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1、 概率与统计一、普通的众数、平均数、中位数及方差1、 众数：一组数据中，出现次数最多的数。wwwx + x + + xx + x + + x=、加权平均数：x =2、平均数：、常规平均数：x1122nn12nw ww+ + +n12n3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。1= (x - x) + (x - x) + + (x - x) 4、方差： s2222n12n二、频率直方分布图下的频率= S = y d距1、频率 =小长方形面积： f；频率=频数/总数+ f + + f =1S + S + + S =1；2、频率之和： f；同时12n12n三、频率直方分布图
2、下的众数、平均数、中位数及方差1、众数：最高小矩形底边的中点。= x f + x f + x f + + x fx = x S + x S + x S + + x S2、平均数： x112233nn1x12233nn3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于 0.5 时 的值。= (x - x) f + (x - x) f + + (x - x) f4、方差： s22221122nn = + a四、线性回归直线方程： y bx ( - )( - ) x y nxy-nx x y ynb = = -a y bx其中：,iiiii=1i=1 ( - ) -nx xnx nx222iii=1i=
3、11、线性回归直线方程必过样本中心(x, y) ；2、 0:正相关；b 0: 正相关； 0: 负相关r r. r 0,0.25 ；相关性很弱； r (0.25,0.75) ；相关性一般； r 0.75,1；相关性很强；六、独立性检验xx1、22 列联表：2、独立性检验公式2ybn(ad - bc)21=ydkc2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)2合计a +cb + dn犯错误上界 P 对照表3、独立性检验步骤 n(ad - bc)2=计算观察值 ： kk；(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)查找临界值 k ：由犯错误概率 P，根据上表查找临界值k ；00 k下结论：k ：即犯错误概率不超过 P 的前提下认为： ,有 1-P 以上的把握认为： ;0k 2”的概率;米测试成绩,即m,n(3)根据有关规定,成绩小于 16 秒为达标.如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表:总计50完成上表,并根据上表数据,能否有 99的把握认为“体育达标与性别有关”？达标不达标总计