《中考数学备考：《第23课时 等腰三角形》强化练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学备考：《第23课时 等腰三角形》强化练习.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第 23课时 等腰三角形(60分)一、选择题(每题 6分，共 30分)12016中考预测等腰三角形的一个内角是 80，则它的顶角的度数是 (B)A80B80或 20D20C80或 5022015内江如图 231，在ABC 中，ABAC，BD平分ABC 交 AC于点 D，AEBD交CB的延长线于点 E.若E35，则BAC 的度数为 (A)A40B45C60D70【解析】 AEBD，CBDE35，CBA70，ABAC，CCBA70，BAC18070240.图 23132015黄石如图 232，在等腰ABC 中，ABAC，BDAC，ABC72，则ABDA36(B)B54D64C18图 232【解析
2、】 ABAC，ABC72，ABCACB72，A36，BDAC，ABD903654.4如图 233，在ABC 中，ABC和ACB 的平分点 E，过点 E作 MNBC 交 AB于 M，交 AC于 N，若9，则线段 MN的长为(D)线交于BMCN图 233A6C8B7D9 【解析】 ABC，ACB的平分线相交于点 E，MBEEBC，ECNECB.MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，BMME，ENCN.MNMEEN，MNBMCN.BMCN9，MN9，故选 D.52015遂宁如图 234，在ABC 中，AC4 cm，线段直平分线交 AC于点 N，BCN的周长是 7 cm，则
3、 BC的(C)AB的垂长为A1 cmC3 cmB2 cmD4 cm图 234【解析】 MN 是线段 AB的垂直平分线，ANBN，BCN的周长是 7 cm，BNNCBC7(cm)，ANNCBC7(cm)，ANNCAC，ACBC7(cm)，又AC4 cm，BC743(cm)二、填空题(每题 6分，共 30分)62014丽水如图 235，在ABC 中，ABAC，AD点 D.若 AB6，CD4，则ABC 的周长是_20_.72015绍兴由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能拢，然后套进衣服后松开即可如图 236，衣架BC于的时候轻易收杆 OA图 235 图 236【
4、解析】 OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，ABOAOB18 cm.82015乐山如图 237，在等腰三角形 ABC中，AB垂直平分 AB，已知ADE40，则DBC_15_.【解析】 DE 垂直平分 AB，ADBD，AED90，AC，DEAABD，图 237ADE40，A904050，ABDA50，1ABAC，ABCC (180A)65，2DBCABCABD655015.92014益阳如图 238，将等边ABC 绕顶点 A沿顺时针方向旋转，使边 AB与 AC重合得ACD，BC的中点 E的对应点为 F，则EAF 的度数是_60_.图 238图 23910如图 239，在等边ABC 中，AB
5、6，点 D是 BC的中点将ABD 绕点 A旋转后得到ACE，那么线段 DE的长度为_3 3_.三、解答题(共 8分)11(8分)2014衡阳如图2310在ABC 中，ABAC，CD，DEAB于点 E，DFAC于点 F.求证：BEDCFD.BD证明：ABAC，BC.图 2310DEAB，DFAC，DEBDFC.又BDCD，BEDCFD(AAS)(20分) 12(8 分)如图 2311，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结成三个命题：；.连结个等式论，构图 2311(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)
6、_；_；(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)解：(2)选择，ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.13(12 分)2015南充如图 2312，ABC 中，ABBC，CEAB，垂足分别为 D，E，AECE.求证：(1)AEFCEB；AC，AD(2)AF2CD.证明：(1)ADBC，CEAB，图 2312BCECFD90，BCEB90，CFDB，CFDAFE，AFEB，在 AEF 与CEB 中，AFEB，AEFCEB，AECE，AEFCEB(AAS)；(2)ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD.(12 分) 14(12 分)2015铜仁已知，如图 2313，点 D 在等边三角形 ABC 的边 AB 上，点 F 在边 AC 上，连结 DF 并延长交 BC 的延长线于点 E，EFFD.求证：ADCE.图 2313证明：如答图所示，作 DGBC 交 AC 于 G，则DGFECF，在 DFG 和EFC 中，DGFECF，DFGEFC，FDEF，DFGEFC(AAS)，第 14 题答图GDCE，ABC 是等边三角形，ABACB60，DGBC，ADGB，AGDACB，AADGAGD，ADG 是等边三角形，ADGD，ADCE.