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1、学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 1 学期期 末 考试 量子力学 课程考试题 A 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 8年 月 日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分一二三四五六七八九十合计一、填空（每空2分，共30分）1、德布罗意关系为： 。（没有写为矢量也算正确）2、量子力学的状态由 描述，在体系空间r点处小体积元d内粒子出现的几率与 成正比。3、非简并状态加上微扰后，能级会发生 ；而简并状态加上微扰后，能级会发生 。（答对1或2个给1分，3个全对给2分）4
2、、任意两个力学量A和B有共同的本征函数，则= ，表明和 。5、力学量F的算符是 算符，其本征函数系组成 。6、费米子组成的多粒子体系的波函数的特征是 ，玻色子组成的多粒子体系的波函数的特征是 。7、泡利不相容原理指 。8、一维线性谐振子的量子数取n的波函数为n(x)，其定态薛定谔方程为，与n(x)相对应的能量。9、粒子处于三维无限深势阱中，能量为，能量最低的三个能态的简并度分别为 。（答对1或2个给1分，3个全对给2分）二、简答题（每小题5分，共20分）1、写出至少五个力学量的算符。2、简述测不准原理及其意义。3、什么是斯塔克（Stark）效应？试用微扰理论解释斯塔克效应。4、计算对易子。三、计算题（1，2，3题每题15分，4题5分，共50分）1、氢原子处于状态，试求：（1）能量算符，角动量平方算符和角动量z分量算符的可能取值；（2）上述三个力学量取各可能值的几率；（3）上述三个力学量的平均值。2、粒子在势能为的势阱中运动，粒子的能量E0。求：（1）归一化常数A；（2）在何处发现粒子的几率最大； （3）动量的平均值。4、粒子处于状态：，求粒子的平均动量和平均动能。第 2 页 共 2页