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1、 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数学班级一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置题号答案123456789101低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是ABCD2下列计算正确的是+ a = aA a32525CDa6263叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米其中，0.00005 用科学记数法表示为0.510-4ABCDa +1a4若分式的值等于 0，则 的值为a-1AB1D25如图，点
2、 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABDACE，其中 B，C为对应顶点，D，AE 为对应顶点，下列结论不一定成立的是AAC =CDCADE=AEDDBAE=CADBDEC6等腰三角形的一个角是 70，它的底角的大小为A70B40C70或 40D70或 55x2 -8x + a7已知A4B8 C16-8在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴于 A 点，B 点分别以点 A，点 B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于 P 点若点 P 的坐标为（a，b），则a = 2ba = bACa + b = 39若，则 a的值为22A3B
3、6C9D1210某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域） S甲S(a b 0)，下列选项中正确的是面积为 S ；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积为S 设 k =甲乙乙bbbba bbaab甲乙33AC10 k 22二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11如图，在四边形 ABCD 中，A=90，D=40，A则B+C 为BDC( )12点 M 3，-1 关于 y 轴的对称点的坐标为13已知分式满足条件“只含有字母 x，且当 x=1 时无意义”，请写出一个这样的分式：14已知ABC 中，AB=2，C=40，请你添加一
4、个适当的条件，使ABC 的形状和大小都是确定的你添加的条件是 15某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）用到的数学原理否处于水平：在等一个铅锤，把这块点，由此得出房梁是16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程： y3 2 1O17如图，在ABC 中，AB =4，AC =6，ABC 和ACB 的平分作BC 的平行线交 AB 于M 点，交 AC
5、 于N 点，则AMN 的线交于 O 点，过点 O周长为 AOMNBC18已知一张三角形纸片 ABC （如图甲），其中 AB =AC 将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD （如图乙）再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF （如图丙）原三角形纸片 ABC 中，ABC 的大小为 AAAFEEDDBC甲乙丙三、解答题（本大题共 17 分，第 19 题 8 分， 第20题4分，第21题5分）20180；（2） (15x y 10 xy ) 5xy2 249 319计算：（1）220如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的
6、点，AC =DB ，AE DF ，1=2求证：BE = CFEA1BC2DFx321解方程： 四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）22先化简，再求值：(m +m23如图，A，B 分别为 CD，CE 的中点，AECD 于点 A，BDCE 于点 B求AEC 的度数CBAED24列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60 元，用 4800 元购买水浒传连环画的套数是用3600 元购买三国演义连环画套数的 2 倍
7、，求每套水浒传连环画的价格五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(x + 2)(2x + 3)(3x + 4)所得多项式的一次项系数小明想通过计算(x + 2)(2x + 3)(3x + 4)是否有相对简洁的方法所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，他决定从简单情况开始，先找(x + 2)(2x + 3)所得多项式中的一次项系数通过观察发现： (x + 2)(2x + 3) = 2x + 3x + 4x + 62x + 22x +3中的常数项 3，再 用 x + 2 2x +3中中的常数项 2 乘以也就是说，只
