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1、 北师大版七年级数学下册考点专题冲刺试卷系列 （解析版）1 专训 1 全等三角形判定的三种类型名师点金：一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，后面还会学到一种特殊的方法，即“HL”具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题已知一边一角型应用1一次全等型1【 2016孝感】如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，ADAE.试说明：BECD.(第 1 题)2如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，连接 AD，2 过点 B 作 BEAD 于点 E，过点 C
2、作 CFAD 交 AD 的延长线于点 F，且 BECF.试说明：AD 是ABC 的中线(第 2 题)应用2两次全等型3如图，已知 ABAD，DACBAC，若 E 是 AC上一点，试说明：CBECDE.3 (第 3 题)4如图，在ABC 中，ABC ACB 45，AB AC ，D 是 AC 边的中点，AE BD 于点 F，交 BC 于点 E，连接 DE ，试说明：ADB CDE.(第 4 题)4 已知两边型一次全等型应用15如图，在ABC 中，AM 为 BC 边上的高，E 为 AC上的一点，BE 交 AM 于点 F，且 AMBM，FMCM.试说明：BEAC.(第 5 题)5 应用2两次全等型6如
3、图，ABCB，ADCD，E 是 BD 上任意一点(不与点 B，D 重合)试说明：AECE.(第 6 题)7如图，已知 ABCD，OAOD，AEDF.试说明：EBCF.(第 7 题)6 已知两角型一次全等型应用18如图，已知AC 平分BAD，12，那么AB 与AD 有何大小关系？为什么？(第 8 题)7 应用2两次全等型9如图，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且BACCDB，ACBDBC，分别延长 BA 与 CD交于点 F.试说明：BFCF.(第 9 题)8 答案1解：因为 BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，所以ADBAEC90.ADBAEC，ADAE，在ADB 和AE
4、C 中，AA，所以ADBAEC(ASA)所以 ABAC.又因为 ADAE，所以 BECD.2解：因为 BEAD，CFAD，所以BEDCFD90.又因为BDECDF，BECF，所以DBEDCF.所以 BDCD.所以 D 是 BC 的中点，即 AD 是ABC的中线3解：因为 ABAD，BAEDAE，AEAE，所以ABEADE(SAS)所以 BEDE，AEBAED.所以BECDEC.又因为 ECEC，所以BECDEC(SAS)所以CBECDE.9 (第 4 题)4解：如图，作 CGAC，交 AE 的延长线于点 G，易得BACDAEBAE90，ABFBAE90，所以DAEABF.因为 CGAC，所以B
5、ADACG90.在ABD 和CAG 中，ABDCAG，ABCA，BADACG，所以ABDCAG(ASA)所以ADBG，ADCG.因为 D 是 AC 的中点，所以 ADCDCG.因为ACG90，ACB45，所以GCEACB45.CDCG，DCEGCE，在DEC 和GEC 中，CECE，所以DECGEC(SAS)所以CDEG.10 所以ADBCDE.5解：因为 AMBC，所以BMAAMC90.所以1290.BMAM，BMFAMC，在BMF 和AMC 中，FMCM，所以BMFAMC(SAS)所以2C.又因为1290，所以1C90.在BEC 中，1C90，所以BEC1809090.所以 BEAC.AB
6、CB，6解：在ABD 和CBD 中， ADCD，BDBD，所以ABDCBD(SSS)所以ABDCBD.ABCB，ABECBE，在ABE 和CBE 中，BEBE，所以ABECBE(SAS)所以 AECE.7解：方法一：因为 ABCD，所以34.11 43，OAOD，在ABO 和DCO 中，21，所以ABODCO(ASA)所以 OBOC.又因为 AEDF，OAOD，所以 OAAEODDF，即 OEOF.OBOC，21，在BOE 和COF 中，OEOF，所以BOECOF(SAS)所以EF.所以 EBCF.方法二：因为 ABCD，所以34.43，OAOD，在ABO 和DCO 中，21，所以ABODCO(ASA)所以 BACD.因为34，所以CDFBAE.CDBA，CDFBAE，在CDF 和BAE 中，DFAE，所以CDFBAE(SAS)所以FE.所以 EBCF.8解：ABAD.理由如下：因为12，12 所以ABCADC.又因为 AC 平分BAD，所以BACDAC.又因为 ACAC，所以ABCADC(AAS)所以 ABAD.9解：在ABC 和DCB 中，BACCDB，ACBDBC，BCCB，所以ABCDCB(AAS)所以 ACDB.又因为BACCDB，所以FACFDB.在FAC 和FDB 中，FF，FACFDB，ACDB，所以FACFDB(AAS)所以 BFCF.13