小学工程问题(教师).docx

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1、 一：简单工程问题（工作总量=工作效率*工作时间）生产同一种零件，甲要 小时，乙要 小时，丙要12 分钟，甲乙丙三人中工作效率最高的是（）A甲 B乙 C丙【考点】简单的工程问题【分析】要求甲乙丙三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可【解答】解：12 分钟= 小时甲的工作效率：1 =6；乙的工作效率：1 =7；丙的工作效率：1 =5答：乙的工作效率最高故选：B两个修路队 5 天合修 2500 米长的一段路，乙队每天修 300 米，甲队每天修多少米？正确列式是（）A25005300 B（2500300）5 C25003005【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】

2、用路的总长度除以时间就是工作效率的和减去乙队每天修的米数，得到的差就是甲队每天修的米数【解答】解：25005300=500300=200（米）答：甲队每天修 200 米故选：A小东 4 分钟跳绳 356 下，小茜 3 分钟跳绳 291 下，他们两人 小茜 跳得快一些【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】首先分别求出小东和小茜每分钟各跳多少下，然后进行比较即可【解答】解：3564=89（下），2913=97（下），9789， 答：小茜跳的快一些故答案为：小茜从 8 时到 12 时，王师傅共加工 640 个零件，平均每时加工 160 个零件【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】先推

3、算出从 8 时到 12 时是多长时间，再用加工的零件总数除以经过的时间即可求解【解答】解：12 时8 时=4 小时6404=160（个）答：平均每时加工 160 个零件故答案为：160如果将一根木料锯成 3 段，小明要用 6 分钟，爸爸锯木料的速度是小明的 3 倍，由爸爸将这根木料锯成 5 段，需要 4 分钟【考点】简单的工程问题【分析】锯成 3 段，锯了（31）次，先用“6（31）计算出小明锯一次需要3 分钟”，然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的 3 倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的 ，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成 5 段 ，锯（51）次，然后根据“锯一次用的时间锯的次数”即可得

4、出结论【解答】解：6（31） （51），=14，=4（分钟）；答：需要 4 分钟；故答案为：4甲、乙两管同时打开，10 分钟就能注满水池现在先打开甲管，9 分钟后再打开乙管，再过4 分钟就注满了水池已知甲管比乙管每分钟多注入0.28 立方米的水，那么这个水池的容积是 8.4 立方米【考点】简单的工程问题【分析】把水池的容量看成单位“1”，那么甲和乙合作的工作效率就是 ，由题意可知，后4 分钟是甲乙合作的，那么这 4 分钟的工作量就是 4= ，前 9 分钟甲单开时的工作量就是 1 = ，用这个工作量除以9 分钟就是甲单开时的工作效率，即 9= ；那么乙的工作效率就是甲乙合作的工作效率甲的工作效率

5、，即；甲比乙多干的工作效率就是= ，它对应的量就是 0.28 立方米，求单位“1”用除法，即 0.28 【解答】解： 4= 1 =9=0.28=8.4（立方米）故填 8.4服装厂要加工 495套服装，原计划 11天完成，实际每天比计划多做 10套，实际用了多少天？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】要求实际用了多少天，需知道生产任务（已知）与实际每天生产的套数（未知），要求实际每天生产的套数，需求得计划每天生产的套数；由此找出条件列出算式解决问题【解答】解：495（49511+10）=495（45+10）=49555=9（天）答：实际用了 9天一项工程，甲单独完成要 10天，

6、乙单独完成要 8天两队合作完成这项工程的 要多少天？列式不正确的是（）ABC1【考点】简单的工程问题【分析】本题先据两队独做需要的时间求出两队的工作效率之和，然后再据工作量工作效率=工作时间求出完成工程的 需要的时间列式为 （需要多少天，求出总天数的 是多少：1）也可先求出完成全部工程【解答】解：据题意列式为： （）或 1所以选项 A列式不正确故选：A一条水渠长 3.3米，甲单独修要 5小时，乙单独修要 6小时，两队合修，要几小时完成？列式正确的是：1、3.3（ + ） 2、1（ + ） 3、3.3（3.35+3.36）（ ） A全对 B1和 2E都不对C1和 3D2和 3【考点】简单的工程问

7、题【专题】工程问题【分析】方法一：先用3.3米除以甲需要的时间，求出甲每小时可以修多少米，同理求出乙每小时可以修多少米，然后求出两人的工作效率和，再用工作总量 3.3除以甲乙的工作效率和即可求出合修需要的时间；方法二：把这条水渠的总长度看成单位“1”，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，用 1除以甲乙的工作效率和即可求出需要的时间【解答】解：方法一：3.3（3.35+3.36）=3.3（0.66+0.55）= （小时）方法二：1（ + ）=1= （小时）答：两队合修，要 小时完成只有 2、3两种方法是正确的故选：D甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，如果甲队工作 2天，乙队工作 3天，他们

