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1、行程问题练习题【例 1】乌龟和小兔比赛跑步，起点是大树，乌龟以每分钟 10 米的速度向终点跑去，而小兔 认为自己跑得快，所以就先在大树旁睡觉了，睡了 82 分钟后醒来看见乌龟正好到达终点。解析：大树旁边一条起跑线，一条跑道。小白兔在睡觉，乌龟在缓慢的跑（10 米/分钟），乌龟跑到 终点时，兔子醒了（静止不动）。时间：82 分钟。下一步：乌龟每分钟跑 10 米，共跑了 82 分钟。路程速度时间答案：8210820（米）答：大树离终点有 820 米。【例 2】大树到终点的距离是 820 米。乌龟跑到终点后发现小兔子不见了，就马上以每分钟 10 米的速度往回跑。同时，小兔以每分钟 400 米的速度向
2、终点跑去。它们要经过多少分钟相 遇？解析：还是刚才森林里的跑道，乌龟在终点处，同时兔子开始跑，（兔子快，乌龟慢，速度跟着它们）， 它们相遇时停止（静止），标记相遇位置。下一步：乌龟和兔子同时相向而行，这是相遇问题。路程速度和相遇时间答案：820（40010）2（分钟）答：它们经过 2 分钟相遇。小结其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题。两者同时从两地相向而行，这就是相遇问题。 当然，大家也一定知道了，相遇的时间该如何表示了。【例 3】碧波小学运动场上有一条 250 米长的环形跑道。小明和小红同时从起点同方向出发， 小明每秒跑 6 米，小红每秒跑 4 米。小明第一次追上小红时用了多少时间？这时
3、两人各跑了 多少米？解析：小明和小红在环形跑道的同一点同时出发，小明快，小红慢。小明跑了 3 圈，小红跑 了 2 圈，小明追上小红时停止。下一步：追上时小明比小红多跑 1 圈，即路程差是 250 米；路程差速度差追及时间答案：追及时间：250（64）125（秒）追上时，小明跑了：1256750（米）小红跑了：1254500（米）答：小明第一次追上小红时用了 125 秒。这时小明跑了 750 米，小红跑了 500 米。举一反三练习 :1.小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发，沿环湖公路相背而行， 1.5 小时两人相遇。已 知小明每小时行 12 千米，小芳每小时行 10 千米，问环湖公路长多少千米
4、？解：（12+10）1.533（千米）答：环湖公路长 33 千米2速滑队以每分钟行 500 米的速度从训练基地出发进行野外训练。12 分钟后通信员骑摩托 车以每分钟 900 米的速度从基地出发去追速滑队，问多少分钟后通信员可以追上速滑队？解：50012（900-500）15（分钟）答：15 分钟后通信员可以追上速滑队【例 4】小明和小玲两家是邻居。一天他们吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走 80 米， 小玲每分钟走 60 米。小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了，于是小明立即沿原路回 家去取，行至离学校 160 米处与小玲相遇。他们家离学校有多远？解析：家与学校之间有一条直路，小明和小玲
5、同时出发，小明到学校门口后立即返回，途中 与小玲相遇，相遇时停止。标出相遇位置。线段图：解析：从图上，大家可以看出谁走的多？ 多多少？ 小明多，多 2 个 160 米，就 是 320 米。 从同时出发到相遇，他们 两人的什么是一样的？ 他们的时间 是一样的。 相同时间为什么小明比小 玲多走 320 米？ 因为每分钟小明都比 小玲多走 80-6020(米)。能求出他们经过多长时间相遇吗？ 3202016（分）。 要求路程，除了需要时间，还需要什么？ 速 度呀。 有两个速度，用哪个？ 都可以用！可以看做小玲的路程加上没有走的 160 米，也 可以看作小明走的路程去掉回头的 160 米。答案:解：1
6、602（8060）16（分钟）60161601120（米）答：他们家离学校有 1120 米。【例 5】小明和小红两家相距 1400 米，他们同时从家出发，相向而行。小明每分钟行 80 米， 小红每分钟行 60 米。如果一只鸽子与小明同时同向出发，每分钟飞行 500 米，这只鸽子遇到 小红后立即回头向小明飞，遇到小明后再向小红飞，就这样不断来回，直到小明和小红相遇 为止，这只鸽子共飞行了多少米？解析：要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么？ 鸽子飞行的速度和时间。 我知道 鸽子的速度是每分钟行 500 米。 时间是多少呢？ 我只知道它用的时间和小明、小红相遇 时用的时间一样。 这段时间从什么时
7、候开始？什么时候结束？ 从两个人出发开始到两个 人相遇为止。答案： 鸽子飞行时间：1400（8060）10（分钟）鸽子飞行路程：500105000（米）答：这只鸽子共飞行了 5000 米。举一反三练习 :3.小华和小红家相距 500 米。两人同时从家中出发在同一条路上行走。小华每分钟走 90 米， 小红每分钟走 60 米。3 分钟后，两人相距多少米？（考虑多种情况）解：（1）相向：500-（90+60）350（米）（2） 相背：500+（90+60）3950（米）（3） 同向：小华追小红 500-（90-60）3410（米）（4） 同向：小红追小华 500（9060）3590（米）答：4.甲、乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米。 两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？解： 18（5+4）1428（千米）答：骑自行车的同学共行 28 千米