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1、 全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分）（1）设集合 = ， ， =M 1,2,3 4,5 N 1,3,6，则 M N =（）A 1, 3B3,6C1, 6D1, 2,3, 4，5,61（2） 函数f (x) =的定义域为 （）3x +11A.- ，+ ）B. - + 3, )31C.(- ，+ ）D.(-3,+)3（3）设甲：四边形 ABCD 是矩形；乙：四边形 ABCD 是平行四边形，则（A、甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B、甲是乙的不要条件但不是乙的充分条件C、甲是乙的充分必要条件）D、甲既不是乙的
2、充分条件也不是乙的必要条件（4）从 7名男运动员和 3名女运动员中选出 2人组对参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）种。A 12B 18C 20D 21 （5）DABC的内角A, B,C的对边分别是a,b,c,且a = b + bc + c ,则A =（ ）222A 150B 120C 60 D 30（6）已知抛物线C：x = 4y的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，交C于A, B两2点，则 AB =（ ）A 8B 4C 2 D 1aa5（7）设sin + cos =,则sina =（ ）222312131ABCD24p（8）点P在直二面角a - AB - b的棱上，C, D分别在a
3、,b内，且CPA = DPA = ，4则CPD =（ ）ppppABCD6432（9）已知点A（-5, 4）B（3，- 2），则以AB为直径的圆的方程为（ ）A （x +1）+（y +1）= 25 B （x +1）+（y -1）= 252222C （x +1）+（y +1）=100 D （x +1）+（y -1）=1002222（10）过点P（1, 2）且斜率小于0的直线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积的最小值是（ ）A 2 B 2 2 C 4 D 4 2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）（11）若平面向量a =（1，-1） ，b =（-1，2），则2a + b =
4、 ( )（12）log 3log 4 = ( )23（1 3）函数y = 2 +1的图象关于直线x =1对称，则a = ( )x+a（14）已知等差数列a 的公差为3，a = 24,则a 的 前12项和为( )n12n（1 5）直线y = x + m与椭圆2x + y =1有两个不同的交点，则m的取值范围为( )22（16）长方体ABCD - ABCD的长、宽、高分别为4, 2,1，由顶点A沿长方体的表面到顶点C路径长度的最小值为( )三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 18 分，共 54 分） x2（17）已知函数f(x)x 1(1)若f (x) 0求x的取值范围；（2）求f(x)的极小值。（18）在 15 件产品中，有 10 件是一级品，5 件是二级品，从中一次任意抽取 3件产品，求：抽取的 3 件产品全部是一级品的概率抽取的 3 件产品中至多有 1 件是二级品的概率。（19）如图，四面体PABC 中，PA BC ,D 在棱BC 上，AD BC ,AD 2（1）证明：PA 平面PBC（2）若BC 2，求四面体PABC 的体积V