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1、 沪科版初二数学上册第 14 章达标检测卷(120 分， 90 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1下列选项中表示两个全等的图形的是()A形状相同的两个图形 B周长相等的两个图形C面积相等的两个图形 D能够完全重合的两个图形2如图，ABCEFD，且 ABEF，CE3.5，CD3，则 AC 等于(A3 B3.5 C6.5 D5)3在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 120，那么在ABC中与这个 120的角对应相等的角是()AA BB CC DB 或C4如图，已知ADBADC，欲证ABDACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，则错误的选项是(
2、)ABADCAD BBC CBDCD DABAC(第 2 题)(第 4 题)(第 6 题)1 (第 7 题)5如果ABCDEF，且ABC 的周长为 100 cm，A，B 分别与 D，E 对应，AB30 cm，DF25 cm，则 BC 的长为()A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm6如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1， 3)，则点 C 的坐标为()A( 3，1) B(1， 3) C( 3，1) D( 3，1)7(2015绍兴)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD，BCDC，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调
3、整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是(ASAS BASA CAAS DSSS)8如图，12，AEOB 于 E，BDOA 于 D，AE 与 BD 的交点为 C，则图中全等三角形共有()A2 对 B3 对 C4 对 D5 对9如图，是一个 44 的正方形网格，1234567 等于(A585 B540 C270 D315)(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)2 10如图，ABC 中，ABC45，CDAB 于 D，BE
4、平分ABC，且 BEAC 于E，与 CD 相交于点 F，DHBC 于 H，交 BE 于 G，下列结论中正确的是()12BCD 为等腰三角形；BFAC；CE BF；BHCE.A B C D二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，连接 AB、CD，且BD，要使AOBCOD，应添加一个条件是_(只填一个即可)12如图，在直角三角形ABC 中，C90，AC10 cm，BC5 cm，线段PQAB，P、Q 两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，则当 AP_时，ABC 和APQ全等(第 11 题)(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)13如
5、图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且 DEBC，B50.现将ADE 沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在平面内的点为A ，则BDA 的度数为_1114如图，在ABC 中，AB12，AC8，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是_3 三、解答题(1517 题每题 6 分，22 题 10 分，其余每题 8 分，共 60 分)15如图，ABFC，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，分别延长 FD 和CB 交于点 G.求证：ADECFE.(第 15 题)16(2015重庆 A 卷)如图，在ABD 和FEC 中，点 B，C，D，E 在同一直线上，
6、且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE.(第 16 题)17如图，点D 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿ADB 的平分线航行，在航行途中C 点处，测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由4 (第 17 题)18如图，在ABC 中，ACB90，D 为 AC 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且CECD，AEBD.(1)求证：ACEBCD；(2)若CAE25，求BDE 的度数(第 18 题)19如图，已知正方形ABCD，从顶点A 引两条射线分别交 BC，CD 于点 E，F，且EAF45，求证：
7、BEDFEF.(第 19 题)5 20如图，在ABC 中，ABCACB，过点 A 作 GEBC，角平分线 BD、CF 相交于点 H，它们的延长线分别交 GE 于点 E、G.试在图中找三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明(第 20 题)21如图所示，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，且 BDCD.求证：BECF.(第 21 题)6 22如图(1)，点 A，E，F，C 在一条直线上，AECF，过点 E，F 分别作 EDAC，FBAC，ABCD.(1)若 BD 与 EF 交于点 G，试证明 BD 平分 EF.(2)若将DEC 沿 AC 方向移动到图(2)
8、的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由(第 22 题)7 参考答案与解析一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A10C 点拨：由ABC45，CDAB，得BCD 为等腰三角形利用ASA 判定 RtDFBDAC，从而得出 FBAC.利用 ASA 判定 RtBEARtBEC，得出 AE121212CE AC，又因为 BFAC，所以 CE AC BF.二、11.OBOD(或 AOCO 或 ABCD)125 cm 或 10 cm 13.80142AD10 点拨：本题运用了转化思想，通过倍长中线法，把三条线段转化到同一个三角形中，然后利用三边关系求解延长
9、AD 到 E，使 DEAD，连接 BE.因为 AD 是 BC 边上的中线，所以 BDCD.ADED，在ADC 和EDB 中， ADCEDB，DCDB，所以ADCEDB(SAS)所以 ACEB8.在ABE 中，ABBEAEABBE，所以 1282AD128.所以 2AD10.故答案为 2AD10.AFCE，三、15.证明：ABFC，AFCE.在ADE 和CFE 中， DEAFEC，DEFE，ADECFE(AAS)16证明：BCDE，BCCDDECD，即 BDCE.又BE，ABFE，ABDFEC(SAS)，ADBFCE.17解：轮船航行没有偏离指定航线理由如下：由题意知 DADB，ACBC.DAD
10、B，在ADC 和BDC 中，ACBC，DCDC，所以ADCBDC(SSS)所以ADCBDC，即 DC 为ADB 的平分线8 所以轮船航行没有偏离指定航线18(1)证明：ACB90，D 为 AC 延长线上一点，BCD90.AEBD，CECD，在 RtACE 和 RtBCD 中，RtACERtBCD(HL)(2)解：RtACERtBCD，CAECBD25.CECD，BCD90，EDCDEC45.BDC90CBD65，BDEBDCEDC654520.19证明：延长 CD 到点 G，使 DGBE，连接 AG.在正方形 ABCD 中，ABAD，BADC90，所以ADGB.ABAD，在ABE 和ADG 中
11、， BADG，BEDG，所以ABEADG(SAS)所以 AEAG，BAEDAG.因为EAF45，所以GAFDAGDAFBAEDAFBADEAF904545.所以EAFGAF，AEAG，在AEF 和AGF 中， EAFGAF，AFAF，所以AEFAGF(SAS)所以 EFGF.所以 EFGFDGDFBEDF，即 BEDFEF.20解：BCFCBD，BHFCHD，BDACFA(注意答案不唯一)；选择BCFCBD进行证明，证明：ABCACB，BD、CF是ABC的角平分线，BCF1212 BCD，CBD ABC，BCFCBD，又BCCB，BCFCBD(ASA)21证明：AD 是BAC 的平分线，EAD
12、DAF，DEAB，DFAC，AEDAFD90.又ADAD，ADEADF(AAS)，DEDF.又BDCD，EDFC90，RtDBERtDCF(HL)，BECF.22(1)证明：因为 EDAC，FBAC，9 所以DEGBFE90.因为 AECF，所以 AEEFCFEF，即 AFCE.ABCD，AFCE，在 RtABF 和 RtCDE 中，所以 RtABFRtCDE(HL)所以 BFDE.BGFDGE，在BFG 和DEG 中， BFGDEG，BFDE，所以BFGDEG(AAS)所以 FGEG，即 BD 平分 EF.(2)解：BD 平分 EF 的结论仍然成立理由：因为 AECF，FEEF，所以 AFCE.因为 EDAC，FBAC，所以AFBCED90.ABCD，AFCE，在 RtABF 和 RtCDE 中，所以 RtABFRtCDE.所以 BFDE.BGFDGE，在BFG 和DEG 中， BFGDEG，BFDE，所以BFGDEG.所以 GFGE，即 BD 平分 EF，结论仍然成立点拨：本题综合考查了三角形全等的判定方法，注意 AAA，SSA 不能判定两个三角形全等(1) 先 利 用 HL 判 定 RtABFRtCDE ， 得 出 BF DE ； 再 利 用 AAS 判 定BFGDEG，从而得出 FGEG，即 BD 平分 EF.(2)中结论仍然成立，证明过程同(1)类似.10