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1、2当x_时，-2第16章二次根式测试1二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算课堂学习检验一、填空题11+a表示二次根式的条件是_1有意义，当x_时，有意义x-1x+33若无意义x+2，则x的取值范围是_4直接写出下列各式的结果：(1)49_；(2)(7)2_；(3)(-7)2_；(4)-(-7)2_；(5)(0.7)2_；(6)(-7)22_二、选择题5下列计算正确的有()(-2)2=2-2=2(-2)2=2(-2)2=-2A、B、6下列各式中一定是二次根式的是()A-32B(-0.3)2C、D、C-2Dx7当x=2时，下列各式中，没有意义的是()A
2、x-2B2-xCx2-2D2-x28已知(2a-1)2=1-2a,那么a的取值范围是()Ba1122Ca112(4)1-x三、解答题9当x为何值时，下列式子有意义?(1)1-x;(3)x2+1;(2)-x2;2+x4(4)(-32210计算下列各式：(1)(32)2;(3)-2(-(2)(a2+1)2;3)2;).综合、运用、诊断3Ax-2BC一、填空题11-2x表示二次根式的条件是_x12使2x-1有意义的x的取值范围是_13已知x-1+1-x=y+4，则xy的平方根为_14当x=2时，1-2x+x2-1+4x+4x2_二、选择题15下列各式中，x的取值范围是x2的是()11x-22-x16
3、若|x-5|+2y+2=0，则xy的值是()D12x-13(4)(A7三、解答题17计算下列各式：)(1)(3.14-2;B5C3D7(3)(2)-(-32)2;2)-12;30.52)2.-bb2-4ac18当a=2，b=1，c=1时，求代数式的值2a拓广、探究、思考19已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：a2-|a+c|+(c-b)2-|-b|的结果是：_已知ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a-2+b2-6b+9=0.试求ABC的c边的长测试2二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简课堂学习检测一、填空题1如果4xy=2xy成立，x
4、，y必须满足条件_=_；(2)(-3)(-48)=_；2计算：(1)7211122(3)-20.270.03=_3化简：(1)4936=_；(2)0.810.25=_；(3)-45=_二、选择题4下列计算正确的是()A23=55如果xx-3=Ax0B23=6C8=4D(-3)2=-3x(x-3)，那么()Bx3C0x3Dx为任意实数6当x=3时，x2的值是()A3三、解答题7计算：(1)62;B3C3D9(2)-53(-33);(3)3228;3125(5)ab3a(6)2a(4)527;112bc;5bc5a(7)(-7)249;(8)132-52;(9)72x2y7.8已知三角形一边长为2
5、cm，这条边上的高为12cm，求该三角形的面积综合、运用、诊断一、填空题9定义运算“”的运算法则为：xy=xy+4,则(26)6=_10已知矩形的长为25cm，宽为10cm，则面积为_cm211比较大小：(1)32_23；(2)52_43；(3)22_6二、选择题12若a2b=-ab成立，则a，b满足的条件是()Aa0且b0Ba0且b0Ca0且b0Da，b异号13把4234根号外的因式移进根号内，结果等于()A-11三、解答题B11C-44D21114计算：(1)53xy36x=_；(2)27a2+9a2b2=_；(3)122(4)3(3+12)=_1=_；213215若(xy2)2与x+y-
6、2互为相反数，求(xy)x的值拓广、探究、思考16化简：(1)(2+1)10(2-1)11=_；(2)(3+1)(3-1)=_(5)2=_；(6)4=_；(7)x4+3x2=_；(8)+=_31-x=成立的条件是()测试3二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1)12=_；(2)18x=_；(3)48x5y3=_；(4)y=_；x11132232在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：32与2.(1)23与_；(2)32与_；(3)3a与_；(4)3a2与_；(5
7、)3a3与_二、选择题1-xxxA31B2yAx1且x0Bx0且x14下列计算不正确的是()7=164C0x1D0x11=6xy3x3xC()2-()2=4520D3x32C8D1115把1化成最简二次根式为()32BA3232132142x=9x2142三、计算题9(3)3(4)-5752125;6(1)1625;7(2)2;24;32(8)(5)5215;(7)11(6)6633;11;110.125.227化简二次根式：(1)26=_(2)1综合、运用、诊断一、填空题1=_(3)-4=_838计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：5=_(2)(1)122x=_(3)=_(4)=_
8、x235y9已知31.732,则二、选择题13_；27_(结果精确到0001)10已知a=3+1，b=23-1，则a与b的关系为()Aa=bBab=111下列各式中，最简二次根式是()Ca=bDab=1A1bCx2+4x-yB三、解答题aD5a2ba(2)12xyab;3(3)12计算：(1)ba3b2y;a+ba+b13当x=4-2,y=4+2时，求x2-2xy+y2和xy2x2y的值拓广、探究、思考14观察规律：12+1=2-1,13+2=3-2,12+3=2-3,并求值(1)=_；(2)111+10=_；(3)n+n+1=_17+22(15试探究a2、a)2与a之间的关系1测试4二次根式
9、的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算课堂学习检测一、填空题1下列二次根式32,27,125,445,28,18,12,15化简后，与2的被开方数相同的有_，与3的被开方数相同的有_，与5的被开方数相同的有_2计算：(1)12+313=_；(2)3x-4x=_2D二、选择题3化简后，与2的被开方数相同的二次根式是()A10B12C14下列说法正确的是()16A被开方数相同的二次根式可以合并C只有根指数为2的根式才能合并B8与80可以合并D2与50不能合并5下列计算，正确的是()A2+3=23B52-2=5C52a+2a=62aDy+2x=3xy三、计算题6
