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1、空间直角坐标系（ 11 月 21 日）一、选择题1、有下列叙述：1 在空间直角坐标系中，在 ox 轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；1 在空间直角坐标系中，在 yoz 平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；2 在空间直角坐标系中，在 oz 轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；3 在空间直角坐标系中，在 xoz 平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（ C ）A、1 B、2 C、3 D、42、已知点 A（-3，1，4），则点 A 关于原点的对称点的坐标为（ C ）A、（1，-3，-4） B、（-4，1，-3） C、（3，-1，4） D、（4，-1，3） 3、已知点 A（-3，1，-
2、4），点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ A ）A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4） C、（3，1，4） D、（3，-1，-4）10、在空间直角坐标系中，点 P(1， 2， 3)，过点 P 作平面 xOy 的垂线 PQ，垂足为 Q，则 Q 的坐标为( D )A(0， 2，0) B(0， 2， 3)C(1,0， 3) D(1， 2，0)11、点 M(2,1,2)在 x 轴上的射影的坐标为( B )A(2,0,2) B(2,0,0)C(0,1,2) D(2,1,0)12、在长方体 ABCDA B C D 中，若 D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A (4,0,3
3、)，则对角线 AC1 1 1 1 1 1的长为( B )A9 B. 29C5 D2 6二、填空题4、点（1，1，1）关于 z 轴的对称点为（ A ）A、 （-1，-1，1）B、 （1，-1，-1）C、 （-1，1，-1）D、（-1，-1，-1）1、在空间直角坐标系中, 点 P 的坐标为(1, 的坐标是_2，3),过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ, 则垂足 Q5、点（2，3，4）关于 xoz 平面的对称点为（ C ）2、已知 A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时 x 的值为_A、（2，3，-4）B、（-2，3，4）C、（2，-3，4）D、（-2，-
4、3，4）6、点 P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( C )3、已知空间三点的坐标为 A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若 A、B、C 三点共Ay 轴上BxOy 平面上CxOz 平面上Dx 轴上线，则 p =_，q=_7、以正方体 ABCDA B C D 的棱 AB、AD、AA 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标1 1 1 1 1系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱 CC 中点坐标为（ C ）14、已知点 A(-2, 3, 4), 在 y 轴上求一点 B , 使|AB|=7 , 则点 B 的坐标为_A、（12，1，1）B、（1，12，1）C、（1，1，12
5、）D、（1 1， ，1）2 22 3 68、点 P( ， ， )到原点的距离是( B )2 3 6A.306B1 C.336D.3569、点 M(4，3,5)到 x 轴的距离为( B )A4 B. 34 C5 2 D. 412小组：组号：姓名：_【选做题】一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1、已知点 A(2,3,5)，B(2,1，a)，则|AB|的最小值为( )题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A. 6 B2 5 C. 2 D2 2号答案二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）请把正确答案填写在相应的位置上.1、_ 2、_ 3、_ 4
6、、_ 三、解答题1、 如图，在长方体 OABCDABC中，|OA |1，|OC|3，|OD |2，点 E 在线段 AO1的延长线上，且|OE| ，写出 B，C，E 的坐标2、如图所示，BC4，原点 O 是 BC 的中点，点 A 的坐标为( 上，且BDC90，DCB30，求 AD 的长度3 1， ，0)，点 D 在平面 yOz 2 22、求证：以 角形A( -4，-1，-9)，B( -101，-6)，C ( -2，-4，-3)为顶点的三角形是等腰直角三2答案：二、填空：1. (0, 三、解答题：); 2. ; 3. 3 , 2; 4 (0,1、解：点 C 在 y 轴上，x 坐标，z 坐标均为 0
7、，且|OC |3，故点 C 的坐标为(0,3,0) 因为 BB 垂直于 xOy 平面，垂足为 B，所以点 B与 B 的 x 坐标和 y 坐标都相同，又|BB|OD |2，且点 B在 xOy 平面的上方，所以点 B的坐标为(1,3,2)点 E 在 x 轴负半轴上，且1 1|OE | ，所以点 E 的坐标为( ，0,0)2 22、选做题：1、解析：选 B.|AB| 2 a220 a2，当且仅当a5时，|AB| 20 2 5.min2、解 由题意得 B(0，2,0)，C(0,2,0)，设 D(0，y，z)，则在 BDC 中，DCB30， BD2，CD2 3，z 3，y1D(0，1， 3)又A(3 1， ，0)，2 2|AD |322122326