《最新人教版八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》复习学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》复习学案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 整式的乘法与因式分解 导学案一、 整式的乘法（一）幂的乘法运算一、知识点讲解： a =1、同底数幂相乘：amn a aa = a推广：aL（n ,n ,n , ,n 都是正整数）Ln11nn3nn1+n +n +Lnn2n23123n( )=2、幂的乘方： anm = a推广： (a )n3（ n ,n ,n 都是正整数）3nnn n n1122123( )=3、积的乘方： ab na a La ) = a a a La推广：(annnnn123m123m二、典型例题：例 1、（同底数幂相乘）计算：（1） x x5(-2) (-2) (-2)（2）2983 a(x - y) (y - x)
2、(y - x)（3） a（4）m 1-1 m+325- (3a b c)例 3、（积的乘方）计算：（1）（ab）2（2）（3x）2（3）2331（4）3(x + y) （5）( ) (-3)2 3200920083（二）整式的乘法一、知识点讲解：1、单项式 单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式2、单项式 多项式 单项式分别乘以多项式的各项；将所得的积相加注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、多项式 多项式先用一个多项式的
3、每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。二、典型例题：1324(- a b) 2abc(- xy) ( x y - 4xy + y)（2）例 1、计算：（1）3ab22223233-1)(x +1)(x +1)（4）(x（3）(x-3y)(x+7y)2（三）乘法公式一、知识点讲解：( )( )1、平方差公式：a b a b+- =；+ b)(-b + a) =； （2）(-a + b)(a + b) =变式：（1）(a；（3）(-a + b)(-a - b)=； （4）(a - b)(-a - b)=。2、完全平方公式：(a b)=
4、。2+ b = (a + b) - 2ab = (a - b) + 2ab公式变形：（1） a（2）(a2222+ b) = (a - b) + 4ab(a - b) = (a + b) - 4ab； （3）； （5）2222+ b) - (a - b) = 4ab(a + b) + (a - b) = 2(a + b )（4）(a222222二、典型例题：例 2、计算：（1）(x2)(x2)（2）(5a)(-5a)（3）(-2x - 5y)(-2x + 5y)( )()( )( )( )2x + 2 x - 2 x + 4- 3x + y y + 3x1998 2002（4）(5)（6）22
5、22 例 3、填空：(1)x10x_(5)；(2)x_16(_4)；2 2 22(3)xx_(x_ )； (4)4x_9(_3)2222( )(x + 2y) + x - 2y22例 4、计算：（1）（2）(x+错误！未找到引用源。)2（4）999 21( x -1)（3）222111+ = 3(1)x +(2)(x - )；例 5、已知 x，求22xxx21() ()() ()2a - 3b - 2a + 3b 2a - 3b + 2a + 3bb= -2, =例 6、化简求值22 ，其中： a。3三、因式分解一、知识点讲解：1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做
6、把这个多项式因式分解。2、因式分解的方法：（1）提公因式法a - b = (a + b)(a - b)( ) =完全平方公式： a b 2 a2ab b2 2 +（2）公式法：平方差公式：22（3）十字相乘法： x2+ ( p + q)x + pq =。3、因式分解一般思路：先看有无公因式，在看能否套公式首先提取公因式，无论如何要试试，提取无比全提出，特别注意公约数公因提出后计算，因式不含同类项同类合并后看看，是否再有公因现无公考虑第二关，套用公式看项数项数多少算一算，选准公式是关键二项式，平方差，底数相加乘以差 无差交换前后项奇迹可能就出现三项式，无定法，完全平方先比划前平方，后平方，还有两
7、倍在中央。二、典型例题：例 1、分解因式：（1）x 2x23y 6y 3y（2）3 232x(a - b) - 3y(a - b)（3）（4）3x（mn）2（mn）a2 + 6a + 9例 2、分解因式：（1）4a 9b（2）（4）22- (x + 2) +16(x -1)(5x - 2y) - 2(5x - 2y) +1（3）22232+ 2a b + ab例 3、分解因式：（1）a ab（2）ab32例 4、在实数范围内分解因式：- 52a - 3（1） a2（2）22ab例 5、给出三个整式a2 ，b2 和+ b + 2ab（1）当 a=3，b=4 时，求a22的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程