8、需用的一次项系数 2，两个积相加13+ 22 = 7，即可得到一次项系数延续上面的方法，求计算(x + 2)(2x + 3)(3x + 4)所得多项式的一次项系数可以先用x +2的一次项系数 1，2x +3的常数项 3，3x + 42x +3的一次项系数 2，x + 2 的常数项 2，3x + 4的常数项 4，相乘得到 16；然后用3x + 4的一次项系数 3，x + 2 的常数项 2，2x +3的常数项 3，相乘得到 18最后将 12，16，18 相加，得到的一次项系数为 46参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(2x +1)(3x + 2)所得多项式的一次项系数为（2）计算(x
9、 +1)(3x + 2)(4x - 3)所得多项式的一次项系数为(x + x +1)(x - 3x + a)(2x -1)（3）若计算所得多项式中不含一次项，则a =_22x -3x +1 x + ax + bx + 2的一个因式，则2a +b（4）若是的值为24226如图，CN 是等边 ABC的外角ACM 内部的一条射线，点 A 关于 CN 的对称点为 D，连接 AD，BD，CD，其中 AD，BD 分别交射线 CN 于点 E，P（1）依题意补全图形；（2）若ACN =a ，求BDC 的大小（用含a 的式子表示）；（3）用等式表示线段PB， PC 与 PE 之间的数量关系，并证明NABCM附加
10、题：（本题最高 10 分，可计入总分，但全卷总分不超过 100 分）对于 0，1 以及真分数 p，q，r，若 pqr，我们称 q 为 p 和 r 的中间分数为了帮助我们找中间分数，制作了下表： 1 1 2两个不等的正分数有无数多个中间分数例如：上表中第行中的 3 个分数 、 、 ，有3 2 31 1 2 ，3 2 31 1 22 3 4 3所以 为 和 的一个中间分数，在表中还可以找到 和 的中间分数 ， ， ， 把这个表一直写下去，2 3 31 2可以找到 和 更多的中间分数3 3（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为；3 2如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出
11、现的 和 的中间分数是；5 3a c（2）写出分数 和 （a、b、c、d 均为正整数，c d、 、 、）的一个中间分数（用含 a b c d 的式子表示），并证明；st98（3）若 与 （m、n、s、 t 均为正整数）都是和的中间分数，则mn 的最小值为数 学 参 考 答 案20181一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分） 题号答案12B3C4567C89C10BAAADD二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）1- 3，-1)1123012(13x -114答案不唯一，如：A=60 （注意：如果给一边长，需小于或等于2）15“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在
12、这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16答案不唯一，如：将ABC 关于 y 轴对称，再将三角形向上平移 3 个单位长度17101872三、解答题（本大题共 17 分，第 19 题 8 分， 第 20 题 4 分，第 21 题 5 分）119（1）解：原式= - + -199（2）解：原式=()-1 分121-2分- 4 分20证明：AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，AB=DC -1 分AEDF，EAC2A=D -2 分在ABE 和DCF 中，DFA = D,AB = DC,1 =2,ABEDCF -3分BE=CF -4分( )21解：方程两边乘x x - 2 ，得( )-
13、x x - 2 = 3 -2分x2 3解得x = -4分23( ) 02检验：当 x = 时， x x -23原分式方程的解为 x = -5 分2四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）222解：原式=-1分mm222m( )m + 2 2 m2-2分m+ 2m-3分当m = 3时，原式=15-5分注：直接代入求值正确给 2 分.23解：连接 DE -1 分CA，B 分别为 CD，CE 的中点，AECD 于点 A，BDCE 于点 B，CD=CE=DE，BAECDE 为等边三角形 -3 分C=60D1AEC=90 - C=30 -5 分2(x + 60)24 解 ： 设 每 套 水 浒
14、传 连 环 画 的 价 格 为 x 元 ， 则 每 套 三 国 演 义 连 环 画 的 价 格 为元 -1分4800由题意，得解得=-3 分2xx =120-4分经检验，答：每套水浒传连环画的价格为 120 元 -5 分五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25（1）7 -1分-7（2） -3分-3（3） -5分 （4）-15 -7分26（1）ADPBCM-1 分（2）解：点 A 与点 D 关于 CN 对称，CN 是 AD 的垂直平分线，CA=CDACD=2 ACN = a -2 分2等边ABC，1-2（3）结论：PB=PC+2PE -5分本题证法不唯一，如：证明：在 PB 上截取 PF 使 PF=PC，连接 CFCA=CD，ACD=-BDC=60 a ，-PD=2PEN-ACPF=DPE=90 PDE=60DEPFBCMCFB = CPD,=,附加题：（本题最高 10 分，可计入总分，但全卷总分不超过 100 分）2（1） ； -1分75 -3分8（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如： a + cb + d结论： -5分c 0，bb + bdb2d=b+ d dbd + dd2b -8 分（3）1504 -10分