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1、 沪科版初二数学下册期末达标检测卷(150 分，120 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1下列式子中，是最简二次根式的是()15A. 9 B. 7 C. 56 D.2下列计算正确的是()A. 3 2 5 B. 3 21 C2 32 3 D. 8 2 23关于 x 的方程(a5)x 4x10 有实数根，则 a 满足()2Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da54下列一元二次方程两实数根的和为4 的是()Ax22x40 Bx24x40 Cx24x100 Dx24x505在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列判断错误的是(A如果CBA
2、，则ABC 是直角三角形)B如果 a c b ，则ABC 不是直角三角形222( )( )C如果 b ，则ABC 是直角三角形c a c a2D如果ABC523，则ABC 是直角三角形6已知 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 10，6，则 AB 长的范围是(AAB2 BAB8 C2AB8 D2AB8)7(2015眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班 30 名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是()531031562012252302351
3、451花时间人数A.众数是 12 B平均数是 18 C极差是 45 D中位数是 208如图，在菱形ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AMCN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO.若DAC28，则OBC 的度数为(A28 B52 C62 D72)1 9如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1， 3)，则点 C 的坐标为()A( 3，1) B(1， 3) C( 3，1) D( 3，1)(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)10如图，在 RtABC 中，BAC90，AD 是斜边 BC 上的高，BE 为ABC 的平分线，交 AC 于 E，交
4、 AD 于 F，FGBD，交 AC 于 G，过 E 作 EHCD 于 H，连接 FH，下列结论：四边形 CHFG 是平行四边形；AECG；EFFD；四边形 AEHF 是菱形，其中正确的是()A B C D二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11计算： 2( 2 3) 6_12“植树节”时，九年级(1)班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是_13如图，在菱形 ABCD 中，A60，BD7，则菱形 ABCD 的周长为_(第 13 题)14如图，四边形ABCD 中，ACa，BDb，且 ACBD，顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得
5、到四边形A B C D ，再顺次连接四边形A B C D 各边中点，得到四边形 A B C D ，111111112 222如此进行下去，得到四边形 A B C D ，有下列结论：四边形 A B C D 是矩形；四边形n nnn1 111abA B C D 的周长是 ab；四边形 A B C D 是菱形；四边形 A B C D 的面积为 .其中211112222n nnnn正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)2 三、解答题(17，18 题每题 10 分，19 题 12 分，2022 题每题14 分，其余每题 8 分，共 90 分)131 21 5 3 315计算：(1)2 123
6、48；(2)(2 5 3)(2 5 3)(2 52 3) .16已知代数式 7x(x5)10 与代数式 9x9 的值相等，求 x 的值17如图，在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长度为13 米，此人以每秒 0.5 米的速度收绳问：(1)未开始收绳的时候，船 B 距岸 A 的长度 AB 是多少米？(2)收绳 10 秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)3 (第 17 题)18已知斜边为 10 的直角三角形的两条直角边长 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根(1)求 m 的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高19(2015荆门)已知：如图，在四边形 AB
7、CD 中，ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AECF，DFBE，AC 平分BAD.求证：四边形 ABCD 为菱形(第 19 题)4 20某楼盘 2015 年 3 月份准备以每平方米 5 000 元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5 月份下调到每平方米 4 050 元的均价开盘销售(1)求 4、5 两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米 4 050 元的开盘均价，购买一套 100 平方米的房子因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打
8、折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到 7 月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破 3 200 元/平方米，请说明理由5 21某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数 x(个)0x5频数(人)频率80.165x1010x151680.320.160.080.0415x2020x25425x302(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是_；
9、(3)若正确书写的字数不超过15 个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市 20 000 名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想6 22如图，正方形 ABCD 的边长为 10 cm，点 E，F，G，H 分别从点 A，B，C，D 出发，以 2 cm/s 的速度同时分别向点 B，C，D，A 运动(第 22 题)(1)在运动的过程中，四边形 EFGH 是何种四边形？请说明理由2(2)运动多少秒后，四边形 EFGH 的面积为 52 cm ？7 参考答案及解析一、1.B2D 点拨： 8 22 2 2 2，故选 D.3A 点拨：当 a50
