《浙教版八年级数学下册4.2平行四边形及其性质(3)同步练习(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册4.2平行四边形及其性质(3)同步练习(含答案).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.2平行四边形及其性质 (3)A 练就好基础基础达标1如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O.若 AC6，则线段 AO 的长是( C )A1 B2 C3 D6第 1 题图第 2 题图2如图所示，平行四边形 ABCD 的周长是 28 cm，ABC 的周长是 22 cm，则 AC 的长是( D )A14 cm B12 cmC10 cm D8 cm3 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，若 BC5 cm，BD 8 cm，AC4 cm， AOD 的周长是( C ) A17 cm B13 cm C11 cm D9 cm4 如图所示，在 ABCD 中，已知ADB90，AC
2、10 cm，AD4 cm，则 BD 的长为( C )A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm第 4 题图第 5 题图5如图所示，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，过点 O 作直线 EF 分别交 AD，BC 于点 E，F，那么图 中全等的三角形共有( C )A2 对 B4 对 C6 对 D8 对6 周长为 48 cm 的平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 交于 O 点，ABO 和ADO 的周长相差 4 cm，那么 这个平行四边形较短的边长为_10_cm.7 如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O， AOD 平移至BEC 的位置，若 AC 6，B
3、D8，则四边形 BECO 的周长为_14_第 7 题图第 8 题图82018衡阳如图， ABCD 的对角线相交于点 O，且 ADCD，过点 O 作 OMAC，交 AD 于点 M.如 CDM 的周长为 8，那么 ABCD 的周长是_16_【解析】 ABCD 是平行四边形，OAOC.OMAC，AMMC.CDM 的周长ADCD8.平行四边形 ABCD 的周长是 2816.9如图所示，在 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为点 E，F.那么 OE 与 OF 是否相等？为什么？AOB【答案】 OEOF，理由：BOEDOF(证明略)10如图所示，在 ABCD 中，
4、对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作一条直线分别交 AB，CD 于点 E， F.(1) 求证：OEOF.(2) 若 AB6，BC5，OE2，求四边形 BCFE 的周长解：(1)证明：在 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，OAOC，ABCD. OAEOCF. 在OAE 和OCF 中，OAEOCF， OAOC，AOECOF，OAEOCF(ASA)，OEOF.(2)OAEOCF，CFAE，BECFAB6.又EF2OE4，四边形 BCFE 的周长BECFEFBC64515.B 更上一层楼能力提升11如图所示， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，S 2，则 S A4
5、B6 C8 D10第 11 题图( C )ABCD第 12 题图122017青岛如图所示， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBC，垂足为点 E，AB 3，AC2， BD4，则 AE 的长为( D )3 3 21 2 21A. B. C. D.2 2 7 713如图所示，在 ABC 中，B90，AB4，BCAB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有 ADCE 中，DE 的最小值是_4_第 13 题图第 14 题图14如图所示，在 ABCD 中，AB6，AD8，B 是锐角， ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落 ABC所在平面上的点 E 处若 AE 过 BC 的
6、中点 F，则 ABCD 的面积等于_12 7_15公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15 m，AD12 m， ACBC.求：(1) 小路 BC，CD，OC 的长；(2) 绿地的面积；(3) AB，CD 之间的距离解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，AOCO， BCAD12 m，CDAB15 m.ACBC，AC AB2BC29(m)，AOCO4.5 m.(2)绿地的面积为 BCAC129108(m2) (3)AB，CD 之间的距离为 7.2 m.C 开拓新思路拓展创新16如图 1，已知 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 任作一直线分别交 AD，CB 的延长线于点 E，F，(1) 求证：OEOF.(2) 求证：直线 EF 平分 ABCD 的面积(3) 利用结论(2)解决如下问题：如图 2 是一块蛋糕的形状，表面是平行四边形，且内有一个平行四边形的孔要求沿直线切一刀将它分成面 积相等的两块，请你画出刀法的示意图图 1图 2解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DOOB.EF，EDOFBO.DOEBOF(AAS)，OEOF.(2)证明：设直线 EF 交 AB，CD 于点 M，N，易证：AOMCON，AODCOB，BOMDON， 故直线 EF 平分 ABCD 的面积(3)如图所示