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1、 12.1 全等三角形【知识与技能】1.了解全等形及全等三角形的概念.2.理解全等三角形的性质.【过程与方法】在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉.【情感态度】使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.【教学重点】探究全等三角形的性质.【教学难点】掌握两个全等形的对应边,对应角.一、情境导入,初步认识问题1 观察下列图形,指出其中形状与大小相同的图形.问题2 从上面的图形中你有什么感受?在实际生活中,你能找到形状、大小相同的图形的应用的例子么?二、思考探究，获取新知让学生交流问题 1,问题
2、2 的答案,并带着问题“这些图形有什么共同特征？”自学课本内容.【教学说明】变化的图形易引起学生的注意,使它们很快地投入到学习的情境中,并通过观察发现其中的共同特点 ,形成猜想 .再结合自学课本 ,从而认识全 等形、全等三角形的定义及记法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.思考1 把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?思考2 全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?【教学说明】让两个学生在黑板上引导全体学生操作并画图,从中找到答案.这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性,让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念 ,然后让学生通过操作和观察 ,猜测并验证全等三
3、角形的性质.利用基本三角形变换出各种图形,然后观察对应边、角的变化,利于提高学生的识图能力.思考1 得到的基本图案如图:【归纳结论】1.能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.“全等”用“”表示，读作“全等于”.把两个全等的三角形重合在一起 ,重合的顶点叫做对应顶点 ,重合的边叫做对应边,重合的角叫对应角.2.全等三角形的对应边相等,对应角相等.三、运用新知，深化理解【教学说明】出示下列问题,让学生通过交流,思考寻找问题的答案,并共同讨论:全等三角形的对应顶点,对应边之间有什么关联.1.下列每对三角形分别全等,看看它们是怎样变化而成的,并指出对应边、对应角.2
4、.两个全等的三角形按如下位置摆放 ,指出它们的对应顶点 ,对应角 ,对应边. 3.如图,将ABC 沿直线 BC 平移,得到DEF.(1)线段 AB,DE 是对应线段,有什么关系?线段 AC 和 DF 呢?(2)线段 BE 和 CF 有什么关系?为什么?(3)若A=70,B=40,你知道其他各角的度数吗?为什么?4.如图,将ABC 沿直线 BC 平移,得到DEF,说出你得到的结论,并说明理5.如图,ABEACD,AB 与 AC,AD 与 AE 是对应边,A=40,B=30,求由.ADC 的大小.【教学说明】题 3 题 4 中要通过观察发现,EC 是线段 BC 与 EF 的公共部分,从而有 BC-
5、EC=EF-EC 即 BE=CF 的结论;可以挖掘更深层次的结论,提升分析问题的能力,如 ABDE,ACDF,BE=CF,S 四边形 ABEG=S 四边形 FDGC 等.完成上述题目后,引导学生做本课时创优作业“课堂自主演练”中的题.【答案】1.图（1）是EDC 由ABC 绕过 C 点且垂直于 BD 的直线翻折而成，AB 的对应边 ED，AC 的对应边 EC，BC 的对应边 DC，A 的对应角E,B 的对应角D,ACB 的对应角为ECD.图（2）是ABC 延 BC 边平移 BE 长的距离得到DEB，AC 的对应边 DB，AB的对应边为 DE，CB 的对应边为 BE，A 的对应角为D，C 的对应
6、角为DBE，ABC 的对应角为E.图（3）是ABD 绕 BD 的中点旋转 180得CDB，AB 的对应边为 CD，BD 对应边为 DB、AD 的对应边为 CB，A 的对应角C，ABD 的对应角为CDB，ADB 的对应角为CBD.2.略 4.AB=DE AC=DF BC=E FA=D B=DEF ACB=F 理由：全等三角形对应边相等，对应角相等.5.ADC=110四、师生互动，课堂小结1.引导学生回忆全等三角形定义,记法与性质.2.归纳寻找对应边,对应角的规律:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;对应边所对的角是对应角,两条对应边的夹角是对应角.(2)公共边一般是对应边 ;有对顶角的 ,对顶角一般是对应角 ;公共角一般是对应角等.1.布置作业：从教材“习题 12.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中的体验，完成对三角形全等的认识，重点在对“三角形全等”“对应”等含义的理解.对“全等三角形”的认识，可让学生采用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方式获取，并鼓励学生间互相交流动手过程中的体验.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.