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1、 9.1.2 不等式的性质要点感知 不等式的性质有：不等式的性质 1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向_，即如果 ab,那么 ac_bc.不等式的性质 2 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向不变，即如ab果 ab,c0,那么 ac_bc(或 _ ).cc不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向改变，即如ab果 ab,cb，则 a-b0，其依据是()A.不等式性质 1B.不等式性质 2C.不等式性质 3D.以上都不对1-2 若 ab，则 3a_3b，-7a+5_-7b+5(填“”“”或“=”).知识点 1 认识不等式的性质1.如果
2、b0，那么 a+b 与 a 的大小关系是()A.a+ba)C.a+baD.不能确定2.下列变形不正确的是(A.由 b5 得 4a+b4a+5B.由 ab 得 b2y 得 x-a 得 x253.若 ab,ambm,则一定有()A.m=0B.m0C.m0D.m 为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果 a-3-3,那么 a0；_.(2)如果 3a6,那么 a4,那么 a”或“b,则 2a+1_2b+1；(2)若-1.25y-10,则 y_8；(3)若 ab,且 c0,b0,c0,则(a-b)c_0.知识点 2 利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.1 1
3、(1)x+ 1；(4)3x-8C.x+3y+3D.-3x3 3-3y10.(2013长春)不等式 2x-4 的解集在数轴上表示为()11.(2013恩施)下列命题正确的是(A.若 ab，bc，则 acC.若 ab，则 ac bc)B.若 ab，则 acbcD.若 ac bc ，则 ab222212.若式子 3x+4 的值不大于 0，则 x 的取值范围是() 43434343A.x-B.xC.xD.x-13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若 x+2 0122 013,则 x_；(_)1(2)若 2x- ,则 x_；(_)31(3)若-2x- ,则 x_；(_)3
4、x(4)若- -1,则 x_.(_)714.指出下列各式成立的条件：n(1)由 mxn,得 x ；m(2)由 amb；2(3)由 a-5，得 a -5a；(4)由 3x4y，得 3x-m4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x+38x+1；1(3) x-4；2(4)-10x5.16.已知 x正负(2)(3)(4)3.16.(1)x .(2)x1.(4)x2x,x0 且 x1不等式两边同时减去 2 012,不等号方向不变1(2)-不等式两边同时除以 2,不等号方向不变61(3)不等式两边同时除以-2,不等号方向改变不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变6(4)0.(2)m0.(3)-5a0.(4)m 为任意实数.15.(1)利用不等式性质 1，两边都减 3，得 x1.在数轴上表示为 (3)利用不等式性质 2，两边都乘以 2，得 x-8.在数轴上表示为1(4)利用不等式性质 3，两边都除以-10，得 x- .2在数轴上表示为16.2x-82y-8.理由：x10b+a.10a-a10b-b.9a9b.ab.