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1、 学习-好资料统计案例历年高考真题（部分）1. (2012 年辽宁理，19，12 分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，下图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”。（1）根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众，抽取3 次，记被抽取的3 名观众中的“体育迷”人数为X。若每次
2、抽取的结果是相互独立的，求 X 的分布列，期望 E(X)和方差 D(X)。n(ad -bc)(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)2=附： K2，0.050.016.6350k3.841更多精品文档 学习-好资料2. (2010 年辽宁理，18，12 分)为了比较注射 A，B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200 只家兔做实验，将这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。（1）（2）甲、乙是 200 只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组的概率；（3）下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果。（疱疹面
3、积单位：mm2）表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积75,80)70,75)20频数304010表 2：注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数60,65)1065,70)2570,75)3075,80)15完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；图 1 注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图 2 注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”。表 3：疱疹面积不小于 70mm2b=合计注射药物 A更多精品文档
4、a= 学习-好资料注射药物 Bc=d=n=n(ad -bc)2K =附：2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)0.1002.7060.0503.8410.0255.0240.0106.6350.0012k10.8283. (2015 年新课标全国卷 I 理 ，19，12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：；千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响。对近 8 年的年宣传费 x 和年销售量 y (i=1, 2, ., 8)数据做了初步处理，得到下图的散点图及ii一些统计量的值。8888(w -w)2(x - x)(y -
5、 y)(w -w)(y - y)yxiiiiii46.6 563 6.8289.81.61469108.81 8= x w =w。表中w，8iiii=1y = a + bx y = c + d x与 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传（1）根据散点图判断，费 x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为 z=0.2y-x。根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？v = a + bu附：对于一组数据(u ,v )，(u ,v )，.，(u ,v )，其回归直线的斜率和截距的最小1122nnn(u -u)(v - v)ii=a = v - bu。b二乘估计分别为，i=1n(u -u)2ii=1更多精品文档 学习-好资料更多精品文档