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1、 精品文档中考复习专题切线长定理与弦切角定理【知识要点】1.切线长定理：过圆外一点 P 做该圆的两条切线，切点为 A、B。AB 交 PO 于点 C，则有如下结论：（1）PA=PB（2）PO AB,且 PO 平分 AB（3）APO = BPO = OAC = OBC ;AOP = BOP = CAP = CBP2.弦切角定理：弦切角（切线与圆的夹角）等于它所夹的弧所对的圆周角推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等【典型例题】.【例 1】如图 1，AB，AC 是O 的两条切线，切点分别为 B、C、D 是优弧BC 上的点，已知BAC=800，那么BDC =_.DABOODCPCBA图 1
2、图 2图 3举一反三：1.如图 2，AB 是 O 的弦， AD 是 O 的切线，C 为 AB 上任一点，ACB=108 ，那么BAD =_.02.如图3，PA，PB切 O于 A，B两点，ACPB，且与 O相交于 D，若DBC=220，则APB=_.= BD【例 2】如图，已知圆上的弧 AC(1)ACEBCD；，过 C 点的圆的切线与 BA 的延长线交于 E 点，证明：(2)BC BECD.2举一反三：1.如图，AB 是圆 O 的直径，D 为圆 O 上一点，过 D 作圆 O 的切线交 AB精品文档 精品文档的延长线于点 C，若 DADC，求证：A B2BC.【例 3】已知：如图 7149，PA，
3、PB切O于 A，B两点，AC为直径，则图中与PAB相等的角的个数为A1 个；B2个；C4个；D5个【例 4】如图，AE、AD、BC 分别切O 于点 E、D、F，若 AD=20，求ABC 的周长举一反三：1. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30A（1）求APB的度数；PO（2）当 OA3时，求 AP的长B2已知：如图，O 内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求 BC、AC 的长精品文档 精品文档3已知：如图， ABC 三边 BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆 O 的半径长为 r求ABC 的面积 So4. 如图，在ABC 中，已知ABC=90 ，在 A
4、B 上取一点 E，以 BE 为直径的O 恰与 AC 相切于点 D，若 AE=2 cm，AD=4 cm(1)求O 的直径 BE 的长；(2)计算ABC 的面积【课后作业】1如图 1，CD 是O的直径，AE 切O于点 B ，连 接 DB，若D = 20 ，则DBE大小为( )B的DA. 20B. 40C. 60D. 70CO精品文档CDPABEA 精品文档DCAB PO图 1图 2图 32.如图 2， DABC 是圆的内接三角形，BD = 8 ，则PAC = _,PA =_.切圆于点 ，DABC = 60 PD =1交圆于点 .若 ， ，PAA PB3.如图 3，AB是半圆 O的直径，C、D是半圆
5、上的两点，半圆 O的切线 PC交 AB的延长线于点 P，PCB25，则ADC为A.105B.115C.120D.1254.如图 4，AB是O的直径，EF切O于 C，ADEF于 D，AD=2，AB=6，则 AC的长为A.2B.3C.2 3D.4FCACODAEOCBAOBBDPE图 4图 5图 65.如图 5，AB是 O的直径，AC、BC是 O的弦，PC是 O的切线，切点为 C，BAC=35，那么ACP0等于A. 350B. 550C. 650D. 12506.如图 6，在 O中，AB是弦，AC是 O的切线，A是切点，过 B作 BDAC于 D，BD交 O于 E点，若 AE平分BAD，则BAD=A. 300C. 500B. 450D. 6007已知：如图 7154，O的半径 OAOB，过 A点的直线交 OB于 P，交O于 Q，过 Q引O的切线交OB延长线于 C，且 PQ=QC求A的度数8已知：如图7155，O内接四边形 ABCD，MN切O于 C，BCM=38，AB为O直径求ADC的度数精品文档 精品文档9.已知：如图，圆内接四边形 ABCD的 AB边经过圆心，AD，BC的延长线相交于 E，过 C点的切线 CFAE于 F求证：（1）ABE为等腰三角形；（2）若 BC=1cm，AB=3cm，求 EF的长精品文档