《2019年最新中考数学专题复习：代数式和代数式的值.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年最新中考数学专题复习：代数式和代数式的值.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 代数式和代数式的值三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例 1： 下列计算正确的是（）( )2 x = xa a =A x4B a41
2、6349( )( ) ( )2 3( ) - ab = -aba a =1C ab3D22464例 2： 计算2x3x 的结果为（ ）22A5x2B5x2Cx2Dx2- m = 6- + =，则1 2m 2m _ .例 3： 已知 m22+1)(x -1) - x例 4： 化简：(x2A组1.儿歌中唱道：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿请补充完成：n只青蛙_嘴，_只眼睛_条腿。2.边长为 2的正方形的周长是_,面积是_,边长为 a的正方形的周长是_,面积是_.3小明的哥哥比小明大 3岁，小明 10岁时哥哥_岁，小明 n岁时哥哥_岁。2x14.若 x=3,求式子-=
3、_.x2-1 x -15.已知 x=1,y=2,求代数式_.2 - =x y 6xy 9y+ B组6.设 n为任意整数，用含 n的代数式表示任意一个奇数和偶数；7.一个三位数，百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，写出这个三位数；8.某商品定价 a元，实际按定价的 85%出售，售价是多少？9.某商品成本价为 m元，按成本增加 25%出售时的售价为多少？10.一只圆珠笔的单价为 1.5元，则 1.5a可以表示的实际意义是_.s11.甲乙地相距 s 千米，一辆汽车从路上的平均每小时行驶 v 千米,则式子 可以表示的实际意义是v_.12.若代数式A2的值为 8，那么代数式的值为4x + 6
4、y + 92（）2x + 3y + 72B.1C.11D.无法确定a - a b13. 当时，求422的值。a = 2,b =1a - ab214、按照规律填空： 、a_ 。、3a3、-4a4，_，_；试写出第 2010 个和第 2011 个单项式-2a21 1 1 1 1 115按一 定规 律 排列 的一 列数依 次为 ：，按此规 律排列 下去 ，这列 数中 的第 个数， ， ， ， 2 3 10 15 26 35是C组16 已知：，求代数式的值.x2+3x 10=(x - 2) + x(x +10)-52x12xx - y2y17已知，求22的值.=+y2x2- 2xy + y2 x +
5、yx - y18若规定两个实数 a、b通过运算得 4ab,即 ab=4ab,如 26=48.（1）求 35的值；（2）求 xx+2x-24=0中 x的值。（3）若不论 x是什么实数时，总有 ax=x,求 a的值。代数式和代数式的值例 1： 下列计算正确的是（） ( )2 x = xa a =A x4B a416349( )( ) ( )2 3( ) - ab = -aba a =1C ab3D22464【答案】D【解析】A选项中应为 xxx x；B选项中应为(a)aaaa a ；C选项中应为(ab)(ab)444+48324646+410232ababa b ab；D选项中(a)(a)a a
6、1所以只有 D正确362232 62462431212【方法指导】本题考查幂的运算解决此类题的关键是熟练掌握幂的运算法则：（1）aaa （m，n为整数，amnm+n0）；（2）(a)a （m，n 为整数，a0）；（3）(ab)ab（n 为整数，ab0）；（4）aaa （m，nmnmnnnnmnmn为整数，a0）【易错警示】易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆，如xxx 和(x)x ，即 (a) 和 aa 混淆4484416mnmn例 2： 计算2x3x 的结果为（ ）22A 5x2B5x2Cx2Dx2【答案】D【解析】计算2x3x=(23)x=x，所以应选 D2222【方法指导】所含字母相同且相
7、同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项时，系数相加减，相同的字母及其指数不变【易错警示】本题主要考查同类项的概念，以及合并同类项对同类项的概念把握不准，合并同类项的方法不对而出错- m = 6-+，则1 2m 2m _ .=例 3： 已知m22( )+ 2m = 1- 2 m - m = 1- 2 6 = -11.【答案】111- 2m22( )+ 2m = 1- 2 m - m = 1- 2 6 = -11.【解析】1- 2m22【方法指导】本题考查代入求代数式的值。本题可以考虑整体代入较为简单，而且还可以直接求出其值。+1)(x -1) - x例 4： 化简：(x2【思路分析】注意运算
8、顺序，首先应用平方差公式计算(x+1)(x -1)，再合并同类项。-1- x = -1【解】原式=x22( )( )【方法指导】本题考查整式的乘法和加减运算，其中乘法公式有平方差公式： a+b a -b = a -b和完全平方22( ) b = a 2ab + b。公式： a222 1. n；2n ；4n2. 8；4 ；4a ；3 13；n+3a214.45.86.奇数：2n+1;偶数：2n.7. 100a+10b+c8. 85%a9. (1+25%)m=1.25m10. a支圆珠笔的价钱 .11. 汽车从甲地到乙地所用的时间12.C13.2 + 214、按照规律填空：5a5，；。-2010a
9、2010,2011a2011-6a6115 8216 解： 原式=x2 - 4x + 4 + x2 +10x - 5=.2x + 6x -12当时，x2 + 3x =10原式=2(x + 3x) -12.= 210-1=192x2y17解：2x - y2+x2 - 2xy + y2 x + yx - y2x(x - y)(x + y)2y=+(x- y)2x + y2yx - y2x+(x - y) x - y2(x + y)(x - y)1当 x时， .=y 2x=y22(x + 2x)(x - 2x)原式=6.18解：(1) 35=30(2) xx+2x-24=0可化为解得 x=2或 x=-44x + 8x - 32 = 02(3) ax=x可化为 4ax=x即 4ax-x=0(4a-1)x=0若不论 x是什么实数时，总有(4a-1)x=0则有 4a-1=0 14所以.a