10、93+712-548.724+12-6.28329(12-48111+11)-(3-40.5)831121032x-58x+718x.x19x+6-2x34x综合、运用、诊断一、填空题12已知二次根式a+b4b与3a+b是同类二次根式，(ab)a的值是_13238ab3与6ba2b无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”)二、选择题14在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是()A2a三、计算题B3a2Ca3Da41611518-22-82+(5-1)0.3(2+3)-(2-27).2417a1a-ba12+4b-+bab182abab+1aa3b-2bab3.四、解答题1xy312x1
11、9化简求值：x+4y-+y，其中x=4，y=92-3时，求代数式x24x2的值20当x=1拓广、探究、思考21探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“”2+23+32=2（）333=3（）8844=4（）4+5+151555=5（）2424(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性测试5二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算课堂学习检测一、填空题1当a=_时，最简二次根式2a-1与-3a-7可以合并2若a
12、=7+2，b=7-2，那么ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)50+(-18)=_；(2)-5xax+4ax=_Aab与ab2Bmn与1二、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是()1+mnCm2+n2与m2-n25下列计算正确的是()D89a3b2与9a3b42A(2a+b)(a-b)=2a-bB(3+3)2=9+3=12C6(3+2)=2+3D(23-2)2=12-46+2=14-466(3-2)(2+3)等于()A7C1三、计算题(能简算的要简算)B6-6+33-22D6+33-22128(2-12)(18+48).7(18-22).1224310(9(51
13、312-6)(8-).113+8)(8-3).2211(1048-627+412)6.12(12-218)2.综合、运用、诊断一、填空题13(1)规定运算：(a*b)=ab，其中a，b为实数，则(7*3)+7=_(2)设a=5，且b是a的小数部分，则a-a=_b二、选择题14a-b与b-a的关系是()A互为倒数B互为相反数15下列计算正确的是()A(a+b)2=a+bC相等D乘积是有理式Ba+b=abCa2+b2=a+b三、解答题Da1a=a22172(2+161-21+212)-18-8218(1+2)2008(1-2)2009.19(a+b)2-(a-b)2.四、解答题20已知x=3+2,
14、y=3-2,求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值21已知x=5-2，求(9+45)x2-(5+2)x+4的值拓广、探究、思考22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：a与a，3+6与3-6互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)52与_；(2)x-2y与_；(3)mn与_；(4)2+3与_；(5)3+22与_；(6)32-23与_23已知21.414,31.732,求6(3-2)(精确到0.01)10(1)18；(2)a21；(3)-;(4)6答案与提示第二十一章二次根式测试11a1233x24(1)7；(2)7；(3)7；
15、(4)7；(5)0.7；(6)495C6B7D8D9(1)x1；(2)x0；(3)x是任意实数；(4)x1且x23211x012x0且x=/1213114015B16D17(1)314；(2)9；(3);(4)3618-或17(1)23;(2)45；(3)24；(4);(5);5(6);(7)49；(8)12；(9)6xy32y312219020提示：a2，b3，于是1c；(2)；(3)12B13D14(1)45x2y;(2)3a3+b2;(3)43;(4)915116(1)2-1;(2)2.测试31(1)23;(2)32x;(3)4x2y3xy;(4)xyx;326(5);(6);(7)xx
16、2+3;(8)632306(1);(2);(3)22;(4)-;(5);(6)22;(7);(8)4.532(1)3;(2)2;(3)3a;(4)3;(5)3a.3C4C5C45153222632397(1)23;(2)4;(3)-3;(4)8(1)52x65;(2)x;(3)6x5y5y90.577，5.19610A11C12(1)abb;(2)33x;(3)a+b.13x2-2xy+y2=22;xy2+x2y=112.14(1)22-7;(2)11-10;(3)n+1-n.15当a0时，a2=(a)2=a；当a0时，a2=-a，而(a)2无意义测试4132,28,18;27,12;125,
17、445.2(1)33;(2)x.3C4A5C633.723+6.872816113-17a+3b.1804219原式=x+3y,代入得220121(1)都画“”；(2)n+(n2，且n为整数)；93+2.10142x.113x.12113错误14C152+1.2142nnn2-1=nn2-1=n2-1n2-1(3)证明：n+nnn(n2-1)+nn3nn2-1n2-1测试516227,3.3(1)22;(2)-3ax.8-26-18.98-4D5D6B766114233.10711152.1284-246.1413(1)3；(2)-5-5.14B15D16-14172181-2.194ab(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)20(1)9；(2)1021422(1)2；(2)x-2y；(3)mn；(4)2-3；(5)3-22；(6)32+23(答案)不唯一23约7.70