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1、 一元二次不等式练习一、选择题1设集合 Sx|5x5，Tx|x 4x210，则 ST()2Ax|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x0 Ba Ca D02Cx|1x2 Dx|1x0 的解集为 |2 a 的解集是x|xa，则(Aa1 Ba1 DaRx|3x0 的解集为2图象为()7在 R 上定义运算：abab2ab，则满足 x(x2)0 的实数 x 的取值范围是()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)1 二、填空题8若不等式 2x 3xa0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式0 的解集是_10若关于 x 的方程 9 (4a)3 40 有解，则实数 a 的取值范围
2、是_xx三、解答题11解关于 x 的不等式：ax 22xax(a0)2.12设函数 f(x)mx mx1.2(1)若对于一切实数 x，f(x)0 恒成立，求 m 的取值范围；(2)若对于 x1,3，f(x)m5 恒成立，求 m 的取值范围2 答案1.【解析】 Sx|5x5，Tx|7x3，STx|5x0， 0，a2.【解析】 函数定义域满足 ax22x30，若其解集为 R ，则应即4 12a1.30，a 0，【答案】 B( 1)( 2)0，x1x2xx3.【解析】0x2 或 x1. 2 0 x【答案】 B14bx20 的两根为2， ，4.【解析】 依题意，方程 ax214b2 ，a4，a即12b
3、9. ，2a【答案】 C5.【解析】 x(xa1)a(x1)(xa)0，解集为 | ，a1.【答案】 C.6. 为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与【解析】 由题意可知，函数 f(x)ax bx cx2轴的交点是(3,0)，(1,0)，又 yf(x)的图象与 f(x)的图象关于 y 轴对称，故只有 B 符合x2，原不等式化为 x x7.【解析】 abab2ab，x(x2)x(x2)2xx2x2202xb 的解集为(1，)，故有 a0 且b0(axb)(x2)a(x1)(xax22)0(x1)(x2)0，即 x2.【答案】 (，1)(2，)(4a)3 40 化为：10.【解析】 方程 9xx
4、9x443x 4a34，x3x当且仅当 3 2 时取“”，a8.x【答案】 (，811.【解析】 原不等式化为 ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2a0，221，则 x1；aa3 若 a2，则 x1；2若 a2，则1x.a2综上所述，当2a0 时，不等式解集为| x1 ；xa当 a2 时，不等式解集为x|x1；2当 a2 时，不等式解集为|1x .xa12.【解析】 (1)要使 mx2mx10，xR 恒成立若 m0，10，显然成立； 0，m若 m0，则应4m0.4m0 m2综上得，4m0.(2)x1,3，f(x)m5 恒成立，即 mx mx1m5 恒成立；2即 m(x x1)0，226m.x2x1663，24x1 1x2x2667当 x1,3时，x1x2min67m 的取值范围是 m.4