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1、 全等三角形提高练习A9. 已知，如图：AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求证：AFCDEB1. 如图所示，A BCADE，BC 的延长线过点 E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF 的度数。CDEFD10. 如图，AD=BD，ADBC于 D，BEAC于 E，AD与 BE相交于点 H，则 BH与 AC 相等吗？为什么？FACEBAH2. 如图，AOB 中，B=30，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 52，得到AOB，边 AB与边 OBB交于点 C（A不在 OB上），则ACO的度数为多少？BCDACB11. 如图所示，已知，AD 为ABC 的高，E 为 AC
2、 上一点， BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求AA证：BEACO3. 如图所示，在ABC 中，A=90，D、E分别是 AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C 的A度数是多少？EFDBCDC12. DAC、EBC均是等边三角形，AF、BD分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）BEE4. 如图所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到ABC，AB交 AC于点 D，若ADC=90，CMN为等边三角形 （4）MNBC则A=ADADMNBABC13. 已知：如图 1，点 C 为线段 AB上一点，ACM、CBN 都是等边三角形
3、，AN交 MC于点 E，BM交 CN于BC5. 已知，如图所示，AB=AC，ADBC 于 D，且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm，则 AD是多少？点 FC（1） 求证：AN=BM（2） 求证：CEF为等边三角形AD（3） 将ACM绕点 C按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在图 2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。NBN6. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点 B、C作过点 A的垂线 BC、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3，CE=2，则 DE=BMCEFBMCEABCA图1图214. 如图
4、所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，下列结论：AE=CD； BF=BG； BH 平分AHD；DAE7. 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，连接 EF，交 AD于 G，AD与 EFAHC=60；BFG是等边三角形；FGAD，其中正确的有（A3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个）A垂直吗？证明你的结论。CHEGGFFADBBCD8. 如图所示，在ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 的面积是15. 已知：B D、CE 是ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G 在 CE 的延长线上，CG=
5、AB，求证：AGAF28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE的长。AGAEDEFFBCDBC 16. 如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取24如图，过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN，使 AMBN，按下列要求画图并回答：CG=AB，连结 AD、AG画MAB、NBA 的平分线交于 EA求证：（1）AD=AG（1）AEB 是什么角？GFE（2）AD 与 AG 的位置关系如何（2）过点 E 作一直线交 AM 于 D，交 BN 于 C，观察线段 DE、CE，你有何发现？DH（3）无论 DC 的两端点在
6、AM、BN 如何移动，只要 DC 经过点 E，AD+BC=AB；AD+BC=CD 谁成立？并说明理由。ADMBC17如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且DAE=FAE求证：AF=AD-CFEDABCNE25如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则BS ：S ：SBCOBC等于？F18如图所示，已知ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，ADB=60，E 是 AD 上一点，且 DE=DB，ABOCAO求证：AC=BE+BCAOCAS26正方形 ABCD 中，AC、BD 交
7、于 O，EOF=90，已知 AE=3，CF=4，则为多少？BEFAEDEDCB19如图所示，已知在AEC 中，E=90，AD 平分EAC，DFAC，垂足为 F，DB=DC，求证：BE=CFOEBCDFB27如图，在 RtABC 中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 H，交 BC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证：BC 垂直且平分 DEAACF20已知如图：AB=DE，直线 AE、BD 相交于 C，B+D=180，AFDE，交 BD 于 F，求证：CF=CDADEDBPFCBCF21如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点
8、，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F 是 OC 上一点，连接 DF 和EEEF，求证：DF=EF28在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 EA（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BED（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BEOCFP（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等E量关系。MBMC22已知：如图，BFAC 于点 F，CEAB 于点 E，且 BD=CD，求证：（1）BDECDF （2） 点 D 在AM的平分线上DBCECENDEDBAEBAA图3图 2D图1NNACF23如图，已知 ABCD，O 是ACD 与BAC 的平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则 AB 与 CD 之间的距离是多少？ABEOCD