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1、 2020 届高考数列专题复习：文科数学数列高考题精选一、选择题a a a =2a ，a =1，则 a =1.(广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且239521n122A.B.C.2D.222.（安徽卷文）已知为等差数列，则等于D.7A. -1B. 1C. 33（. 江西卷文）公差不为零的等差数列a 的前 项和为 .若 是a a 与aS = 32 S的等比中项, ,则nSnn437810等于A. 18B. 24C. 60D. 90. = 3 a =114（湖南卷文）设 S 是等差数列 a 的前 n项和，已知a，则 S 等于【7】nn26A13B35C49D 63 5.（辽宁卷文）已知 a 为
2、等差数列，且a 2a 1, a 0,则公差 d71243n12（A）2（B）（C）（D）26.（四川卷文）等差数列a 的公差不为零，首项a 1，a 是 a 和 的等比中项，则数列的前10an1215项之和是A. 90B. 100, 记不超过 的最大整数为 ,令C. 145D. 190 = - 7.（湖北卷文）设，则xx Rxxxx5 +15 +15 +1，,222A.是等差数列但不是等比数列C.既是等差数列又是等比数列B.是等比数列但不是等差数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.（湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于
3、这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图 2 中的 1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378 + a - a = 0 S= 38 m =,则9.（宁夏海南卷文）等差数列 a 的前 n 项和为 S ，已知a，2nm-1m+1m2m-1n（A）38（B）20（C）10（D）9 a 的前 项和= 2 a ,a ,an10.（重庆卷文）设 a 是公差不为 0 的等差数列，a且成等比数列，则1136nnS =（n）n 7nn 5nn 3n222+2 +Dn nABC4 43 32 411.（四川卷文）等差数列
4、a 的公差不为零，首项 1， a 是 a 和 a 的等比中项，则数列的前an121510项之和是A. 90B. 100C. 145D. 190二、填空题12Sa1（浙江文）设等比数列a 的公比q =，前 项和为 S ，则=n4nn42.（浙江文）设等差数列a 的前 项和为 ，则 S ，S - S8，S - S12，S - S成等差数列类nSnn4481612T比以上结论有：设等比数列b 的前n 项积为T ，则T ，4，成等比数列16T12nna a = 7,a = a + 6 a = _3.(山东卷文)在等差数列中,则.n3526 0aa + a = 6a，则 a 的前 4 项和4.（宁夏海南
5、卷文）等比数列 a 的公比 q, 已知 =1，n2n+2n+1nnS4=三解答题 1.(广东卷文)（本小题满分 14 分）1(x) = a (a 0,1）的图象上一点，等比数列a nf (n) - c的前 项和为 ,已知点（1， ）是函数 f且 ax3n数列b (b 0)的首项为 ，且前n 项和 S 满足 S c=+n 2（ ）.SSSnnnnn-1nn+1a b 的通项公式；（1）求数列（2）若数列和nn110002009TnTn前 n 项和为 ，问 的最小正整数n 是多少?b b.n n+12（浙江文）（本题满分 14 分）设 S 为数列a 的前n 项和，S = kn + n n N，其中
6、k 是常数n2 ，*nn（I） 求 a 及 a ；1n（II）若对于任意的m N* a， ，成等比数列，求k 的值aam2m4m3.（北京文）（本小题共 13 分）设数列a 的通项公式为a = pn + q(n N , P 0) . 数列b 定义如下：对于正整数 m， 是bm*nnn m使得不等式a成立的所有 n 中的最小值.n113= ,q = -（）若 p（）若 p，求b ；32= 2,q = -1，求数列b 的前 2m 项和公式；m= 3m + 2(m N )（）是否存在 p 和 q，使得b？如果存在，求 p 和 q 的取值范围；如果不存*m在，请说明理由.4.（江西卷文）（本小题满分
7、12 分）npnp数列a 的通项a = n (cosn-sin2)，其前 n 项和为 S .2233nn(1) 求 S ;nS=,(2) b求数列b 的前 n 项和T .3nn4nnnn5.（湖南卷文）（本小题满分 13 分）对于数列u ,若存在常数 M0,对任意的n N* ，恒有nu -u + u -u + + u -u M ,n+1nnn-121u B -则称数列为数列.n1-（）首项为 1，公比为的等比数列是否为 B-数列？请说明理由;2 （）设 S 是数列x 的前 n 项和.给出下列两组判断：nnA 组：数列x 是 B-数列,数列x 不是 B-数列;nnB 组：数列S 是 B-数列,数
8、列S 不是 B-数列.nn请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假，并证明你的结论；()若数列a 是 B-数列，证明：数列a 也是 B-数列。2nn6.（上海卷文）（本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 8 分. 已知 a 是公差为 d 的等差数列， b 是公比为 q 的等比数列nn= 3n +1，是否存在m,n N* ，有a + a = a？请说明理由；（1）若 anmm+1k= aq=b ，试求 a、q 满足的充要（2）若b（a、q 为常数，且 aq 0）对任意 m 存在 k，有b bnnmm+1k条件； a = 2n +,1 b3= 试确定所有的p,使数列 b 中存在某个连续p 项的和式数列中 a 的一项，（3）若nnnnn请证明.