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微积分习题答案Chapter-3_上海同济大学数学三1解：(1) (2)由 有(3)由有。3求曲线y=x(1-x)在横坐标为1处的切线的斜率。解：由y=1-2x可知当x=1时，y=-1。5解：(1) (2)因此，只有当a为有理数且时成立。6解：由于得f(x)在x=0和x=1点处可导，则必然在x=0和x=1点处连续，因此(1) (2) 7设f(x)在x=0点连续，且，(1)求f (0); (2) 问f(x)在x=0点是否可导？解：由于得f(x)在x=0点连续，则由有：(1) ，即f (0)=1;(2) 8解:函数g(x)在x=0点连续,则当x0时, 存在某个领域Ud(0),在此领域内g(x)是有界量。因此9设求(1) (2) (3) 10设求极限解: 11设(1)求当x0时,的主部； (2)求极限解：(1) 求当x0时,因此f (x)-1的主部为1-x ;(2) 17解: (1) 由在内可导，有当a1时,上述极限存在； (2) 当x 0时, , 由存在可知 a2，且有 18解: 已知在x=1点相切，即 在切点处函数值相等，则