8、只能完成这项工程的 ，甲乙两队单独完成这项工程，各需多少天？【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，则两天合作每天完成这项工作的 ，如果甲队工作 2天，乙队工作 3天，可看作两队合作了 2天，乙队单独做了 32=1天，则乙 1天做了这项工程的 完成需要的时间，进而求出甲单独做需要的时间【解答】解：（ ）（32）= ，进而根据工作时间=工作量工作效率可求出乙单独 =（= 1=）11 =30（天）1（）=1=20（天）答；甲队单独做需要 20 天，乙队单独做需要 30 天一条公路由甲、乙合修要 12 天完成现甲队修 3 天后，乙队又修了一天，共修这条路

9、的 ，这条路由甲、乙独修各需多少天？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据题意，甲队修3 天后，乙队又修了一天，相当于甲乙两队合作1 天，甲队单独修 2 天的工作量；然后用 减去两队的工作效率之和，求出甲队单独修 2 天完成了这条公路的几分之几，进而求出甲队每天修这条公路的几分之几，再用 1 除以甲队的工作效率，求出甲队独修需要几天；最后用两队的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用 1 除以乙队的工作效率，求出乙队独修需要几天即可【解答】解：（ ）（31）= 2=1=30（天）1（=1）=20（天）答：甲队独修需要 30 天，乙队独修需要 20 天 一项

10、工程，甲独做 10 天可完成 ，乙独做 25 天可完成 ，现两人合作，多少天完成这项工程的 ？剩下的由乙单独做，还需要多少天？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量工作时间，分别用甲、乙完成的工作量除以用的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量工作效率，用 除以甲、乙的工作效率之和，求出两人合作，多少天完成这项工程的 ；最后用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出剩下的由乙单独做，还需要多少天即可【解答】解： （）= （）= =10（天）（1 ）（）= =50（天）一项任务，师徒合作 2 天完成全部任务的 ，接着师傅因故障停工 2 天后

11、继续与徒弟合作，已知师傅的工作效率是徒弟的 2 倍，问完成这一任务一共用几天？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；行程问题【分析】师徒合作 2 天完成全部任务的 ，则两人合作一天能完成全部任务的 2= ，由于师徒 工作效率之比为 2：1，所以徒弟的工作效率为 = ，则徒弟独做两天完成了全部的 2= ，此时还剩全部的 1 = ，师徒弟合作需要 = 天，所以前后共需 2+2+ =4 天【解答】解：（1 2=（1 2） +42）（ 2）+2+2 =（1 ） +4= +4=4 （天）答：完成这一任务一共用 4 天二：工程问题+比的应用，百分比的实际应用，方程思想一项工程，甲独做要 10天，乙独做要

12、8天，甲乙两队工作效率比是（）A10：8B5：4 C ：D4：5【考点】简单的工程问题；比的应用【专题】比和比例；工程问题【分析】依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答【解答】解：8：10=4：5，答：甲乙两队工作效率比是 4：5，故答案为：D一项工程，甲单独做要 20分钟，乙单独做要 15分钟，甲的工作效率比乙低（A33.3% B20% C25%）【考点】简单的工程问题；百分数的实际应用【专题】工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量工作时间，分别求出甲乙的工作效率是多少；然后求出甲乙的工作效率之差是多少，再用它除以乙的工作效率，求出甲的工作效率比乙低多少即

13、可【解答】解：=0.25=25%答：甲的工作效率比乙低 25%故选：C一项工程，甲队 10天做完，乙队 12天做完，甲队的工效是乙队的 120 %【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，用甲队的工作效率除以乙队的工作效率，就是甲队的工效是乙队的百分之几据此解答【解答】解： =120% 答：甲队的工效是乙队的 120%故答案为：120某剪纸小组有 5人，平均每人每天剪 16个灯笼，照这样计算，15天可以剪 1200 个灯笼【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】先用每人每天剪灯笼的个数乘上 5人，求出 5人每天剪多少个灯笼，再用 5人每天剪的灯笼数

14、乘上 15天即可求解【解答】解：16515=8015=1200（个）答：15天可以剪 1200个灯笼故答案为：1200一只公鸡、一只母鸡和一只小鸡一起啄食了1001粒稻谷，当小鸡啄食 1粒稻谷时，母鸡啄食 2粒，公鸡啄食 4粒，每只鸡分别啄食多少粒稻谷？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】根据题意，设小鸡啄 x粒，则母鸡啄 2x粒，公鸡啄 4x粒，由题意得：x+2x+3x=1001，解此方程即可【解答】解：设小鸡啄 x粒，则母鸡啄 2x粒，公鸡啄 4x粒，由题意得：x+2x+3x=10017x=10017x7=10017x=1432x=2143=286，4x=4143=572

15、，答：小鸡啄 143粒、母鸡啄 286粒、公鸡啄 572粒一个加工车间要加工 875个零件，已经加工了 3.5小时，每小时加工 50个，剩下的平均每小时加工 70个，还要几小时完成任务？【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】设还需要 x小时完成，原来已经完成了 503.5个，剩下需要完成 70x个，它们的和就是总数量 875个，由此列出方程求解【解答】解：设还需要 x小时完成，由题意得：503.5+70x=875175+70x=87570x=700x=10答：还需要 10小时完成任务三：单位“1”的运用 一项工程甲、乙合作完成了全工程的 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了 10 天，这项

