《人教版初三数学上册一元二次方程教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初三数学上册一元二次方程教案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、221.1 一元二次方程教学目标：1、 理解一元二次方程的意义，会判断一个方程是不是一元二次方程。2、 掌握一元二次方程的一般形式，能正确指出一元二次方程的二次项、一次项、 常数项以及二次项系数、一次项系数。教学过程：一、知识回顾：1、 什么是方程？2、 我们已经学过那些方程？3、 请说明整式与分式的区别。二、教学新知：1、观察下面四个方程，他们有什么共同特点？（1）x2+ 2x 4 = 0（2）x2 x = 56（3）2x2 13x 11 = 0（4）3x2 5x = 6 2x 2、共同特点:（1）含一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）都是整式方程。3、与所学的方程比较一下，它们
2、叫什么方程？你能给它们下个定义吗？4、一元二次方程的概念 ：只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次)，等号两边都是整 式的方程叫做一元二次方程。5、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为a x2+ b x + c = 0的形式,我们把a x + b x + c = 0(a,b,c 为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。6、想一想：为什么要限制 a0，b,c 可以为零吗？ 三、知识应用：1、判断下列方程是否为一元二次方程？1（1) x2+x =36 (2)x3+ x2=36 (3) x+3y=36 （4） +2=0x(5) x+1=0 （
3、6）y2- y = 6 + 3y2(7) x22x31x22、关于 x 的方程(k3)x2 2x10，当 k时，是一元二次方程3、关于 x 的方程( (k21)x2 2 (k1) x 2k 2 0，当 k时，是一元二次方程；当 k时，是一元一次方程4、m 为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0 是关于 x 的一元二次方程？5、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常 数项。（1）（x+3）(3x-4)= （x+2）2（2）（x-2）(x+3)=86、下面哪些数是方程 x2 x 6 = 0的解?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 47、如果 x=2 是方程
4、 x2 c = 0 的一个根，那么常数 c 是多少？求出这个方程的其他根。8、你能说出下列方程的解吗?（1）x2 36 = 0 （2）x2 + 36 = 0 (3)（x 6）2 = 08、你能写出方程 x2 x = 0 四、课堂小结1、 一元二次方程的概念2、 一元二次方程的一般形式 五、课堂检测：的 根吗?你是怎样想的？1、关于 x 的方程 mx2-3x= x2- mx+2 是一元二次方程，则 m_。2、 方程 4x(x-1)=2(x+2)+8 化成一般形式是_，二次项系 数是_，一次项系数是_，常数项是_。3、 关于 x 的一元二次方程(m+3) x 2 +4x+ m 2 - 9=0 有一
5、个解为 0 ，则 m=_。4、已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当 m 满足_时，它是一元一次方程；当 m 满足_时，它是一元二次方程.5、下列方程中，无论 a 取何值，总是关于 x 的一元二次方程的是（ ）（A） ax2+bx +c =0（B） ax2+1 =x2-x（C） ( a2+1) x2-( a2-1) x =0（D） x21= -a =0 x +36、在方程 x 2 +3=x； 2 x 2 - 3x=2x(x- 1)1； 3 x 2 - 4x5 ； 1x 2 =- +2 中，是一元二次方程的共有( )xA 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个7、方程 3 x 2 +27=0 的解是( )A x=3 B x= -3 C无实数根 D以上都不对8、方程 6 x2- 5=0 的一次项系数是( )A 6 B 5 C -5 D 09、将方程 x 2 - 4x- 1=0 的左边变成平方的形式是( )A (x- 2) 2 =1 B (x- 4) 2 =1 C (x- 2) 2 =5 D (x- 1) 2 =410、关于 x 的方程 mx2-3 x =x2-mx +2 是一元二次方程，m 应满足什么条件？11、已知关于 x 的方程(m3) xm 2-7x=5 是一元二次方程，求 m 的值。