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1、第17讲： 动量测试题一本題共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。图6-1甲1. 如图6-1甲所示水平面段粗糙,段光滑,物块从点以初动量向右沿直线运动，到达时与静止在处的另一物块发生碰撞（设碰撞的时间极短），碰后向右运动，以的动量反向弹回直至最终静止，以向右的方向为正，如图6-1乙所示图中哪幅图反映了物块在整个过程中的运动情况？（ ）图6-1乙图6-22.如6-2图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点时恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）A.hB.C.
2、D.3.质量为的A球以水平速度与静止在光滑的水平面上的质量为3的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以的方向为正方向）（ ）A. , B. C. D. 4.某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么，在这段时间内人和船的运动情况是 ( )A.人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B.人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小一定相等C.不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与其质量成反比D.人走到船尾不再走动，船则停下来5.在光滑的水平面上动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰
3、撞前后球1的运动方向相反.将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）A.E1E0B.p1p0C.E2E0D.p2p06.为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要使碰撞前重离子的动能经碰撞后尽可能多地转化为其它形式的能，应该设法使这两个重离子在碰撞的瞬间具有 ( )A.相同的速率 B.相同大小的动量C.相同的动能 D.相同的质量图6-37.如图6-3所示, 质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧, 小车底板上有一质量为的滑块, 滑块与小车、小车与地面的摩擦都
4、不计。当小车静止时, 滑块以速度v从中间向右运动，在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中A当滑块速度向右, 大小为时, 一定是右边的弹簧压缩量最大B右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量C左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量D两边弹簧的最大压缩量相等8.一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动时，在飞船上沿与飞船运动的相反方向抛出一个质量不可忽略的小物体P，则下列说法中正确的有 ( )图6-4A.飞船一定离开原来轨道运动 B.P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径一定增大 D.P运动半径一定减小9.如图6-4所示，小车静止在光滑水平面上，两个质量相等的人A和B分别站在车的
5、两端.A向前跳后B再向后跳，且两人跳离车时对地的速率相等，则下面说法中正确的是( )A.两人跳车后，车向后以一定速度运动，A、B受到的冲量一样大B.两人跳车后，车向前以一定速度运动，A、B受到的冲量一样大C.两人跳车后，车速为零，B受到的冲量大些D.两人跳车后，车速为零，A受到的冲量大些10.半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球的质量.碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是 ( )A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零C.两球的速度均不为零D.两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等二实验题：（本题
6、有2小题,共17分）图6-511（7分）.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图6-5所示，斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的_点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差=_%（结果保留一位有
7、效数字）.12（10分）如图6-6所示为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是_.（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使_。图6-6（3）继续实验步骤为：A在地面上依次铺白纸和复写纸。B确定重锤对应点O。C不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P。D把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N。E用刻度尺量出OM、OP、ON的长度。F看与是否相等，以验证动量守恒。上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。_三、计算题（本题共3小题,共63分.解答应写出必要的文字说明
8、、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）图6713.（14分）如图67所示,光子具有动量，每个光子的动量mv=h /（式中h为普朗克常量，为光子的波长）.当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压.右图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器.图中两个圆片中，a是涂黑的，而b是光亮的.当光线照射到a上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b上时，可以认为光子全部被反射.分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋
9、转的小平面镜M进行观察.（1）如果用一束强光同时照射a、b两个圆片，光线的入射方向向里跟圆片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？（2）已知a、b两个圆片的半径都为r，两圆心间的距离是d.现用频率为的激光束同时照射a、b两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，光速为c，求：由于光压而产生的作用力分别多大？图6-814.（15分）如图68所示中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低
