135121352 135 (122) 135 10 1350特殊 1：99 256 + 256特殊 2：45 102 99 256
6、 + 256 1 256 (99 +1) 256 100 25600 45 (100+2) 45100 + 452 4500 + 90 4590特殊 3：9926特殊 4：358 + 356435 (100 1) 26 10026 126 35(8 + 64) 3510 260026 25749、连续减法简便运算例子： 350528 6535 528 89128 528 (150+128) = 528 (65+35) = 528 12889 = 528 128150 = 528 100 = 400 89 = 400 150= 428 = 311 = 25010、连续除法简便运算例子：11、其它简便运算例子：3200254 256 58 + 44 2508 4= 3200 (254)= 3200 100= 32五、有关简算的拓展例题：102 38 382125 2532=256 + 44 58 =30058=242125 88= 250 4 8 =1000 8=12537 96+373+37