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1、 九年级上册数学图形的相似练习题 1姓名日期：一、选择题。1、已知 xy = mn，把它改写成比例式后，错误的是（）。x my nx yx n=n y=m x=m n=m yA、B、C 、D 、aa + b2、已知A、3= 2，那么的值是（）。bbB、 4C、 5D、63、下列线段能成比例线段的是（）A、1cm,2cm,3cm,4cmB、1cm,2 cm,2 2 cm,2cmC、 2 cm, 5 cm, 3 cm,1cmD 、2cm,5cm,3cm,4cm4、下列两个图形一定相似的是（）。A、两个矩形5、如果两个相似多边形面积的比是 4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（A、 4：9 B、
2、 2：3 C、 16：81B、两个等腰三角形C、两个五边形D、两个正方形）。D、 9：46、如图 1，四边形ABCD是平行四边形，E是 BC的延长线上一点，AE与 CD相交于 F，与CEF相似的三角形有（ ）个。A、 17、如图 2，D为ABC边 BC上一点，要使ABDCBA，应该具备下列条件中的（B、2C、3D、4D、）。AC ABAB BCAB BDAC CB=CD BD=CD AD=CB AB=CD ACA 、B、C 、AAADDEFBECCBBDC图3图 4图 3图2图 2图 1DE8、如图 3，在ABC中，D是 AB的中点，E是 AC的中点，那么的值是（）。BC21B、 41C、 3
3、1D、 2A、 39如图 4是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（） 1A cm61B cm31C cm2D1cma - 2b b - 2c c - 2a10、若 =，且 a+b+c0，则 k的值为（）kcab11D、-2A、-1B、C、12二、填空题。1、在比例尺为 1：8000的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是米。2、已知a,b,c,d 是成比例线段，且a = 2,b = 8,c = 5，那么d =。a + ba - ba，那么 的值是= 23、已知。b4、在 x6= (5 +x)2 中的 x=；23 =
4、( 5-x)x中的 x 。xy zx+ y + z5、若, 则=。= =10 8 9y z+6、若 a3 =b4 =c5 , 且 a+b-c=6, 则 a ，b ，y ，c 。7、已知 xyz= 345 , 且 x+y+z=12, 那么 x ，z 。a c e 38、若 = = = ,a + c + eb + d + f则=。b df49、已知线段 AB=20，C是 AB的黄金分割点，且 ACADEABCDB 211、如图 5，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若ABC与 A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。11 112、如图
5、 6，把矩形 ABCD沿两条较长边的中点连线 EF对折，得到的矩形 ABFE与矩形 ADCB相似，那么 AD：AB=。三、解答题。 1、如图，在 RtACB中，ACB=90，CDAB，垂足为 D。（1）证明：ACDCBD；ADBC（2）已知 AD= 2, BD = 4,求 CD的长。2、如图，请作出ACB的位似图形DEF，O是位似中心，使位似比为 2：1（两种情况都要画出来）。AOCB3、如图，ABCD中，E为 AD延长线上一点，求证：AEBCBF， AB BC= AE FC4、如图， AD2，AC4，BC6，B36，D117， ABC DAC。（1）求 AB的长；（2）求 CD的长；（3）求
6、BAD的大小。DABC 5、如图，AD 是ABC 的高，点 E，F 在边 BC 上，点 H 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上，AD=80cm，BC=120cm。（1）若四边形 EFGH 是正方形，求正方形的面积。AIGH（2）若四边形 EFGH 是长方形，且长是宽的 2 倍，求长和宽。BCE DF6、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90，ADBC，AD=6，AB=7，BC=8，点 P 是 AB 上一个动点。（1）当 AP=3 时，DAP 与CBP 相似吗？请说明理由。DAP（2）求 PD+PC 的最小值。CB7、如图，在ABC 中，BAC = 90，是E BC 边上的一个动点（不与B，C边上的高， 是 重ADBC AB EG AC，F，G合）， EF，垂足分别为EG CG=AD CD（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；FDDG= AC 时，FDG（3）当 AB为等腰直角三角形吗？并说明理由。AFGBCD E