10、点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达到最高点。求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。图6-915（15分）如图6-9所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L。设木板C和桌面之间无摩擦，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B、C(连同挡板P)的质量都
11、为m开始时，B和C静止，A以某一初速度向右运动求：(1)A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小；(2)A和B能够发生碰撞时，A的初速度应满足的条件；(3)B和P能够发生碰撞时，A的初速度应满足的条件（已知A、B碰撞前后交换速度）。图6-1016（18分）如图6-10所示，粗糙水平地面上有一高为h0.2m的木板B，B的上表面以O点为界，O点以右是光滑的，O点以左是粗糙的。O点离B最右端距离为L1.25m、离B左端的距离。现在B的最右端放一个可看成质点的、质量与B相同的木块A，A、B均处于静止。已知B与地之间的动摩擦因数为，A、B之间动摩擦因数为，A、B质量均为m。现给B一个水平向右的瞬时冲量，使B
12、获得初速度v03m/s，求：（1） 当B向右运动1.25m时，A、B的速度大小。（2） 若B向右运动1.25m时，B突然受到一个向右的水平拉力F0.2mg，则此拉力作用0。4s 时，A木块离O点的水平距离是多少？。第讲：动量测试题答案1.2.C小球A下落过程，只有重力做功，因此机械能守恒，所以 即 A、B两球碰撞过程动量守恒 A和B碰后一起上升过程，只有重力做功，因此机械能守恒 3. D错解：设B球碰后速度为/，由动量守恒定律得：,.纠错：碰撞后A球、B球若同向运动，A球速度小于B球速度，显然答案中没有，因此，A球碰撞后方向一定改变，A球动量应. 由动量守恒定律得：, 故D正确。4. 人和船构
13、成的糸统动量守恒,总动量为零, 则由动量守恒定律得：不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与其质量成反比, 人匀速走动时，船则应匀速后退；人不再走动时，船则应停下来。故对5. AB两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球1初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：，可见p2p0，D正确.单从动量方面分析，p1可以大于p0，若如此必有碰后系统的机械能增加，但对于这一具体问题来说碰撞过程没有其他形式的能向机械能转化，只可能机械能向其他形式的能转化，因此，E1+E2E0，必有E1E0，E2E0，显然A正确，C不正确. 。由 ，结合E1E0得p1p0，B正确.6. B 要使两离子在
14、碰撞中尽可能转化最多其它形式的能，显然把原来全部的机械能转化掉最好，即碰后它们最好均静止，由动量守恒定律可知则碰前它们应动量等大反向7.小车与左、右弹簧碰撞压缩最大时滑块和车都相对静止, 根据动量守恒定律可知最大速度都为v / 4正确选项D。8.AC 由反冲运动的知识可知，火箭的速度一定增大，火箭做离心运动，运动半径增大，但P是否离开原来的轨道运动，要视释放时的速度大小而定，若释放的速度与释放前火箭的速度大小相等方向相反，则P可以在原来轨道上反方向匀速圆周运动.9. D选地作参考系，取向前方向为正方向，以两人和车的整体为对象，设人、车质量分别为和，人跳离车时对地速率为，由动量守恒定律得： 得到
15、即车最终静止。再以A和车为研究对象，由动量守恒定律得：解得于是对A，由动量定理得：对B： 比较得到IA|IB|.答案：D10. AC 由及已知=,甲乙得P甲P乙系统总动量方向与P甲相同，排除D选项，再考虑物理情景可行性，两球相向碰撞后可能出现四种情况：粘在一起沿甲原来运动方向运动乙在前甲在后沿甲原来的运动方向运动甲停下来而乙反向运动均反向运动(P乙P甲)不可能出现B选项中的情况(因碰后系统总动量方向向右,甲球不可能跳过乙球向前运动)11.P （3分） 2（4分）解析 M、N分别是碰后A、B两球的落点位置，P是碰前A球的落点位置碰前系统总动量可表示为P=碰后总动量可表示为则其百分误差故其百分误差
16、为2（1）（2分）（2）其末端切线水平（2分） （3）D选项中，球1应从与C项相同高度滑下；P、M、N点应该是多次实验落地点的平均位置。F项中，应看与是否相等。（6分）12. （14分） (1)a向外b向里转动（或从上向下看逆时针转动）（3分）(1)对时间t内照到圆片上的光子用动量定理：Ft=ntS，为照到照到圆片上的每个光子的动量变化，照到a上的每个光子的动量变化是mv，而照到b上的每个光子的动量变化是2mv；因此光子对b的光压大.（3分）(2)分别对单位时间内照射到a、b上的光子用动量定理，有：Fa= nr2h/c，Fb= nr22h/c（8分）13. （15分）（）大小，方向向右 （）绳
17、对小球的拉力做的功大小为mgl/2（）小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为v1和v 2，由机械能守恒定律得：mv12/2+mv22/2=mgl （2分）小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：mv22/2=mgl（1cos600） （2分）联立两式得：v1=v2= （2分）设所求的挡板阻力对滑块的冲量为，规定动量方向向右为正，有：=0mv1解得：I= （2分）（）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功为，由动能定理得：mgl+W=mv22/2 （4分）联立得：W=mgl/2 （3分）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳对小球的拉力做的功大小
18、为mgl/214.（15分）(1) (2) (3) (1).假设B受到的为静摩檫力，大小为，则mg; 对C：; （2分） 对B： （2分）解出:,假设成立. （1分） (2).A在C上滑动时,A向右做匀减速运动,B和C以相同的加速度向右做匀加速运动.若A运动到B所在位置时,A和B刚好不发生碰撞,则此时A、B、C速度相同.设三者共同速度为,根据动量守恒定律,有（2分）在此过程中,根据功能关系,有（2分）由上两式可得: （1分）因此，若A和B能够发生碰撞,则A的初速度应满足的条件为: (3)A、B碰撞前后交换速度,碰后A和C一起向右做匀加速运动,B向右做匀减速运动.若B和P刚好不发生碰撞时,B运动
19、到P所在位置时,A、B、C速度相同,设三者共同速度为,根据动量守恒定律,有（2分）在此过程中,根据功能关系,有: （2分）由上两式可得: （1分）故B和P若能够发生碰撞,则A的初速度应满足的条件为: 16. （19分）（1）保持静止，vB2m/s (2)S=0。58m（1）在B向右运动1.25m这一过程中，因A受的合外力为零，则保持静止，即 vA00. （1分）设此时 B的速度大小为对B由动能定理 得 2 （2分）解得 vB2m/s （1分） (2)这时A加速、B减速，设A、B最后达到的共同速度为，在这一过程A在B上滑行的距离为s0则由动量守恒定律 得 （1分）由能量守恒定律 得mgs0 （2
20、分）解得 S00.5m由于，可知： A将从B上表面滑落。设A刚好滑离B时A、B的速度分别为、，设A在B上自O点至滑落所用时间为，由动量守恒定律 得 mvBmvAm （1分）由能量守恒定律 得 （2分）解得 vA0.4m/s 1.6m/s （2分）对由动量定理 得 （1分）由得t10.2sA从B上滑落后以vA的初速度向右作平抛运动设A经时间t2落地，t2内A的水平位移为xh （1分）xvA t2 （1分）解得 t20.2s，0.08m.A作平抛运动的同时， B向右作加速运动，设其加速度为由牛顿第二定律 得 （1分） 设t2内B运动的距离为 （1分）故B受F作用0。4s时A离O点的水平距离S为： S= （11） （1分）解（11）得 S=0.58m。 （1分）