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1、 精品文档第三周：有理数总复习学习目标：1，有理数分类的问题；2，正负数的概念；3，与数轴相关的问题；4，与相反数相关的问题5，与绝对值相关的问题考点一：有理数分类的问题例 1：请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, , .正整数集合:数集合: 负分数集合: 分数集合: 负整数集合: 整数集合:正分思路点拨: 这种关于有理数的分类问题，关键是要掌握各种数的概念。小学时所学的自然数就是正整数和零，进入中学，出现了负整数，而整数的范围就扩大到了正整数、零和负整数。有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，因此，它们都
2、是分数。总结：有理数包括整数和分数，分数包含有限小数和无限循环小数，但须注意的是，不是所有的小数都是分数，比如 等【变式 1】 在数-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分数的是 _;不是小数的是_;不是有理数的是_。【变式】下列四种说法，正确的是( ).(A) 所有的正数都是整数(B) 正有理数包括整数和分数考点二：正负数的概念(B)不是正数的数一定是负数(D)0 不是最小的有理数例 1：若把向北走 7km 记为7km，则10km 表示的含义是（） A.向北走 10km向东走 10km D.向南走 10km思路点拨：“正”和“负”相对，7km 表示向北走 7k
3、m，则10km 表示向南走 10 km. 答案：DB.向西走 10kmC.总结：在一对具有相反意义的量中，若先规定一个为正，则另一个就用负表示；若先规定一个为负，则另一个就用正表示。【变式 1】若亏损 50 元，用-50 元表示，则盈利 30 元如何表示？考点三：与数轴相关的问题例 1: 数轴上有一点到原点的距离是 5.5，那么这个点表示的数是 _. 思路点拨: 到原点的距离等于 5.5 的点既可以在原点左边，也可以在原点右边，因此这样的点有两个。总结：与数轴相关的问题还有数轴的画法以及借助数轴来比较有理数的大小。【变式 1】 一个点从数轴的原点开始,先向右移动 3 个单位长度,再向左移动 5
4、 个单位长度,则终点表示的数是_.【变式 2】 数轴上点 A 对应的数为-3,那么与 A 相距 1 个长度的点 B 所对应的数是_.考点四：与相反数相关的问题例 1：（1）-5 的相反数是_，3 与_互为相反数 （2） +7 的相反数是_， 6 的相反数是_，-（-3）的相反数是_.（3）0 的相反数是_.【变式 1】 一个数的相反数的倒数是-4,这个数是_.【变式 2】如果 一个数与-3 互为相反数,那么 这个数等于( ) A. 3考点五：与绝对值相关的问题B. -3C.D.例 1： -5 的绝对值是_.思路点拨: （1）取绝对值也是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据
5、性质去掉绝对值符号. （2）绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或 0. （3）任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5，符号是负号，绝对值是 5.【变式 1】 已知x=4，y=6，求代数式x+y的值.课堂练习：精品文档 精品文档一、选择题：1若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（ ）（A）正数 （B）任意有理数 （C）非零数 （D）负数2在有理数中，下面说法正确的是（ ）（A）有最小的数 （B）有最大的数 （C）没有最小的数，也没有最大的数 （D）以上答案都不对3下面四句话中错误的是（ ） （A）0 的绝对值相反数都是本身 （B）负数也有绝对值（C）a 的相反数是-a（D
6、）有理数中除了正数就是负数4下列说法正确的是（）（A）带有“-”的数是负数 （B）任何数的绝对值都是正（C）任何负数都小于它的相反数 （D）一个数的相反数一定是负数5一个数的绝对值一定是（ ） （）正数 （）负数 （）非正数 （）非负数6有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（ ）（A）cba （B）a-b0（C）b0，c0 （D）cb7、下列说法中，正确的是（全体有理数； C、零是最小的有理数；8、下列说法中，正确的是（理数； C、正整数和负整数统称为整数；9、下面两个数互为相反数的是(A、2 和 0.2 B、3 和0.333 C、2.75 和 4 D、-9 和(9)） A
7、、一个数不是正数就是负数； B、正有理数和负有理数组成D、零既不是正数，也不是负数，但零是整数） A、 非负有理数就是正有理数；D、整数和分数统称为有理数B、零表示没有，不是有)10、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是(11、a 是一个有理数，那么-a（A、负数； B、正数；) A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能）C、零；D、以上都可能。12、已知数轴上表示2 和101 的两个点分别为 A，B，那么 A，B 两点间的距离等于（）（A）99 （B）100 （C）102 （D）10313、数轴上原点及左边的点表示的数是（）A、负数；二、填空题B、正数；C、非负数；D、非正数；1、若
8、 a 与-3 互为相反数，则 a=2、一个数的绝对值等于 2013，则这个数是3、比较大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|；绝对值最小的有理数是；若|-x|=|-6|，则 x=4、绝对值不大于 2 的整数是5、若|3a+1|+|b-1|=0，则 a=；最大的负整数是；b=；6、某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，例如 9：15 记为-1，10：45 记为 1 等等，以此类推，上午 11：30 应记为7、数轴上的点 A 表示-3，让点 A 沿着数轴向右移动 2 个单位到点 B，那么点 B 表示数个有理数，使
9、它们所对应的点在线段 AB 上：；请你写出三8、给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，按此规律，第 6 个数为9、数轴上原点右边 8cm 处的点表示的数为 32，则原点左边 18cm 处的点表示的数为三，解答题：；第 2013 个数为1在数轴上表示下列各数，并把它们从小到大的顺序排列，用“”连接2，3.5， ，2计算（1）8 5（0.25）（2）1+23精品文档 精品文档（3）3（ ）+2（4）（ + ）243计算（1）3（1）+（5）（3）（2）（ ）（ ）+（2）（14）（3）（3）3+（ ）12（1） （4）2|5|+6（ ）（-8）4已知|a|=5，b =4，（1）若 a0，b0，求 a+b 的值；（2）若 ab0，求 2a3b 的值25，观察下面的算式，并回答问题：=1 ，= ，=1 + = =1 + + = ，按此规律计算：+精品文档 精品文档（1）计算：1；（2）=1 ，= ，= ，这里已经写出了 3 个等式，请你写出第 20 个等式；（3）计算：+精品文档