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1、 初三旋转复习课学案学习重点：理解旋转定义和性质，掌握旋转的解题方法学习难点：如何构造旋转辅助线问题引入如图,在正方形 ABCD 中,E 是 CB 延长线上一点,将ABE 绕点 A 顺时针旋转 900后得到ADF.(2)当 AE=3cm 时，求 EF一、图形的旋转1旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的三个要素：2.旋转的性质：（1)（2)（3)（4)一、图形旋转定义及性质的练习DABC 中 ，C = 30DABC 绕点 A 顺时针旋转 60 度得到DADE，练习（1）如图 1：在,将0AE 与
2、 BC 相交于点 F,则AFB =（）AEBEBOCFDCA图 1FCBABA图 2图 3DABC=DABC(2)如图 2：在中 , ACB 90 , ABC 30 ,AC=1,现在将绕点 C 逆时针旋）00DA B C转至，使得点 A恰好落在 AB 上，连接 BB,则 BB的长度为（B = 90 AB = aEO OF，O 为 AC 中点， ,则 BE+BF=_,(3)如图 3，等腰三角形 ABC 中，0四边形 BEOF 的面积为_探究ABE 和ACF 均为等边三角形，BF 与 CE 有什么关系？你能用旋转的性质说明理由吗？ 结论：（1）BF=CE；结论：（1）（2）(3)二、旋转之手拉手模
3、型练习1.点 C 为线段 AE 上一动点（点 C 不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE,AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论（1）AD=BE;(2)AOE =1200；(3)AP=BQ; (4)PQAE。B恒成立的有(只填序号)DOQPAEC讨论并思考：你还能想到类似题目吗？2.如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点，（G 与 C、D 不重合）以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG,连接 BG、DE。（1）猜想图 1 中线段 BG、DE
4、的长度关系及所在直线的位置关系。（2）将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度 a,得到如图 2、如图 3 情形，请你通过观察，判断（1）得到的结论是否仍然成立，并分别证明你的判断。 （3）在第（2）题图 2 中，连结 DG、BE,且 AB=3，CE=2，求 BE DG 的值.22ADGFEBC图 1ADGOHBC图 2FEADEFBCG图 3三、旋转模型之作旋转构造全等阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图，在正三角形 ABC 内有一点 P，且 PA3，PB4，PC5，求APB 的度数小伟是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造APC，连结 PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决(1)请你回答：图中APB 的度数等于_； 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：APB（2）如图 ，在正方形 ABCD 内有一点 P,PA= 2 2 ,PB=1，PD=,求的度数和正17方形的边长。三、作旋转构造全等练习1. 如图，正方形ABCD 的边长为 1，AB、AD 上各存在一点 P、Q，若PCQ的度数为 450，DAPQ则的周长为（）CDQAB总结：P作业：全程夺冠旋转部分