《2019湖南省株洲市【中考数学 试题 真题真卷及答案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019湖南省株洲市【中考数学 试题 真题真卷及答案】.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 株洲市 2019 年初中学业水平考试数学试题卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）-C34 2102 2B43 是同类项的是2113B xy23532234对于任意的矩形，下列说法一定正确的是A对角线垂直且相等C四个角都相等25-5关于 x 的分式方程x x -3A3B2C2D3A x2-1 = (x -1)2BD322m n - 2mn + n = n(m -1)C222k9如图所示，在直角坐标系 xOy 中，点 A、B、C 为反比例函数 yx123AS S SBS SCS S SDS S S123233213210从1，1，2，4 四个
2、数中任取两个不同的数（记作：a ，b ）构成一个数组 M a ，kkkkb （其中 k1，2，S，且将 a ，b 与b ，a 视为同一个数组），若满足：kkkkk对于任意的 M a ，b 和 M a ，b （ij，1iS，1jS）都有a b ijiijjii1 a b ，则 S 的最大值jjA10B6C5D4二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）= ax2 + bx11若二次函数 y的图像开口向下，则 a0（填“”或“”或“”）12若一个盒子中有 6 个白球，4 个黑球，2 个红球，且各球的大小与质地都相问，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是13如图所示，在 RtAB
3、C 中，ACB90，CM 是斜边 AB 上的中线，E、F 分别为MB、BC 的中点，若 EF1，则 AB14若 a 为有理数，且 2a 的值大于 1，则 a 的取值范围为15如图所示，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角EAB 的角平分线相交于点 P，且ABP60，则APB度第 9 题第 13 题第 15 题16如图所示，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，且 OCAB，过点 C 的弦 CD 与线段OB 相交于点 E，满足AEC65，连接 AD，则BAD 度17九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百
4、步，善行者追之，问几何步及之?”其意思为：速度快的人走 100 步，速度慢的人只走 60 步，现速度慢的人先走 100 步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人18如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，在直线 x1 处放置反光镜 I，在 y 轴处放置一个有缺口的挡板 II，缺口为线段 AB，其中点 A(0，1)，点 B 在点 A 上方，且 AB1，在直线 x1 处放置一个挡板 III，从点 O 发出的光线经反光镜 I 反射后，通过缺口AB 照射在挡板 III 上，则落在挡板 III 上的光线的长度为第 16 题第 18 题2 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）-
5、 3 + 0 - 2cos30 19（本题满分 6 分）计算：p1，其中 a 2a2- a a +1-20（本题满分 6 分）先化简，再求值：(a -1)2a21（本题满分 8 分）小强的爸爸准备驾车外出启动汽车时，车载报警系统显示正前方有1aa障碍物，此时在眼睛点A 处测得汽车前端 F 的俯角为 ，且tan ，若直线AF 与3地面 l 相交于点 B，点 A 到地面 l 的垂线段 AC 的长度为 1.6 米，假设眼睛 A 处的水11平线 l 与地面 l 平行21（1）求 BC 的长度；（2）假如障碍物上的点 M 正好位于线段 BC 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段 MN 为此长方形前
6、端的边），MNl ，若小强的爸爸将汽车沿直线 l 后退110.6 米，通过汽车的前端 F 点恰好看见障碍物的顶部 N 点（点 D 为点 A 的对应点，点 F 为点 F 的对应点）求障碍物的高度122（本题满分 8 分）某甜品店计划订购一种鮮奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温 T 有关，现将去年六月份（按 30 天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）（最高气温与天数的统计图（1）求去年六月份最高气温不低于 30的天数；）（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过 200 杯的概率；（3）若今年六月份每天
7、的进货量均为 350 杯，每杯的进价为 4 元，售价为 8 元，未售出的这种鲜奶厂家以 1 元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若3 今年六月份某天的最高气温 T 满足 25T30（单位：），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?23（本题满分 8 分）如图所示，已知正方形 OEFG 的顶点 O 为正方形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，连接 CE、DG（1）求证：DOGCOE；（2）若 DGBD，正方形 ABCD 的边长为 2，线段 AD 与线段 OG 相交于点 M，AM1 ，求正方形 OEFG 的边长224（本题满分 8 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，
8、等腰OAB 的边 OB 与反比例m= (m 0)函数的图像相交于点 C，其中 OBAB，点 A 在 x 轴的正半轴上，点Byx的坐标为(2，4)，过点 C 作 CHx 轴于点 H（1）己知一次函数的图像过点 O，B，求该一次函数的表达式；（2）若点 P 是线段 AB 上的一点，满足 OC 3 AP，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，连结 OP，记OPQ 的面积为 SOPQ，设 AQt，TOH SOPQ 用 t 表示 T（不2需要写出 t 的取值范围）；当 T 取最小值时，求 m 的值4 25（本题满分 10 分）四边形 ABCD 是O 的圆内接四边形，线段 AB 是O 的直径，连结 AC、BD
9、点 H 是线段 BD 上的一点，连结 AH、CH，且ACHCBD，ADCH，BA 的延长线与 CD 的延长线相交于点 P（1）求证：四边形 ADCH 是平行四边形；551)求证：DHC 为等腰直角（2）若 ACBC，PBPD，ABCD2(三角形；求 CH 的长度= ax + bx + c(a 0)26（本题满分 12 分）已知二次函数 y2（1）若 al，b2，c1求该二次函数图像的顶点坐标；定义：对于二次= px + qx + r( p 0) =，满足方程 y x 的 x 的值叫做该二次函数的“不动函数 y2= ax + bx + c点”求证：二次函数 y有两个不同的“不动点”213=bx c 的+ +（2）设 b c ，如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 y ax22图像与 x 轴分别相交于不同的两点 A( x ，0)，B( x ，0)，其中 x 0， x 0，1212与 y 轴相交于点 C，连结 BC，点 D 在 y 轴的正半轴上，且 OCOD，又点 E 的5 坐标为(1，0)，过点 D 作垂直于 y 轴的直线与直线 CE 相交于点 E，满足AFCPCPA5=ABCFA的延长线与 BC 的延长线相交于点 P，若，求该二5a +12次函数的表达式6 7 8 9 10 11