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1、九年级数学 概率及其意义【知识与技能】通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.【过程与方法】经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概 率.【情感态度】发展学生合作交流的意识和能力.【教学重点】运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【教学难点】对概率的理解.一、情境导入 ,初步认识教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷，发现结果只有两种情况“出现正面”和 “出现反面”，而且发生的可能性均等，各占 50%的机会.教师引入：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.1 1学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是 ，出现
2、反面的概率是 .2 21 1教师引导：可记作 P(出现正面)= ,P(出现反面)= .2 2二、思考探究，获取新知抛掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为 5”的概率为多少？1 1学生回答： ，可记作 P(出现数字 5)= .6 6上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重 复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子，见课本 P 表 25.2.1.136学生活动：对表 25.2.1 中的问题进行试验.思路点拨： (1) 关注的是哪个或哪些结果 ;(2) 注意所有机会均等 .(1) 、 (2) 这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.【教学说明】引导学生在实验
3、中寻找方法.问题情境 1：课本 P 问题 1137第 1 页 共 3 页1乙学生活动：分四人小组展开对“问题 1”的试验，并从中得到规律：如果掷 的次数很多，试验的频率渐趋稳定，平均每 6 次就有 1 次掷出“6”.【教学说明】通过试验，让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率，并 观察其中的规律性，从而归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.例 1 见课本 P 例 1139思路点拨：本题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率 .P(抽到男同 22 11学名字)= = ;42 2120 10 11P(抽到女同学名字)= = ，得出结论为抽到男同学名字的概率大42 21 21【教学说明】让学生感受
4、到古典概率的内涵以及计算方式.拓展延伸：课本 P “思考”140【教学说明】分小组进行讨论，然后再在全班进行发言.例 2 见课本 P 例 2140思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为 8+16=24 只，由于红球有 8 只，因此，P(取出红球)=8 1 16 2= ，黑球 16 只，P(取出黑球)= = .也可 24 3 24 31 2以这样计算黑球：P(取出黑球)=1-P(取出红球)= 1- = .3 3例 3 见课本 P 例 3140思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P (取出黑球) =甲8 4= ,P (取出
5、黑 30 15球)=80 8 4= ,所以选乙袋成功机会大. 290 29 15三、运用新知，深化理解1. 任意投掷均匀的骰子，4 朝上的概率是_.2. 袋中装有 6 个红球和 7 个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意 摸出红球的概率是_.3. 一副扑克牌(去掉大王和小王)，随机抽取一张，抽取红桃的概率是_. 4.如图，有一个被等分为 8 个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是( )A.1 B.1/3C.5/8 D.3/85.袋子里有 1 个红球，3 个白球，5 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸 1 个球:(1) 摸到红球的概率是多少？(2) 摸到白球的概率是多少？第
6、 2 页 共 3 页2(3) 摸到黄球的概率是多少？(4) 哪一个概率最大?【答案】1.1/6 2.6/13 3.1/4 4.C5.(1)1/9 (2)1/3 (3)5/9 （4）摸到黄球的概率最 大四、师生互动，课堂小结1. 什么叫概率？2. 本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？3. 试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系？4. 谈谈你对概率的理解和体会.1. 布置作业：从教材相应练习和“习题 25.2”中选取.2. 完成练习册中本课时练习.通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速 进入状态，让学生充分认识概率的意义 ;由学生自主探索，合作交流运用分析的 方法预测概率，使学生掌握本节课的知识 .学生在解决问题的过程中，提高了思 维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.第 3 页 共 3 页3