16、工程由甲单独做需 15天，如果由乙单独做，需（A18 B19 C20 D21）天【考点】简单的工程问题【专题】应用题；逻辑推理；工程问题【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是 ，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间【解答】解：（1 ）= =4 （天）10 4 =6（天） 6= =1（ 6）=1=20（天）答：如果由乙

17、单独做，需 20天故选：C一项工程，甲单独做要 a小时，乙单独做要 b小时，则甲乙合作所需时间为（A + B C D）小时【考点】简单的工程问题；用字母表示数【专题】用字母表示数；工程问题【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，再运用工作总量除以工作效率的和就是合作的工作时间【解答】解：1（）， =1（）=1，=；故应选：C一项工程，甲单独做需 14 天完成，乙队单独做需 7 天完成，丙队单独做需要 6 天完成现在乙、丙两队合做 3 天后，剩下的由甲单独做，还要（ ）天才能完成任务A1 B2 C3 D4【考点】简单的工程问题【专题】工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量工作时间，分别求出甲

18、、乙、丙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率工作时间，求出乙、丙两队合做 3 天完成了几分之几；最后根据工作时间=工作量工作效率，用剩下的工作量除以甲的工作效率，求出余下的甲还需多少天完成即可【解答】解：1（）3=1（天）答：余下的甲单独做还需 1 天完成故选：A修一条小路，3 天修了这条路的 ，照这样计算修完这条路需 18 天【考点】简单的工程问题【专题】综合填空题；工程问题【分析】把这条小路看作单位“1”，首先根据工作量工作时间=工作效率，求出每天的工作效率，再根据工作量工作效率=工作时间，据此解答【解答】解：1（ 3）=118=18（天），答：照这样计算修完这条路需 18 天故答

19、案为：18 录入一份稿件，甲单独录入 12 小时可以完成，乙单独录入 15 小时可以完成，现在甲、乙一起录入，多少小时可以完成这份稿件的 ？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；代数方法；工程问题【分析】把一份稿件的总量看作单位“1”，由此可得两人的工作效率，根据工作量效率和=合作时间列式解答即可【解答】解： （ + ）= = （小时）答： 小时可以完成这份稿件的 一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成甲先做了一些天后，余下的甲、乙合做了 9 天，完成了任务甲先做了几天？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】把工作量看作单位“1”，表示出两人的工作效率：甲的工作效

20、率为 ，乙的工作效率为 ，那么甲、乙合做 9 天完成（ + ）9，然后求出剩余工作量，再除以甲的工作效率，解决问题【解答】解：1（ + ）9=1 20= 20=5（天）答：甲先做了 5 天一件工程，甲独做 2 天完成 ，乙独做 15 天完成现在甲乙合做完成这件工程，其中乙休息了 3 天从开始到完工一共用了多少天？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率工作时间，用乙的工作效率乘3，求出乙3 天能完成这件工程的几分之几，再用1减去乙3天完成的占这件工程的分率，求出甲乙共同完成了这件工程的几分之

21、几，再用甲乙合作完成的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作了多少天；最后用甲乙合作的时间加上 3，求出从开始到完工一共用了多少天即可 【解答】解：（1=（1 ）（= +3）（）+3）+3=5 +3=8 （天）答：从开始到完工一共用了 8 天甲乙二人共同加工一批零件，二人合作 3 天完成了这批零件的 甲每天加工 48 个，乙单独完成需 15 天，这批零件共有多少个？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据工作效率=工作量工作时间，用二人合作 3 天完成的占这批零件的分率除以 3，求出甲乙的工作效率之和是多少；然后用它减去乙的工作效率，求出甲的工作效率是多少；最后根据工

22、作时间=工作量工作效率，用 1 除以甲的工作效率，求出甲单独完成需要多少天，再用它乘甲每天加工的零件的数量，求出这批零件共有多少个即可【解答】解：1（=1 48）48=22.548=1080（个）答：这批零件共有 1080 个肖老师准备用一些钱给学生买奖品，单买钢笔可买8 支，单买练习本可买 24 本，肖老师先买了 6 支钢笔，剩下的钱可买多少本练习本？【考点】简单的工程问题【专题】应用题；工程问题【分析】首先根据题意，把肖老师准备给学生买奖品的钱看作单位“1”，分别用 1 除以单买钢笔、单买练习本的数量，求出每支钢笔和每本练习本各用去这些钱的几分之几；然后用每支钢笔用去的钱占这些钱的分率乘 6，求出6 支钢笔用去了这些钱的几分之几，再用1 减去6 支钢笔用去的钱占的分率，求出剩下的钱占几分之几，再用它除以每本练习本的价格占这些钱的分率，求出剩下的钱可买多少本练习本即可【解答】解：（1 6）=（1 ）= =6（本）答：剩下的钱可买 6 本练习本