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1、 成都博奥堂教育 2015 春季班七年级培优班讲义第一类：平方差公式应用1.平方差公式：(ab)(ab) a2 b2典型例题：例 1(m n)( ) m2 n2(m n)() n2 m2) n2 m2(m n)( 2x 3y)( 2x 3y)(计算：2122 124128 1216123212641【拓展】3 132 134 138 1316 1332 1364111111【例3】（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）的值22222234910【拓展】22 1 32 22 52 42 72 62 72 82 . 100 22991 成都博奥堂教育 2015 春季班第二类：完全平方公式变形及其
2、应用七年级培优班讲义a b a 2ab b2222a b a 2ab b22a b c a b c 2ab2ac2bc22222x 1xx 1 22x22x 1xx 1 22x2，则多a 1999x 2000 b 1999x2001c1999x2002项式 2的值为（ ）a b cca22 ab bcA.0B.1C.2D.3【例 5】已知(x，；求代数式值：y)2 4(x y) 642（ ）1y2；（2）xyx211124xx2x4第三类：整体带入法33已知 a+2b=0 ，则式子 a +2ab （a+b ）+4b 的值是_ 【例 】7【拓展】1.若，则 4的值等于()D20033x39x 1
3、2x 3x2 7x1999x13A1997 B1999 C20012322.已知 3x -x-1=0，求 6x 十 7x 一 5x+1999 的值2 成都博奥堂教育 2015 春季班 七年级培优班讲义第四类：幂的个位数42015的个位是_的个位是：_272015【例 9】125232005 积的个位数字是：_2004【拓展】1.若， ，则 2007 b2006 的个位数字是（ ）a 3 b 25aA.3B.5C.8D.9第五类 ：不含某一项【例 10】多项式与多项式 2的乘积中，没有2x38ax bx115x 7x2含 4 的项，也没有含 的项，则 2 a bxx3第六类：待定系数法求 A、B
4、 的值【例 11】22x xy 2y x 7y 6 (x 2y A)(x y B)【拓展】1 已知2试确定2a、b、c6x 7xy 3y 14x y a (2x 3y b)(3x y c)值3 成都博奥堂教育 2015 春季班七年级培优班讲义2 若多项式能表示成的形式，则 a23x 4x 7a(x 1)2 b(x 1) c 第七类：走进竞赛0，那么11 1 1) )1 b( 1 c()的a(0abca,b,cb cc aa b值为.、设试求的值.abc1abc2.ab a1bcb1cac13.把(x2x+1)6展开后得一，则a x12a xa x a xa112121121 0a a aa a12 1086 42 01 1， y2000 80200025xx y13C D225. 设都是自然数，且4 32，求 d 一 b 的值a、b、c、d5a b ,cd ,a c 17已知 a10，求证：(a 一 1)(d1)=(b 一 1)(c 一 1)2 2 2 2bc d6.4