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1、 .2019年春学期七年级数学期末测试题（时间 120分钟满分 100分）一、选择题：(本大题共有 6小题，每小题 2分，共 12分)1. 下列图形中，由 ABCD，能得到 = 的是12（ ）2.在四边形 ABCDABC=中，如果 260，那么 的度数为D（ ）A. 120 B. 110 C. 100 D. 90ABDAa21BCbC第4题图（第 2 题）（第 3 题）（第 6 题）3. 如图，在 RtABC中，BACAB ACAC=90， = ，点 ，点 分别在直线 ， 上，且a bab若1=60，则2的度数为（ ）A75B105C135D155cmxcmy4.有一根 40 的金属棒,欲将其
2、截成 根 7 的小段和 根 9 的小段,剩余部分作废料处理,cmx y若使废料最少,则正整数 , 应分别为( )C = 3, = 2 D = 2， = 3A = 1， = 3 B = 4， = 1xyxyxyxy. .5. 能说明“对于任何实数 ， - ”是假命题的一个反例可以是( )aaa13A = -2-1B =C = 1D a = paaa-3AD ABC6.如图, 是DE ADC的中线, 是AB AC DE D AB的高线, =3, =5, =2,点 到 的距离是（ ）5610A2B 3C 5D3二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 2分，共 20分）21(2xy) ( 3xy )
3、 -； ( ) - ( ) =7直接写出计算结果：=320-232(x -m) +k2 - 4 -5 化成2的形式，其中 m，k为常数，则 + =_ m k8.若把代数式 xx9如图，正方形 ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式： _ _.E1AbbaDb2BA3DCFaaBaCb（第 10 题）题）AB CD10如图， ，则1+32的度数等于2a b ab a b ab111.已知 2 + 2 + = ，且 + + 3 = - ，那么 a+ b + ab的值为 32. .12已知 2 - 2 = 2 ，2 - 2 = 2 ，2 - 2 = 2，则第 个等式
4、为LL100211322n13.如果a与b的两边分别平行,a比b的 3倍少 36，则a的度数是.1- 2x - x - 322（2）将ABC 经过平移后得到ABCB B ABC；，图中标出了点 的对应点 ，补全（4）在图中画出ABCCD的高 . .（第 22 题）23.（本题满分 8 分）如图，ABD 和BDCE BE CDFAB的平分线相交于点 ， 交 于点 ，1+2=90.试问直线 ，CD在位置上有什么关系？2 与3 在数量上有什么关系？并证明你的猜想.AB12E3CFD（第 23 题）24.（本题满分 8 分）. .A B某商场销售 ， 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下
5、表所示：A进价（万元/台）售价（万元/台）1.21.41.65该商场计划购进两种教学设备若干台，共需 66万元，全部销售后可获毛利润 9万元.（毛利润=（售价 - 进价）销售量）A B（1）该商场计划购进 ， 两种品牌的教学设备各多少台？AB（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少 型设备的购进数量，增加 型设BA备的购进数量，已知 型设备增加的数量是 型设备减少数量的 1.5倍.若用于购进这两种A型号教学设备的总资金不超过 68.7万元，问 型设备购进数量至多减少多少台？. .25.（本题满分 10 分）CODAB OCBODA已知如图， =90，直线 与 交于点 ，与 交于点
6、，射线 与射线 交于OEAFG点 .OEBOA AFBADOBA（1）若 平分 ， 平分 ， =42，则 =OGA；1GOA（2）若 = 1， = ， =42，则 =BOAGADBADOBAOGA；33a（3）将（2）中的“ =42”改为“ = ”，其它条件不变，求 的度数.（用OBAOBAOGAa含 的代数式表示）aa分成 12 两部分， 平分 ， = （30 90） ，求OE（4）若 将BOAAFBADABOa的度数.（用含 的代数式表示）OGADEDDFG（第 25A题）(备用图)AACBOCBOCBO. .参考答案及评分标准一、选择题1.B2.C3.B4.C5. A6.D二、填空题16
7、18x y-38.-79.(a + b) = a + 2ab + b10.180 11.7.372222 - 2 = 2 13. 18或 12614.4 a 715. 10516.12.nn-1n-1三、解答题17.（1） 1 3分（2）10a + 823分(3x - 2y)(x - y) 3分18.（1）（2）222x=13 2分5y=2xy + 5y 4分23520.(1)完成下面的推理说明:. ., 、已知:如图,BE CF BE CF 分别平分ABC和BCD.求证:证明:AB CD.、BE CF 分别平分ABC和BCD(已知)，111= ABC ,2 = BCD ( 角平分线的定义 )
8、.22BE CF( 已知),1= 2( 两直线平行，内错角相等 ).11 ABC = BCD ( 等量代换 ).(第 20题)22ABC = BCD(等式的性质). AB CD( 内错角相等，两直线平行 ).（每空 1分，共 7分） y（2） -1 x 3122. （1）S = 5 4 = 10；2分ABC2. .8 分2 与3 互余2 分AB CD，23.BE,DE平分ABD,CDB111= ABD,2= CDB22AB11+2= ( +ABD CDB)122E31+2=90CFDABD+CDB=180ABCD5 分ABF=31=ABF1=3（第 23 题）1+2=902+3=90. .2 与3 互余8 分24.（1）该商场计划购进 A 品牌的教学设备 20 套，B 品牌的教学设备 30 套；4 分（2）A种设备购进数量至多减少 8 套8 分（列方程组和不等式且解正确得 3 分，结果 1 分）1OGA = 21 2 分25.（1） =OBAo21OGA = 14 4 分（2） =OBAo31OGA（3） = a 7 分31的度数为 a212（4）OGA+15 或-15 10 分oao. .