10、，即 a5 时，方程变为4x10，这个方程一定有实数根；当 a50，即 a5 时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有 164(a5)0，解得 a1 且 a0.综上所述，a1.4D 点拨：由题意知一元二次方程的两根x ，x 需满足x x 4，且 b 4ac0，21212同时满足这两个条件的只有 D.5B6C 点拨：对角线长的一半分别是 5，3，所以 2AB8.7D 8.C 9.A10D 点拨：BE 平分ABC，ADBC，BAC90，FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD，AFEAEB，AFAE.EHBC，AEEH，AFEH，又易知 EHAD，四边形
11、AEHF是平行四边形，结合 AEEH 可得四边形 AEHF 是菱形，对四边形 AEHF 是平行四边形，FHAC.又FGBD，四边形 CHFG 是平行四边形，对CGFHAE，对中 EF 与 FD 并不存在相等关系，故选 D.二、11.2 点拨： 2( 2 3) 6( 2)2 23 62.1251328 点拨：由菱形的性质及已知条件知，三角形ABD 为等边三角形，菱形的边长为 7，周长为 28.14 点拨：顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A B C D ，由111112121212三角形中位线定理可知，A B ACD C ，A B D C AC a，A D B C BD b，111
12、111111111四边形 A B C D 是平行四边形又 ACBD，A B A D ，四边形 A B C D 是矩形1 1111111111111且相邻两边长为 a、 b，四边形 A B C D 的周长是 ab，正确连接 A C 、B D ，221 1111111则 A C B D .由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四边形 A B C D 是菱形，正11112 222ab确在四边形 ABCD 中，ACa，BDb，且 ACBD，可得四边形 ABCD 的面积为 ，由2三角形中位线的性质可以推知，每得到一个新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，ab四边形 A B C D 的面积为n，错误2
13、 n1n nn2 3 4 3 2三、15.解：(1)原式4 33 4 34 32 34 32 3.333(2)(2 5 3)(2 5 3)(2 5 3)2(2 5)2( 3)2(204 153)17234 1564 15.16解：由题意可知：7x(x5)109x9，整理得 7x 26x190，解得 x 1，218 19x .7217解：(1)在 RtABC 中，AB BC AC 13 5 12(米)2222答：未开始收绳的时候，船 B 距岸 A 的长度 AB 是 12 米(2)设 10 秒后船移动到点 D，在 RtADC 中，CD13100.58(米)，所以 AD CD2AC2 8252 39
14、(米)，所以 BDABAD(12 39)米答：收绳 10 秒后船向岸边移动了(12 39)米18解：(1)由勾股定理得 a b 100.22因为 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根，所以 abm，ab3m6.而 a2b2(ab)22ab100，所以 m22(3m6)100，解得 m 14，m 8.12当 m14 时，方程为 x214x480，方程的两个根 x 6 和 x 8 符合题意；12当 m8 时，方程为 x28x180，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去 m8.故 m 的值为 14.1212(2)S ab24.设斜边上的高为 h，则有 10h24，解得
15、 h4.8.即直角三角形的面积为 24，斜边上的高为 4.8.点拨：由题意可知 a2b2100，而 a，b 又是方程 x2mx3m60 的两个根，所以有 abm，ab3m6，用 ab 与 ab 表示出 a2b2，即可求出 m 的值19证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.BAEDCF，在AEB 和CFD 中，AECF，AEBCFD，AEBCFD.ABCD.又ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形AC 平分BAD，BAEDAF.又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形 ABCD 是菱形20解：(1)设平均每月下调的百分率是 x，依题意得5 000(1x) 4
16、 050.2解得 x 10%，x 190%(不合题意，舍去)12答：平均每月下调的百分率为 10%.(2)方案的房款是：4 0501000.98396 900(元)；方案的房款是：4 0501001.5100122401 400(元)396 9003 200 元，2预计到 7 月份该楼盘商品房成交价不会跌破 3 200 元/平方米21解：(1)补全统计图、表如下：正确书写出的字数 x(个)0x5频数(人)频率0.160.240.320.160.080.048121685x1010x1515x2020x25425x302(2)10x15(3)不及格人数所占的百分比是(0.160.240.32)1
17、00%72%.20 00072%14 400(名)估计有 14 400 名学生不及格建议或感想略，与题意相符即可22解：(1)四边形 EFGH 为正方形理由如下：设运动时间为 t s，则 AEBFCGDH2t cm.在正方形 ABCD 中，ABCD90，ABBCCDDA，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG，EHFEGFHG，四边形 EFGH 为菱形AEHBFE，AEHBFE.而BFEBEF90，AEHBEF90.HEF90，四边形 EFGH 为正方形(2)设运动的时间为 x s，则 AEBFCGDH2x cm.ABBCCDDA10 cm，BECFDGAH(102x) cm.由勾股定理得 SEFGHEH2AE2AH2(2x)2(102x)28x240x100.当 S四边形四边10 52 cm2 时，8x240x10052，即 x25x60，解得 x 2，x 3.当 x2 时，形EFGH12AE2x22410；当 x3 时，AE2x23610.x2 或 3 均符合题意故运动 2 s 或 3 s 后，四边形 EFGH 的面积为 52 cm2.点拨：(1)易证四边形 EFGH 为菱形，然后证明它的一个内角为90即可(2)运用勾股定理，用含有 x 的代数式表示 EH2.11